Основні поняття та визначення

Розповсюдженим стержневим елементом конструкцій машин, що працюють на кручення, є вал. Якщо навантаження на прямолінійний стержень (вал) складається тільки з моментів , площини дії яких перпендикулярні до осі стержня, то із шести зусиль та моментів у довільному перерізі залишається лише один – крутний момент.

Відзначимо, що найчастіше зовнішній крутний момент виникає у валах, що обертаються з кутовою швидкістю [об./хв.] та передають потужність [кВт] (розподільні, передавальні вали зубчатих, пасових передач). У цьому випадку на валу в місцях посадки зубчатих коліс, шківів виникає зосереджений крутний момент,

. (1.1)

Побудова епюр крутних моментів ґрунтується на тому, що внутрішній крутний момент у даному перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі зовнішніх моментів відносно осі стержня усіх сил, розташованих по один бік від перерізу. Якщо вал обертається рівномірно, то алгебраїчна сума всіх моментів дорівнює нулю. Тому при визначенні матимемо один і той самий результат, незалежно від того, чи будемо брати суму моментів, розташованих ліворуч або праворуч від перерізу.

Правило знаків: крутний момент вважається додатним, якщо при спостеріганні з торця вздовж осі частини, що розглядається, він намагається обертати розглянуту область (відсічену частину) проти годинникової стрілки і навпаки.

Сформулюємо правила для побудови і перевірки правильності епюр крутних моментів:

1. При побудові епюр варто перевіряти рівновагу вала, тобто .

2. На ділянці з інтенсивністю розподіленого моменту епюра лінійна, а якщо , то епюра по довжині вала є кусочно-постійною по ділянках вала, тобто .

3. У точці прикладення зосередженого моменту на епюрі спостерігається стрибок на величину зовнішнього моменту.

Експериментально встановлено, що при дії на вал двох протилежно спрямованих крутних моментів , прикладених по його кінцях (рис. 1), вал буде закручуватися, тобто одні перерізи вала будуть повертатися щодо інших навколо осі, у той час як довжина вала залишається незмінною.

Рисунок 1

Якщо закручувати вал аж до руйнування і представити графічно залежність крутного моменту від кута закручування, то одержимодіаграму кручення, що у випадку пластичного матеріалу має вигляд діаграми, показаної на рис. 2. На цій діаграмі також, як і на діаграмі розтягання, можна відзначити ряд характерних точок, що відповідають характеристикам матеріалу при крученні: точка 1 відповідає максимальному значенню моменту , до якого зберігається лінійна залежність між навантаженням і кутом закручування ; у точці 2 спостерігається явище текучості матеріалу при крученні, коли при практично постійному моменті збільшується кут закручування; точка 3 відповідає максимальному значенню моменту , при якому відбувається руйнування зразка.

Рисунок 2