рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Метод потенциалов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Метод потенциалов

Метод потенциалов - раздел Образование, Конспект лекций МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Циклом В Транспортной Таблице Называется Несколько Клеток, Соединенных Замкну...

Циклом в транспортной таблице называется несколько клеток, соединенных замкнутой ломаной линией, которая в каждой клетке цикла совершает поворот на . Знаком «+» отмечают те вершины, в которых перевозки увеличиваются, а знаком «-» - те вершины цикла, в которых перевозки уменьшаются. Перемещение какого-то количества единиц груза по циклу означает увеличение перевозок на это количество единиц в положительных вершинах и уменьшение в отрицательных вершинах. При этом, если перевозки остаются неотрицательными, план остается допустимым, а стоимость плана может меняться.

Ценой цикла называется изменение стоимости перевозок при перемещении единицы груза по этому циклу. Очевидно, цена цикла равна алгебраической сумме стоимостей, стоящих в вершинах цикла, при этом стоимости в положительных вершинах берутся со знаком «+», а в отрицательных со знаком «-».

Идея метода потенциалов состоит в следующем [1,3]. Для любой свободной клетки транспортной таблицы всегда существует единственный цикл, положительная вершина которого лежит в этой свободной клетке, а все остальные – в базисных. Если цена такого цикла отрицательна, то план можно улучшить перемещением перевозок по данному циклу. Количество единиц груза, которое можно переместить, определяется минимальным значением перевозок, стоящих в отрицательных вершинах цикла (если переместить больше единиц груза, возникнут отрицательные перевозки). Если циклов с отрицательной ценой нет, то это означает, что дальнейшее улучшение плана невозможно, то есть оптимальный план найден.

Для нахождения циклов с отрицательной ценой вводится система платежей и определяются величины , называемые «псевдостоимостями» перевозок единицы груза из пункта i в пункт j. При этом цена цикла пересчета для каждой свободной клетки равна , если платежи , определять из условия

для всех базисных клеток (i,j).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Омский государственный технический университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод потенциалов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Омск 2007
УДК 007(075) ББК 32.81я73 З-96 Рецензенты: О.В. Кириченова, канд. физ.-мат. наук, доц. ОмГПУ; О.П. Диденко, канд. пед. н

Общие рекомендации к графическому решению задач ЛП
1. Графически могут решаться [1]: a) задачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более двух переменных; b) задачи, заданные в канонической форме, с числом свободных перем

Симплекс-метод
Рассмотрим задачу ЛП в канонической форме: (12) ……………

Алгоритм симплекс-метода для задачи на минимум
Шаг 0. Подготовительный этап. Приводим задачу ЛП к специальной форме (15). Шаг 1. Составляем симплекс-таблицу, соответствующую специальной форме:

Метод искусственного базиса
Симплекс-метод применяется для решения задач ЛП, представленных в специальной форме: (16) Характерная особенность задачи

Двойственный симплекс-метод
Метод работает с теми же симплексными таблицами, что и прямой симплекс-метод для задачи на минимум. Сначала определяется переменная, подлежащая выводу из базиса, а затем переменная,

Теоремы двойственности
Двойственность является одним из фундаментальных понятий в теории ЛП. Исключительно важную роль играют следующие утверждения, получившие названия теорем двойственности [1,3]. Первая тео

Постановка задачи ЦЛП
Задача целочисленного программирования (ЦЛП) формулируется так же, как и задача ЛП, но включается дополнительное требование, состоящее в том, что значения переменных, составляющих оптимальное решен

Алгоритм метода Гомори
Шаг 1. Симплекс-методом находим оптимальное решение задачи (22) без учета условия целочисленности. Если задача не имеет решения, то неразрешима и исходная задача ЦЛП. В этом случае алгоритм

Постановка задачи
Классическая транспортная задача ЛП формулируется следующим образом. Имеется m пунктов производства (поставщиков) и n пунктов потребления (потребителей) однородного продукта. Заданы в

Построение опорного плана транспортной задачи
Методы решения транспортной задачи сводятся к простым операциям с транспортной таблицей, которая имеет вид: …

Метод северо-западного угла
Рассмотрим «северо-западный угол» незаполненной таблицы, то есть клетку, соответствующую первому поставщику и первому потребителю. Возможны три случая: Если