рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Симплекс-метод

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Симплекс-метод

Симплекс-метод - раздел Образование, Конспект лекций МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Рассмотрим Задачу Лп В Канонической Форме: ...

Рассмотрим задачу ЛП в канонической форме:

(12)

……………………… (13)

(14)

Будем предполагать, что (иначе, умножим соответствующее уравнение на -1, уравнения системы (13) линейно независимы, m<n и система (13) - (14) совместна.

При сделанных предположениях можно выбрать m неизвестных (к примеру ) таких, чтобы определитель, составленный из коэффициентов при этих неизвестных, не обращался в ноль. Тогда задача (12) - (14) может быть приведена к виду, который называется специальной формой задачи ЛП:

…………………………………….. (15)

Одно из допустимых решений этой задачи можно найти, если переменные положить равными нулю. Такое решение называется допустимым базисным решением. Оно имеет вид

Этому решению соответствует значение целевой функции . Переменные называют базисными, набор переменных называют базисом, а переменные называют небазисными или свободными. Число возможных базисов в задаче размерности n с m ограничениями не превосходит величину .

Известно, что каждому допустимому базисному решению соответствует вершина многоугольника допустимых решений и оптимальное решение задачи (при условии его существования) достигается в одной из вершин многоугольника. Поэтому оптимальное решение задачи ЛП находится среди допустимых базисных решений. Существуют рациональные способы последовательного перебора допустимых базисных решений, которые позволяют рассматривать не все допустимые базисные решения, а их минимальное число. К таким методам относится симплекс-метод [1,2,3].

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Омский государственный технический университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Симплекс-метод

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Омск 2007
УДК 007(075) ББК 32.81я73 З-96 Рецензенты: О.В. Кириченова, канд. физ.-мат. наук, доц. ОмГПУ; О.П. Диденко, канд. пед. н

Общие рекомендации к графическому решению задач ЛП
1. Графически могут решаться [1]: a) задачи, заданные в произвольной форме, содержащие не более двух переменных; b) задачи, заданные в канонической форме, с числом свободных перем

Алгоритм симплекс-метода для задачи на минимум
Шаг 0. Подготовительный этап. Приводим задачу ЛП к специальной форме (15). Шаг 1. Составляем симплекс-таблицу, соответствующую специальной форме:

Метод искусственного базиса
Симплекс-метод применяется для решения задач ЛП, представленных в специальной форме: (16) Характерная особенность задачи

Двойственный симплекс-метод
Метод работает с теми же симплексными таблицами, что и прямой симплекс-метод для задачи на минимум. Сначала определяется переменная, подлежащая выводу из базиса, а затем переменная,

Теоремы двойственности
Двойственность является одним из фундаментальных понятий в теории ЛП. Исключительно важную роль играют следующие утверждения, получившие названия теорем двойственности [1,3]. Первая тео

Постановка задачи ЦЛП
Задача целочисленного программирования (ЦЛП) формулируется так же, как и задача ЛП, но включается дополнительное требование, состоящее в том, что значения переменных, составляющих оптимальное решен

Алгоритм метода Гомори
Шаг 1. Симплекс-методом находим оптимальное решение задачи (22) без учета условия целочисленности. Если задача не имеет решения, то неразрешима и исходная задача ЦЛП. В этом случае алгоритм

Постановка задачи
Классическая транспортная задача ЛП формулируется следующим образом. Имеется m пунктов производства (поставщиков) и n пунктов потребления (потребителей) однородного продукта. Заданы в

Построение опорного плана транспортной задачи
Методы решения транспортной задачи сводятся к простым операциям с транспортной таблицей, которая имеет вид: …

Метод северо-западного угла
Рассмотрим «северо-западный угол» незаполненной таблицы, то есть клетку, соответствующую первому поставщику и первому потребителю. Возможны три случая: Если

Метод потенциалов
Циклом в транспортной таблице называется несколько клеток, соединенных замкнутой ломаной линией, которая в каждой клетке цикла совершает поворот на