Приймаємо

=2,836 кнм; =1,09 кнм;

= (2,836+1,09)/2 = 1,963 кНм;

= (2,836 – 1,09)/2 = 0,873 кНм.

= 1,5 кНм; =0,3 кНм;

= (1,5 + 0,3)/2 = 0,9 кНм;

= (1,5 – 0,3)/2 = 0,6 кНм.

Моменти опору ступеневого переходу (галтелі) підраховуємо у перерізі з найменшим діаметром .

= 6,28 см³; = 12,56 см³.

Нормальні напруження згинання

МПа;

МПа;

= (451,6 + 173,6)/2 = 312,6 МПа;

= (451,6 – 173,6)/2 = 139,0 МПа;

Коефіцієнт асиметрії циклу

= 173,6/451,6 = 0,38;

Дотичні напруження кручення

МПа;

МПа;

= (119,4 + 23,9)/2 = 71,65 МПа;

= (119,4 – 23,9)/2 = 47,75 МПа;

Коефіцієнт асиметрії циклу

= 23,9/119,4 = 0.2.

Коефіцієнти концентрації нормальних та дотичних напружень для гладкого валу приймається рівними за одиницю, незалежно від характеристик матеріалу:

= = 1.

Коефіцієнт впливу абсолютних розмірів перерізу (масштабний коефіцієнт) знаходиться за допомогою таблиці Д 7.1 додатку 7 по значенню діаметру переріза та тимчасовому опору матеріалу .

У даному перерізі = 40 мм, = 780 МПа,

»0,78; ().

Коефіцієнт шорхості (коефіцієнт якості обробки поверхні) визначається за допомогою таблиць Д 8.1 та Д 8.2 додатку 8 по наступному алгоритму:

а) по виду механічної обробки поверхні (із вихідних даних задачі) з таблиці Д 8.1 визначається висота нерівностей профілю поверхні у мікронах;

б) за допомогою таблиці Д 8.2 по значенням та встановлюється величина коефіцієнта .

У даному прикладі, для попереднього шліфування

,

з урахуванням = 780 МПа,

»0,86, ().

Коефіцієнт зміцнення поверхні визначається за допомогою таблиці Д 9.1 додатку 9.

У разі зміцнення поверхні азотуванням деталі без концентратора напружень

= 1.1; ().

При відсутності поверхневого зміцнення, приймається = 1.

Коефіцієнти зниження границі витривалості деталі за нормальними та дотичними напруженнями у перерізі ІV, згідно з формулами (40), (41), відповідно дорівнюють:

= ,

= .

Часткові коефіцієнти запасу з витривалості деталі за нормальними та дотичними напруженнями для знакопостійного циклу (), згідно з формулами (50), (53) відповідно дорівнюють:

;

;

де коефіцієнти підраховуються по формулам (22) та (23). У даному прикладі

;

.

Часткові коефіцієнти запасу деталі з текучості за нормальними та дотичними напруженнями:

 

= ;

= .

 

Сумарні коефіцієнти запасу міцності деталі з втомленості та текучості при складному напруженому стані:

 

= ;

= .

 

Підсумок: сумарні коефіцієнти запасу міцності деталі у перерізі ІV з втомленості та текучості менш ніж нормативні (1.5-4), прийняті в машинобудуванні, тому потрібні додаткові конструктивні або технологічні засоби: збільшення діаметру вала, заміна його матеріалу на більш міцний, додаткове зміцнення поверхні деталі тощо.

 

Графічна перевірка часткових запасів міцності з втомленості і текучості проводиться за формулами (47). Для цього на міліметровому папері, у максимально можливому масштабі будуються спочатку схематизовані діаграми граничних напружень втомленості образця (рис. 40, 41) для нормальних та дотичних напружень відповідно.

Рисунок 40 – Схематизована діаграма втомленості образця для нормальних напружень	Рисунок 41 – Схематизована діаграма втомленості образця для дотичних напружень

Алгоритм побудови цих діаграм розглядався у п.5 (рис.16).

У даному прикладі, для сталі Ст.20Х, схематизована діаграма для нормальних напружень будується по наступним координатам точок:

т. А (0; 350 МПа), т. С (780 МПа; 0), координати т. В підраховуються по формулі (20):

; .

Так само будується схематизована діаграма для дотичних напружень. Значення границі витривалості пульсуючого циклу знаходиться за аналогічною формулою (21).

Діаграму граничних напружень втомленості деталі у кожному перерізі можна отримати з діаграми образця, маючи значення коефіцієнтів зниження границі витривалості деталі ( див. вирази 40,41).

Порівняно до образця, амплітудні напруження деталі збільшуються у разів, а простір безпечних напружень від втомленості ОА₁В₁С у кожному перерізі скорочується пропорційно амплітудним складовим напруження (рис. 42,43).

Наприклад, для перерізу І, у якому , координати точок А₁ і В₁ на діаграмі нормальних напружень дорівнюють:

;

Рисунок 42 – Схематизована діаграма втомленості деталі для нормальних напружень	Рисунок 43 – Схематизована діаграма втомленості деталі для дотичних напружень

Простір безпечних дотичних напружень у перерізі І будується аналогічно, з урахуванням Тож

 

; ;

;

 

Простір безпечних напружень втомленості деталі за нормальними та дотичними напруженнями (рис. 44, 45) додатково скорочується лінією текучості DF.

 

Рисунок 44 – Визначення критичних точок з втомленості та текучості для нормальних напружень	Рисунок 45 – Визначення критичних точок з втомленості та текучості для дотичних напружень

 

У безпечному просторі деталі OA₁TD напружений стан перерізу позначається точками N, з координатами , та відповідно. У перерізі І (рис. 46, 47)

;

.

Із зростанням навантаження, напруження у перерізі пропорційно збільшуються. Тож пряма ON перетинає лінію втомленості деталі А₁В₁С у точці , а лінію текучості DF - в точці .

Часткові запаси міцності з втомленості та текучості для нормальних і дотичних напружень можна визначити графічно, порівнявши відповідні відрізки:

; ;

=5,73; .

Максимальна розбіжність у порівнянні з теоретичними значеннями не перевищує 3–5%.

Для інших перерізів часткові запаси міцності з втомленості та текучості для нормальних і дотичних напружень визначаються аналогічно.

ДОДАТКИ