Общеметодические подходы к количественной оценке риска
Общеметодические подходы к количественной оценке риска - раздел Образование, Оценка и анализ рисков Риск — Категория Вероятностная, Поэтому Методы Его Количественной Оценки Баз...
Риск — категория вероятностная, поэтому методы его количественной оценки базируются на ряде важнейших понятий теории вероятностей и математической статистики. Так, главными инструментами статистического метода расчета риска являются:
1) математическое ожидание m, например, такой случайной величины, как результат финансовой операции [8] k: m = Е{k};
2) дисперсия как характеристика степени вариации значений случайной величины k вокруг центра группирования m (напомним, что дисперсия – это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания );
3) стандартное отклонение ;
4) коэффициент вариации , который имеет смысл риска на единицу среднего дохода.
Замечание. Для небольшого набора n значений – малой выборки! – дискретной случайной величины речь, строго говоря, идет лишь об оценках перечисленных измерителей риска.
Так, средним (ожидаемым) значением выборки, или выборочным аналогом математического ожидания, является величина , где рi – вероятность реализации значения случайной величины k. Если все значения равновероятны, то ожидаемое значение случайной выборки вычисляется по формуле .
Аналогично, дисперсия выборки (выборочная дисперсия) определяется как среднеквадратичное отклонение в выборке: или
. В последнем случае выборочная дисперсия представляет собой смещенную оценку теоретической дисперсии. Поэтому предпочтительнее использовать несмещенную оценку дисперсии , которая задана формулой .
Очевидно, что оценка стандартного (среднего квадратического) отклоненияможет быть рассчитана следующим образом или .
Ясно, что оценка коэффициента вариации принимает теперь вид .
В экономических системах в условиях риска принятие решений основывается чаще всего на одном из следующих критериев.
1. Ожидаемого значения (доходности, прибыли или расходов).
2. Выборочной дисперсии или стандартного (среднего квадратического) отклонения .
3. Комбинации ожидаемого значения и дисперсии или среднего квадратического отклонения выборки .
Замечание. Под случайной величиной k в каждой конкретной ситуации понимается соответствующий этой ситуации показатель, который обычно записывается в принятых обозначениях: mp– доходность портфеля ценных бумаг, IRR – (Internal Rate of Return) внутренняя (норма) доходности [9] и т.д.
Рассмотрим изложенную идею на конкретных примерах.
Кафедра экономико математических методов и моделей Орлова И В Пилипенко А И Половников В А Федосеев В В Орлов... Господа студенты вашему вниманию предлагается не учебное пособие а текст... Авторы...
Понятие риска
В условиях рыночных отношений большинство управленческих решений принимается в условиях риска. Это связано с отсутствием полной информации, наличием противоборствующих тенденций, элементами случайн
Причины возникновения экономического риска
Риск связан с выбором определенных альтернатив, расчетом вероятностей их исхода. В этом – его субъективная сторона. Кроме того, субъективность проявл
Управление риском
Управление риском можно охарактеризовать как совокупность методов, приемов и мероприятий, позволяющих в определенной степени прогнозировать наступление рисковых событий и
Матрицы последствий и матрицы рисков
Понятие риска предполагает наличие рискующего; будем называть его Лицом, Принимающим Решения (ЛПР).
Допустим, рассматривается вопрос о проведении финансовой операции в условиях неопределе
Неопределенности
Полная неопределенность означает отсутствие информации о вероятностных состояниях среды (“природы”), например, о вероятностях тех или иных вариантов реальной ситуации; в лучшем случае известны д
Неопределенности
Если при принятии решения ЛПР известны вероятности pj того, что реальная ситуация может развиваться по варианту j, то говорят, что ЛПР находится в условиях частичной неопределенно
Операций в условиях неопределенности
Из рассмотренного выше следует, что каждое решение (финансовая операция) имеет две характеристики, которые нуждаются в оптимизации: средний ожидаемый доход и средний ожидаемый риск. Таким образом,
Анализ общего риска: активы, рассматриваемые изолированно
Понятия распределения вероятностей и ожидаемой величины могут использоваться как основа для измерения риска. Известно, что риск присутствует в том случае, если исследуемые распределения имеют боле
Коэффициент вариации
Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент вариации CV. Он рассчитывается по следующей формуле:
CV = s/ERR (3.4)
и выражает количество риска
Коэффициенты риска и коэффициенты покрытия рисков
Пусть С – средства, которыми располагает инвестор (ЛПР), а Y – возможные убытки. Если Y превышает С, то возникает реальный риск разорения. Для оценки подобных ситуаций в
Основные характеристики портфеля ценных бумаг.
Портфель – это совокупность различных инвестиционных инструментов, которые собраны воедино для достижения конкретной инвестиционной цели вкладчика. В портфель могут входить бумаги только одного тип
Постановка задачи об оптимальном портфеле.
В литературе [1, 7, 8, 9] описаны подходы к формированию оптимального портфеля с помощью моделей Блека, Марковица, Тобина. Задача оптимизации заключается в том, чтобы определить, какая доля портфел
Рыночная модель.
Предположим, что доходности всех ценных бумаг за определенный период времени (например, месяц) связаны с доходностью рынка за данный период, т.е. с доходностью акции на рыночный индекс, такой, напр
Бета» - коэффициент
Отметим, что наклон в рыночной модели ценной бумаги измеряет чувствительность ее доходности к доходности на рыночный индекс. Коэффициент наклона рыночной модели часто называют «бета»- коэффициентом
Требуется.
1. определить характеристики каждой ценной бумаги: a0, , собственный (или несистематический) риск, R2
Применение регрессионного анализа.
Построим модель зависимости доходности ценной бумаги TRUW от индекса рынка. Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия Пакет анализа EXCEL.
Для проведен
Результаты регрессионного анализа.
Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 1-4 . Рассмотрим содержание этих таблиц.
Во втором столбце таблицы 3 содержатся коэффициенты уравнения регрессии a0, a
X1 , x2³ 0
Рис.5. Подготовлена форма для ввода данных
Требуется.
3. определить характеристики каждой ценной бумаги: a0, , рыночный (или систематический) риск, собственный (и
ЗАДАЧА 2.
В таблице в каждом варианте приведены квартальные данные о доходности (в %) по облигациям – yt и по акциям - xt за 10 кварталов.
Акционерное общество
Новости и инфо для студентов