Неопределенности - раздел Образование, Оценка и анализ рисков Полная Неопределенность Означает Отсутствие Информации О Вероятностных Сост...
Полная неопределенность означает отсутствие информации о вероятностных состояниях среды (“природы”), например, о вероятностях тех или иных вариантов реальной ситуации; в лучшем случае известны диапазоны значений рассматриваемых величин. Рекомендации по принятию решений в таких ситуациях сформулированы в виде определенных правил (критериев). Рассмотрим основные из них.
Критерий (правило) максимакса. По этому критерию определяется вариант решения, максимизирующий максимальные выигрыши - например, доходы – для каждого варианта ситуации. Это критерий крайнего (“розового”) оптимизма, по которому наилучшим является решение, дающее максимальный выигрыш, равный . Рассматривая i-е решение, предполагают самую хорошую ситуацию, приносящую доход , а затем выбирают решение с наибольшим ai.
Пример 2.2. Для матрицы последствий в примере 2.1 выбрать вариант решения по критерию максимакса.
Решение. Находим последовательность значений : a1=8, a2=12, a3=10, a4=8. Из этих значение находим наибольшее: a2=12. Следовательно, критерий максимакса рекомендует принять второе решение (i=2).
Правило Вальда (правило максимина, или критерий крайнего пессимизма). Рассматривая i-e решение, будем полагать, что на самом деле ситуация складывается самая плохая, т.е. приносящая самый малый доход: bi = min qij. Но теперь выберем решение i0 с наибольшим . Итак, правило Вальда рекомендует принять решение i0 такое, что == .
Пример 2.3. Для матрицы последствий в примере 2.1 выбрать вариант решения по критерию Вальда.
Решение. В примере 2.1 имеем b1= 2, b2 = 2, b3 = 3, b4 = 1. Теперь из этих значений выбираем максимальное b3 = 3. Значит, правило Вальда рекомендует принять 3-е решение (i=3).
Правило Сэвиджа (критерий минимаксного риска). Этот критерий аналогичен предыдущему критерию Вальда, но ЛПР принимает решение, руководствуясь не матрицей последствий Q, а матрицей рисков R = (rij). По этому критерию лучшим является решение, при котором максимальное значение риска будет наименьшим, т.е. равным . Рассматривая i-e решение, предполагают ситуацию максимального риска ri = и выбирают вариант решения i0 с наименьшим == .
Пример 2.4. Для исходных данных в примере 2.1 выбрать вариант решения в соответствии с критерием Сэвиджа.
Решение. Рассматривая матрицу рисков R, находим последовательность величин ri = : r1 = 8, r2 = 6, r3 = 5, r4 = 7. Из этих величин выбираем наименьшую: r3 = 5. Значит, правило Сэвиджа рекомендует принять 3-е решение (i=3). Заметит, что это совпадает с выбором по критерию Вальда.
Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации). По данному критерию выбирается вариант решения, при котором достигается максимум выражения ci= {λminqij + (1 – λ)maxqij}, где 0 λ 1. Таким образом, этот критерий рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом между крайним оптимизмом и крайним пессимизмом. При λ=0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием, а при λ=1 он совпадает с критерием Вальда. Значение λ выбирается из субъективных (интуитивных) соображений.
Пример 2.5. Для приведенной в примере 2.1 матрицы последствий выбрать наилучший вариант решения на основе критерия Гурвица при λ =1/2.
Решение. Рассматривая матрицу последствий Q по строкам, для каждого i вычисляем значения ci= 1/2minqij + 1/2maxqij. Например, с1=1/2*2+1/2*8=5; аналогично находятся с2=7; с3=6,5; с4= 4,5. Наибольшим является с2=7. Следовательно, критерий Гурвица при заданном λ =1/2 рекомендует выбрать второй вариант (i=2).
Кафедра экономико математических методов и моделей Орлова И В Пилипенко А И Половников В А Федосеев В В Орлов... Господа студенты вашему вниманию предлагается не учебное пособие а текст... Авторы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Неопределенности
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятие риска
В условиях рыночных отношений большинство управленческих решений принимается в условиях риска. Это связано с отсутствием полной информации, наличием противоборствующих тенденций, элементами случайн
Причины возникновения экономического риска
Риск связан с выбором определенных альтернатив, расчетом вероятностей их исхода. В этом – его субъективная сторона. Кроме того, субъективность проявл
Управление риском
Управление риском можно охарактеризовать как совокупность методов, приемов и мероприятий, позволяющих в определенной степени прогнозировать наступление рисковых событий и
Матрицы последствий и матрицы рисков
Понятие риска предполагает наличие рискующего; будем называть его Лицом, Принимающим Решения (ЛПР).
Допустим, рассматривается вопрос о проведении финансовой операции в условиях неопределе
Неопределенности
Если при принятии решения ЛПР известны вероятности pj того, что реальная ситуация может развиваться по варианту j, то говорят, что ЛПР находится в условиях частичной неопределенно
Операций в условиях неопределенности
Из рассмотренного выше следует, что каждое решение (финансовая операция) имеет две характеристики, которые нуждаются в оптимизации: средний ожидаемый доход и средний ожидаемый риск. Таким образом,
Общеметодические подходы к количественной оценке риска
Риск — категория вероятностная, поэтому методы его количественной оценки базируются на ряде важнейших понятий теории вероятностей и математической статистики. Так, главными инструментами статистич
Анализ общего риска: активы, рассматриваемые изолированно
Понятия распределения вероятностей и ожидаемой величины могут использоваться как основа для измерения риска. Известно, что риск присутствует в том случае, если исследуемые распределения имеют боле
Коэффициент вариации
Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент вариации CV. Он рассчитывается по следующей формуле:
CV = s/ERR (3.4)
и выражает количество риска
Коэффициенты риска и коэффициенты покрытия рисков
Пусть С – средства, которыми располагает инвестор (ЛПР), а Y – возможные убытки. Если Y превышает С, то возникает реальный риск разорения. Для оценки подобных ситуаций в
Основные характеристики портфеля ценных бумаг.
Портфель – это совокупность различных инвестиционных инструментов, которые собраны воедино для достижения конкретной инвестиционной цели вкладчика. В портфель могут входить бумаги только одного тип
Постановка задачи об оптимальном портфеле.
В литературе [1, 7, 8, 9] описаны подходы к формированию оптимального портфеля с помощью моделей Блека, Марковица, Тобина. Задача оптимизации заключается в том, чтобы определить, какая доля портфел
Рыночная модель.
Предположим, что доходности всех ценных бумаг за определенный период времени (например, месяц) связаны с доходностью рынка за данный период, т.е. с доходностью акции на рыночный индекс, такой, напр
Бета» - коэффициент
Отметим, что наклон в рыночной модели ценной бумаги измеряет чувствительность ее доходности к доходности на рыночный индекс. Коэффициент наклона рыночной модели часто называют «бета»- коэффициентом
Требуется.
1. определить характеристики каждой ценной бумаги: a0, , собственный (или несистематический) риск, R2
Применение регрессионного анализа.
Построим модель зависимости доходности ценной бумаги TRUW от индекса рынка. Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия Пакет анализа EXCEL.
Для проведен
Результаты регрессионного анализа.
Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 1-4 . Рассмотрим содержание этих таблиц.
Во втором столбце таблицы 3 содержатся коэффициенты уравнения регрессии a0, a
X1 , x2³ 0
Рис.5. Подготовлена форма для ввода данных
Требуется.
3. определить характеристики каждой ценной бумаги: a0, , рыночный (или систематический) риск, собственный (и
ЗАДАЧА 2.
В таблице в каждом варианте приведены квартальные данные о доходности (в %) по облигациям – yt и по акциям - xt за 10 кварталов.
Акционерное общество
Новости и инфо для студентов