Оценка сходимости процедуры обучения - раздел Педагогика, Введение в техническую диагностику Предмет и задачи дисциплины, ее значение и роль в обеспечении надежности технических объектов В Предыдущем Пункте Предложена Процедура Обучения, Которая После Очередного Ш...
В предыдущем пункте предложена процедура обучения, которая после очередного шага диагностирования изменяет уровень достоверности используемых при поиске неисправностей лингвистических переменной yi Î Y в соответствии с (8.26).
Утверждение 8.4. Достоверность диагностирования на основе модели (8.1), удовлетворяющей условиям:
полноты
,
начальной достоверности
,
диагностических процедур (см. п. 8.5, п. 8.7) и процедуры обучения (8.26) с вероятностью единица сходится к величине p*:
, (8.27)
где
(8.28)
– достоверность диагностирования за k шагов, причем
p* ³ pinc.
Доказательство: Рассмотрим диагностирование относительно произвольной неисправности el Î E. Из (8.25) и (8.28) следует,
p* ³ pa. (8.29)
Согласно процедуре классификации (см. п. 8.5.2),
,
где l – номер класса нечеткой эквивалентности 
, в который включен вероятностно-лингвистический синдром 
при классификации.
Следовательно, в силу (8.23)
,
Рассмотрим значения достоверности, получаемые на основании процедуры (8.26):
,
,
,
………………………………………………………………..
. (8.30)
На основании (8.30) среднее значение достоверности идентификации i–го признака yi значением Tij Î Ti при наличии в объекте неисправности el Î E и проверке pm Î P* за K актов диагностирования:
.
Найдем 
:
.
(8.31)
Очевидно, что
,
но 
, а 
– предел суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии с k–м членом 
, поэтому:
.
Поэтому первое слагаемое правой части выражения (8.31) равно нулю.
Рассмотрим второе слагаемое правой части выражения (8.31) и преобразуем его следующим образом: сгруппируем слагаемые, стоящие под знаком предела и имеющие в своем составе в качестве сомножителя равные друг другу значения достоверности 
, 
, обозначив их соответственно 
, 
, вынесем за скобки:
……………………………………………
……………………………………………
, (8.32)
где G – число различных между собой значений достоверности , , 
;
, – значение достоверности, которому равны значения достоверности 
, 
.
Таким образом, – маргинальная последовательность индексов (подпоследовательность последовательности ). Очевидно, что
.
Так как
,
то выражение (8.32) равносильно выражению:
.
Следовательно
.
Учитывая, что 
, имеем
.
но с учетом (8.29) это значит, что
. (8.33)
Принимая во внимание (8.26) и (8.23), на основании (8.33) получаем:
,
что означает истинность (8.27).
Все темы данного раздела:
Историческая справка о развитии дисциплины
Усиление интереса к технической диагностике в последние годы объясняется созданием и применением в народном хозяйстве все более сложных изделий, устройств и систем (объектов) при непрерывном увелич
Основные термины и определения
До настоящего момента уже достаточно интенсивно использовались многие понятия технической диагностики, смысл которых в большей степени можно было понять интуитивно, основываясь на опыте и логике. П
Математические модели дискретных устройств
В предыдущем разделе пособия были рассмотрены отдельные, наиболее важные свойства и параметры функциональных элементов ЭЭСА, имеющих радиоэлектронную природу, была дана классификация этих функциона
Соглашения и допущения при функциональном подходе к моделированию комбинационных дискретных устройств
При функциональном подходе к моделированию комбинационных дискретных устройств имеют место следующие допущения:
1. Дискретное комбинационное устройство (рис. 11) имеет п входов и
Табличная математическая модель исправного комбинационного дискретного устройства
Выходные функции z1, z2 ,..., zk являются булевыми функциями независимых переменных x1, x2 ,…, xn
Причины, обусловившие развитие структурного подхода к моделированию
Для многих задач анализа, синтеза, а также диагноза технического состояния дискретных устройств недостаточно их функционального описания. Этим объясняется необходимость разработки и применения стру
Допущения, используемые при структурном подходе к моделированию комбинационных дискретных устройств
При структурном подходе к моделированию комбинационных дискретных устройств приняты следующие допущения [30]:
1. Ограничимся рассмотрением одновыходных логических элементов.
2. Мн
Понятие правильной логической сети
Логическая сеть определяется множеством {hi} логических элементов из базиса Н, множеством {хa} входных полюсов и множеством {zg} выходных полюс
Способы перехода от правильной логической сети к функциональному описанию комбинационных дискретных устройств
Как известно, от правильной логической сети легко перейти к функциональному описанию представляемого ею комбинационного устройства. Так, например, при аналитическом представлении функционального оп
Исследование правильности логической сети
Заметим, что требование правильности логической сети не исключает наличия в ней петель обратной связи или циклов в соответствующем ей графе. Логическая сеть, построенная из логических элементов без
Скобочная форма как структурная математическая модель комбинационного дискретного устройства
Одним из видов структурно-аналитических выражений является скобочная форма (СФ) представления прямых (инверсных) передаточных функций комбинационного устройства.
Сущность и
Физические основы логического контроля дискретных устройств
Прежде чем рассматривать неисправности КУ, следует вспомнить их классификацию, исходя из состава элементной базы, на которой они построены.
КУ подразделяются на:
· релейно-контакт
Разрыв реагирующих органов РКС
Разрыв реагирующих органов в РКС проявляется в том, что реле не срабатывает тогда, когда оно должно сработать (на обмотку реле подано напряжение – управляющий сигнал). В этом случае размыкающие кон
Разрыв реагирующих органов БКС
Разрыв реагирующего органа в БКС проявляется в том, что на одноименном входе входной сигнал имеет только нулевое значение независимо от его действительного значения. В этом случае размыкающие испол
Неисправности путей воздействия и особенности их проявления
Охарактеризуем неисправности второй группы – неисправности путей воздействия, к которым, как отмечалось, выше относятся:
1) короткое замыкание путей воздействия;
Короткое замыкание путей воздействия
Пусть состояние исполнительных органов r, s, …, k, …, m по прежнему таково, что они обеспечивают прохождение входного сигнала A по пути воздействия ar
Разрыв путей воздействия
Пусть состояние исполнительных органов r, s, …, k, …, m по прежнему таково, что они обеспечивают прохождение входного сигнала A по пути воздействия ar
Логические неисправности типа const1
Логической неисправностью типа const1 на входе A логического элемента называется такая неисправность, которая проявляет себя на его выходе так, как будто на вход A приложен пос
Понятие о функции неисправностей
Формализация методов построения алгоритмов диагностирования технического состояния предполагает наличие формального описания объекта диагностирования и его поведения в исправном и неисправных состо
Принципы формализации диагностической информации с помощью таблицы функций неисправностей
Явную математическую модель объекта диагностирования типа (F, {Fi}), т.е. совокупность функций (4.4) и (4.5), можно представить в табличной форме.
Обозначим множес
Применение таблицы функций неисправностей для построения алгоритмов диагностирования
Изложим основные операции процесса построения алгоритма диагностирования по таблице функций неисправностей. Будем предполагать, что множество S неисправностей объекта содержит либо все неисп
Применение таблицы функций неисправностей при построении физической модели объекта в средствах диагностирования
Остановимся теперь на применении таблицы функций неисправностей при построении физической модели объекта в средствах диагностирования.
Определение совокупности T Í P элемента
Понятие неисправности физических объектов
Определение 5.1. Под неисправностью si физических объектов, предназначенных для переработки дискретной информации, будем понимать последствия некоторого событ
Понятие о правильных и неправильных неисправностях
Вне зависимости от того, какой моделью пользуются при описании исправного устройства А, множество всех неисправностей, которые в нем могут возникнуть, делят на два класса: правильн
Работа исправного устройства
Рассмотрим работу исправного логического элемента И-НЕ. Данный логический элемент работает в отрицательной логике, т.е. логическому 0 соответствует незначительное отрицательное напряжение (для опре
Работа неисправного устройства
При неисправности s1 (обрыв цепи коллектора транзистора VT1) iк = 0, поэтому uвых = - Eпит
Существенные и несущественные неисправности. Понятие о транспортировании неисправностей
Определение 5.3. Неисправности являются несущественными, если для устройств O и Oi выполняется условие zj = zij. В
Неисправности связей элементов комбинационных устройств
Среди наиболее часто встречающихся физических неисправностей связей (соединений) элементов устройства можно выделить следующие неисправности:
1) обрыв соединения;
2) замыкание сое
Понятие о логических неисправностях
При построении неявных математических моделей объектов диагностирования требуется задание математических моделей их неисправностей. Это равносильно выбору из всех возможных неисправностей объекта н
Математические модели непрерывных устройств логического типа
При диагностировании технического состояния непрерывных объектов широкое распространение получили допусковые (как наиболее простые и легко поддающиеся автоматизации) способы, характеризующиеся тем,
Соглашения, принятые при построении функциональной модели непрерывного объекта диагностирования
Функциональная модель строится при следующих предположениях [30]:
1. В каждом функциональном элементе модели известны номинальные (допустимые) значения входных и выходных сигналов, их функ
Процедура построения функциональной модели
Пусть непрерывный объект диагноза состоит из N связанных между собой компонент (блоков, узлов, агрегатов, составных частей и т.п.). Состав компонент, связи между ними и внешние связи
Принцип построения функциональной модели (принцип расщепления)
Построим функциональную схему объекта, в которой каждый блок Pi, i = 1, 2, …, N, имеет число входов (выходов), равное числу его входных (выходных) параметров. Наприм
Процедура построения логической модели непрерывного объекта диагностирования
Выделение области допустимых значений входных и выходных параметров. Будем считать, что для всех входных и выходных параметров блоков всегда можно выделить области их допуст
Построение таблицы функций неисправностей для релейно-контактного устройства
Рис. 47. Схема релейно-контактного устройства
Сформулируем условие задачи построения
Определение общего числа неисправностей
По условию задачи необходимо построить таблицу функций неисправностей на множестве одиночных неисправностей. С учетом того, что каждый из контактов релейно-контактного устройства может находиться в
Построение таблицы функций неисправностей
Заполнение таблицы функций неисправностей производится на основе анализа работы устройства с учетом вносимых неисправностей или на основании анализа логического выражения, описывающего работу РКС в
Определение общего числа неисправностей
На основании выражения, описывающего исправное состояние устройства в сигналах, и приведенной на рис. 48 схемы может быть построено логическое выражение, описывающее исправное функционирование беск
Построение таблицы функций неисправностей
Заполнение таблицы функций неисправностей (табл. 9) производится аналогично описанному в п. 7.1 для релейно-контактного устройства либо на основе анализа работы устройства с учетом вносимых неиспра
Характеристика диагностической экспертной информации
При управлении качеством функционирования ЭЭСА важным моментом является анализ доступных для наблюдения признаков и принятия решения о месте расположения в системе отказавшего функционального элеме
Принципы, лежащие в основе построения вероятностно-лингвистической математической модели
Расширение круга диагностических данных, в частности за счет привлечения знаний высококвалифицированных специалистов-ремонтников (экспертов), делает неправомочными предположение только о вероятност
Принцип нечеткого описания
Принцип нечеткого описания продиктован особенностями восприятия, организации и использования специалистами по поиску и устранению неисправностей в ОУ доступной диагностической информации. Эти особе
Обобщенная структура вероятностно-лингвистического метода диагностирования
Исходя из вышеизложенного, может быть определена структурно-логическая схема вероятностно-лингвистического метода диагностирования, которая представлена на рис. 49.
Разработка алгоритма рационального покрытия булевых матриц
В терминах матрицы различимости задача выбора минимального множества элементарных проверок формулируется как задача нахождения кратчайшего строкового покрытия этой матрицы. Строковым покрытием матр
Анализ диагностической экспертной информации и вывод решений
Основой метода диагностирования является процедура поиска неисправностей. Причем в технической диагностике под процедурой поиска неисправностей понимается формализованный способ построения алгоритм
Процедура обучения
Представленный экспертами объем диагностической информации, формализованной в виде модели (8.1), позволяет решать диагностические задачи с достоверностью, оцениваемой согласно формуле:
Новости и инфо для студентов