Особенности операций десятичной арифметики - раздел Компьютеры, Организация ЭВМ и систем Арифметические Операции Над Десятичными Числами (Сложение, Вычитание, Умноже...
Арифметические операции над десятичными числами (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются аналогично операциям над целыми двоичными числами. Основой АЛУ десятичной арифметики является сумматор двоично-десятичных кодов. Такой сумматор, как правило, строится на основе двоичного путем добавления некоторых цепей.
Рассмотрим, каким образом можно выполнить сложение двоично-десятичных кодов. Пусть необходимо сложить модули двух двоично-десятичных чисел X и Y. Первое слагаемое X преобразуем в код с избытком 6 (обозначим Х6), получаемый путем прибавления к каждой цифре X двоичного числа 6. Переход от X к Х6 изменяет все тетрады X так, что в каждой тетраде Х6 находится число 6 - 15.
Складывая Х6 и Y по правилам двоичного сложения, получаем результат Z'. В Z' одни тетрады совпадают, а другие не совпадают с тетрадами двоично-десятичной суммы Z.
Если результат сложения в i-м разряде X [i] + Y[i] + Р [i] >= 10, где Р [i] - десятичный перенос в i-й разряд, то i-я десятичная цифра Z [i] = X [i] + Y[i] + Р [i] – 10 и Р [i + 1] = 1, где Р [i + 1] - десятичный перенос в (i + 1)-й разряд. Для Z'[i] в этом случае получаем
Перенос в (i + 1)-ю тетраду здесь не возникает (Р[i+1] = 0), так как
Z' [i] < 16.
Таким образом, складывая Х6 и Y как двоичные числа, получаем Z'. В Z' тетрады, из которых возникал перенос, совпадают с тетрадами двоично-десятичного результата Z, а тетрады, из которых не было переноса при сложении, представлены с избытком 6. Для получения суммы Z необходимо откорректировать Z' путем уменьшения на 6 тех тетрад Z , из которых не было переноса при сложении Х6 и Y.
Вычитание числа 6 из тетрад, требующих коррекции, можно реализовать путем подсуммирования числа 10 с одновременным игнорированием переноса, возникающего при этом из тетрад. Если Z' [i] нуждается в коррекции, то Z' [i] = Z[i]+ 6. Поэтому Z'[i] + 10 >= 16, значит, после прибавления 10 из тетрады возникнет перенос, т. е. в тетраде останется (Z' [i] + 10)-16 = Z[i]-6.
Вычитание двоично-десятичных модулей X-Y осуществляется следующим образом.
Все разряды Y инвертируются, что дает дополнение каждой цифры Y до 15, при этом получается обратный код двоично-десятичного Y с избытком 6, обозначенный Уобр6. Затем, складывая X + Уобр6 и прибавляя 1 к младшему разряду, получаем Z. Результат Z' является положительным числом, если из старшей тетрады его возникает перенос, при этом Z' корректируется по тем же правилам, что и при сложении модулей.
Если из старшей тетрады 2' нет переноса, то получен отрицательный результат, представленный в дополнительном коде. В этом случае код Z' инвертируется и к нему прибавляется 1 младшего разряда. Новое Z' корректируется, при этом к тетрадам, из которых возникал перенос при получении (X + Уобр6 + 1), прибавляется 10, а к остальным не прибавляется.
Выполнение сложения и вычитания чисел со знаками сводится к выполнению сложения или вычитания модулей путем определения фактической выполняемой операции по знакам операндов и виду выполняемой операции. Знак результата определяется отдельно. Например, при X < 0 и Y < 0 вычитание X- Y заменяется вычитанием | Y | - | X |. Затем знак результата меняется на противоположный знаку (| Y | - | X |).
Двоично-десятичное умножение сводится к образованию и многократному сложению частичных двоично-десятичных произведений. Умножение двоично-десятичных чисел выполняется следующим образом:
1) сумма частичных произведений полагается равной нулю;
2) анализируется очередная цифра (тетрада) множителя, и множимое прибавляется к сумме частичных произведений столько раз, какова цифра множителя;
3) сумма частичных произведений сдвигается вправо на 1 тетраду, и повторяются действия, указанные в п. 2, пока все цифры множителя не будут обработаны.
Для ускорения умножения часто отдельно формируются кратные множимого 8Х, 4Х, 2Х и IX, при наличии которых уменьшается число сложений при выполнении п. 2.
Двоично-десятичное деление выполняется путем многократных вычитаний, подобно тому, как это делается при обычном делении.
Содержание... ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЭВМ Этапы развития ЭВМ Характеристики ЭВМ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Особенности операций десятичной арифметики
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Этапы развития ЭВМ
Идея использования программного управления для построения устройств, автоматически выполняющих арифметические вычисления, была впервые высказана английским математиком Ч. Бэббиджем в 1833 г. Одн
Характеристики ЭВМ
Важнейшими характеристиками ЭВМ являются быстродействие и производительность. Эти характеристики тесно связаны. Быстродействие характеризуется числом команд, выполняемых ЭВМ за одну секунду. Быстро
Обобщенная структура ЭВМ
Обобщенная структура ЭВМ приведена на рисунке 1.4.1. В состав ЭВМ входят: запоминающие устройства (ЗУ), процессор, устройства ввода и вывода (УВВ).
Процессор предназначен д
Структура ЭВМ на основе общей шины
При организации ЭВМ на основе общей шины (ОШ) взаимодействие между ее устройствами осуществляется через общую шину, к которой подключены все устройства, входящие в состав ЭВМ.
Структура ЭВМ на основе множества шин
По такому принципу построены современные компьютеры. На рисунке 1.4.3.1 показана 2-х шинная структура ЭВМ, в которой выделена одна шина для памяти, а вторая шина используется для подключения устрой
Принцип программного управления
Принцип программного управления заключается в том, что алгоритм вычислений (например, вычисление некоторого выражения) представляется в виде упорядоченной последовательности команд, преобразующих и
Принцип хранимой в памяти программы
Принцип хранимой в памяти программы был предложен Дж. фон Нейманом в 1945 году. Этот принцип стал основой современных машин. В соответствии с этим принципом команды хранятся в памяти, также как и д
Обобщенный формат команд
Команды в ЦВМ могут быть одноадресными, двухадресными и трехадресными (в машинах с так называемой естественной адресацией команд).
Формат одноадресной команды следующий:
Косвенная адресация
При косвенной адресации в адресной части команды указывается адрес
ячейки памяти, в которой находится адрес операнда (косвенная адресация - это адресация адреса). Косвенный
Непосредственная адресация
В поле адреса команды находится не адрес, а сам операнд. В отличие от других типов адресации, при выполнении команд с непосредственной адресацией отсутствует дополнительный цикл обращения в память
Относительная (базовая) адресация
Адрес операнда определяется как сумма содержимого адресного поля команды и некоторого числа, называемого базовым адресом. Базовый адрес является косвенным. Для указания его адреса в команде предусм
Индексная (автоинкрементная или автодекрементная) адресация
При обработке больших массивов данных, выбираемых последовательно друг за другом, нет смысла каждый раз обращаться в память за новым адресом.Для этого достаточно автоматически менять содержимое спе
ОЗУ с произвольным доступом
В оперативных ЗУ с произвольным доступом (Random Access Memory - RAM) запись или чтение осуществляется по адресу, указанному регистром адреса (РА). Информация, необходимая дл
Организация динамической памяти
Структура микросхем динамической памяти (DRAM) в целом близка к структуре микросхем статической памяти. Однако для уменьшения количества выводов в микросхемах динамической памяти используетс
Особенности микросхем синхронной динамической памяти
Описанная динамическая память управляется в асинхронном режиме. Она тактируется только управляющими сигналами RAS и CAS и момент готовности микросхемы к обмену информацией с процессо
Основные характеристики ЗУ
1. Емкость памяти. Является важнейшей характеристикой ЗУ любого типа. Она определяет максимальное количество информации, которое может в ней храниться. Емкость может измеряться в битах, байтах или
ОЗУ магазинного типа (стековая память)
Cтековая память широко используется в ЭВМ для запоминания содержимого регистров процессора (контекста прерываемой программы), при обработке запросов на прерывания и вызове подпрогра
Ассоциативные ЗУ
Всовременных вычислительных системах широкоиспользуются операция поиска информации. При использовании обычной памяти с адресным принципом доступа к данным эта операция занимает много времени, поско
Декомпозиция процессора на УА и ОУ
Основу процессора составляют устройство управления (УУ) и арифметическое устройство (арифметико-логическое устройство- АЛУ) (см. рисунок 4.2). Устройство управления реализует функции управления ход
АЛУ для сложения и вычитания чисел с фиксированной запятой
Операция сложения в АЛУ обычно сводится к арифметическому сложению кодов чисел путём применения инверсных кодов - дополнительного или обратного для представления отрицательных чисел. Обратный код и
Методы ускорения умножения
Методы ускорения умножения делятся на аппаратурные и логические. Как те, так и другие требуют дополнительных затрат оборудования. При использовании аппаратурных методов дополнительные затраты обору
Аппаратные УУ
Управляющие устройства с жесткой логикой представляют собой логические схемы, вырабатывающие распределенные во времени управляющие сигналы. В отличие от управляющих устройств с хранимой в памяти ло
Микропрограммные УУ
Альтернативой аппаратного способа реализации УУ является микропрограммное управление, согласно которому сигналы генерируются программой, подобной программе, написанной на машинном языке для ЭВМ. Э
Рабочий цикл процессора
Функционирование процессора состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует выполнению либо целой команды, либо её части. Завершив рабочий цикл процессор переходит к выполн
Понятие о слове состояния процессора
В ходе функционирования процессора постоянно меняется состояние его внутренних регистров. Сигнал “Запрос на прерывание”, а также команда “Вызов подпрограммы” приводят к прекращению выполнения основ
Процедура выполнения команд перехода (условного и безусловного)
При естественной адресации адрес следующей команды получается из адреса выполняемой команды увеличением его на шаг адресации (1, 2, 4 и т.д. в зависимости от количества байт в команде). Производитс
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов