рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Программирование
/
Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства).

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства).

Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства). - раздел Программирование, Линейное программирование Для Изготовления Двух Видов Продукции П1 И П2 Используют Три Вида Ресурсов Р1...

Для изготовления двух видов продукции П1 и П2 используют три вида ресурсов Р1, Р2 и Р3. Известны запасы этих ресурсов В1, В2 и В3 и число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы каждого вида продукции а11, а12, а21, а22, а31, а32. Известна также прибыль, получаемая от единицы продукции П1 и П2 – соответственно С1 и С2.

Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет макс.

ЭММ задачи:

Х1 и Х2 – число единиц продукции П1 и П2 соответственно.

F = С1*Х1 + С2*Х2 (1.1)

При ограничениях:

а11*Х1 + а12*Х2 <= В1

а21*Х1 + а22*Х2 <= В2 (1.2)

а31*Х1 + а32*Х2 <= В3

По смыслу задачи Х1>=0, X2>=0. (1.3)

Итак ЭММ задачи: найти такой план выпуска продукции Х = (Х1, Х2), удовлетворяющий системе (1.2) и условию (1.3), при котором функция (1.1) принимает макс значение.

В общей постановке ЭММ задачи об использовании ресурсов примет вид:

Найти такой план Х = (Х1, Х2, …, Хn) выпуска продукции, удовлетворяющий системе

а11*Х1 + а12*Х2 + … + а1n*Xn <= В1

а21*Х1 + а22*Х2 + … + а2n*Xn <= В2 (1.4)

………………………….

аm1*Х1 + аm2*Х2 + … + аmn*Xn <= Вm

и условию Х1>=0, X2>=0, …, Xn>=0, (1.5)

при котором функция

F = С1*Х1 + С2*Х2 + … + Сn*Xn (1.6)

принимает макс значение.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейное программирование

А х а х a nxn b... при n является плоскостью а при n gt ее обобщением в n мерном...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства).

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Линейное программирование
Оптимизационная задача была сформулирована в общем виде: найти переменные х1, х2, …, хп, удовлетворяющие системе неравенств (уравнений) φi

Понятие экономико-математической модели
Существует много различных определений понятия «модель», отличающихся друг от друга. Но это понятие знакомо каждому: игрушечный корабль – модель корабля, фотоснимок пейзажа, географическая карта –

Задача о раскрое материалов.
На раскрой (распил, обработку) поступает материал одного образца в количестве А единиц. Требуется изготовить из него L разных комплектующих изделий в количествах, пропорциональных числам b1, b2, …

Система m линейных уравнений с n переменными
Система m линейных уравнений с n переменными имеет вид: а11*Х1 + а12*Х2 + …+ а1j*Xj + …+ а1n*Xn =

Геометрический смысл решений неравенств, уравнений и их систем
Теорема 1. Множество решений неравенства с двумя переменными а11х1 + а12х2 <= b1 является одной из двух полуплоскостей, на которые вся плоскость делится прямой а11х1 + а12х2 = b1, вкл

Является выпуклым многоугольником (или выпуклой многоугольной областью).
Каждое из неравенств в соответствии с теоремой 1 определяет одну из полуплоскостей, являющуюся выпуклым множеством точек (из математики: выпуклое множество точек – если оно вместе с любыми двумя св

Свойства задач ЛП
Выше в лекции по ЛП было показано, что любая задача ЛП м.б. представлена в виде общей, канонической или стандартной задачи. Причем, от одной задачи можно перейти к другой. Будем рассматрив

Геометрический метод решения задач ЛП
Итак, выше было доказано, что множество допустимых решений (многогранник решений) ЗЛП представляет собой выпуклый многогранник (или выпуклую многогранную область), а оптимальное решение задачи нахо

Симплексный метод
Выше были рассмотрены основные теоремы ЛП. Из них следует, что если ЗЛП имеет оптимальное решение, то оно соответствует хотя бы одной точке многогранника решений и совпадает хотя бы с одним из допу

Нахождение оптимума линейной функции
Пример: Решим симплексным методом задачу: F=2x1 + 3х2 à maxпри ограничениях: х1 + 3х2 &l

Особые случаи симплексного метода
Неединственность оптимального решения (альтернативный оптимум): Решим симплексным методом задачу: F=3x1 + 3х2 à max

Симплексные таблицы
Практические расчеты с использованием симплекс метода – на компьютере. Если вручную, то используются симплекс-таблицы. Будем решать задачу на максимум. I. После введения добавочных перемен