Предел функции
ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
1. , где f(x) – непрерывная в точке а функция, a – число.
2.
3.
Производная функции
2) , где .
3) .
4) .
.
; ;
;
Решение.Напомним, что.Найдем
,
тогда дифференциал .
на отрезке .
Решение.Найдем критические точки (подозрительные на экстремум) функции из… ,
В случае неопределенности типа или следует алгебраически преобразовать данную функцию так, чтобы привести ее к неопределенности типа или и далее… Пример 1. Найти .
Решение. Так как при функции и , то имеем неопределенность типа . Числитель и знаменатель данной дроби непрерывны,…
1) указать область определения функции;
2) исследовать функцию на симметричность;
3) найти точки пересечения графика функции с осями координат;
2) Найдем :
,
так как , то функция является нечетной, и ее график симметричен относительно начала координат.
: .
2) Так как функция определена только для положительных значений , то функция… 3) Найдем точки пересечения с осью : или , т.е. , откуда . Точки пересечения с осью не существует, так как никогда не…