Задача 14.

1. вершина прямого угларавнобедренного треугольника, уравнение его гипотенузы. Напишите уравнения катетов этого треугольника.

2.Найдите уравнения прямой, проходящей через точку и составляющей с осью угол, вдвое больший угла, который составляет с осью прямая .

3.составьте уравнение прямой, проходящей через точку и составляющей с осью угол, вдвое больший угла, который составляет с осью прямая .

4.Составьте уравнение прямой, проходящей через точку и составляющей с осью угол, втрое больший угла, который составляет с осью прямая .

5.Вершины треугольника . Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр тяжести треугольника .

6.Вершины треугольника . Найдите уравнение прямой, проходящей через вершину и параллельной медиане треугольника.

7.Вершины треугольника . Напишите уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника и параллельных его сторонам.

8.Найдите основание перпендикуляра, проведенного из начала координат на прямую, заданную уравнением .

9.Найдите угол между прямыми, заданными уравнениями .

10.При каком значении прямые и параллельны?

11.При каком значении прямые и перпендикулярны?

12.При каком значении прямая параллельна прямой, походящей через точки ?

13.Напишите уравнение прямой, проходящей через точку и отсекающей на координатных осях отрезки одинаковой длины.

14.Точки последовательные вершины параллелограмма . Напишите уравнения сторон этого параллелограмма.

15.Напишите уравнения прямых, проходящих через точку и составляющих угол с прямой .

16.Найдите расстояние между параллельными прямыми, заданными уравнениями .

17.Найдите уравнения прямых, проходящих через точку под углом к прямой .

18.Из точек и проведены прямые через начало координат. Вычислите угол между этими прямыми.

19.Найдите уравнение прямых, проходящих через точку и отсекающих на оси отрезок вдвое больший, чем на оси .

20.Найти длину высоты, проведенной к стороне , в треугольнике с вершинами в точках .

21.Прямые и являются сторонами прямоугольника, прямая одна из его диагоналей. Напишите уравнения двух других сторон прямоугольника.

22.Напишите уравнение средней линии, параллельной стороне треугольника , если заданы его вершины .

23. Напишите уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника , параллельных его сторонам, если заданы координаты вершин треугольника: .

24. Напишите уравнения прямых, отстоящих на расстоянии 3 линейных единиц от начала координат и образующих угол с осью .

25. Напишите уравнения прямых проходящих через точку и отсекающих на оси отрезок втрое больший, чем на оси .

26. Прямые и смежные стороны параллелограмма , а точка пересечения его диагоналей. Напишите уравнения двух других сторон параллелограмма.

27. В треугольнике найдите точку пересечения высот, если заданы его вершины .

28. Даны и - уравнения двух сторон равнобедренного треугольника. Напишите уравнение третьей стороны треугольника, если точкаее середина.

29. В треугольнике найдите расстояние от вершины А до медианы, проведенной из вершины С, если заданы координаты вершин .

30. Вершины треугольника . Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения высот треугольника .