рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Проверка гипотез относительно генеральных средних и относительно генеральных дисперсий.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Проверка гипотез относительно генеральных средних и относительно генеральных дисперсий.

Проверка гипотез относительно генеральных средних и относительно генеральных дисперсий. - раздел Математика, Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события Относительно Средних: Предположим, Что Надо Сравнить Состояние Больн...

ОТНОСИТЕЛЬНО СРЕДНИХ:

Предположим, что надо сравнить состояние больных до и после лечения. Для этого сравнивают друг с другом две независимые выборки объемом n₁ и n₂, взятые из нормально распределенных совокупностей с параметрами M(X₁) и M(X₂). Дополнительно предполагаем, что независимые генеральные дисперсии равны между собой. По этим выборкам найдены соответствующие выборочные средние ₁ и ₂и исправленные дисперсии S₁²и S₂². Уровень значимости задан.

1. Нулевая гипотеза H₀: M(X₁)=M(X₂).

2. Конкурирующая гипотеза H₁:M(X₁) M(X₂).

3. Для проверки нулевой гипотезы в этом случае можно использовать критерий Стьюдента сравнения средних.

Величину критерия находим по формуле:

Обычно расчет ведется на ЭВМ.

Доказано, что величина t_набл при справедливости нулевой гипотезы имеет t-распределение Стьюдента с f=n₁+n₂-2 степенями свободы

4. По таблице находим t_крит (α.f=n₁+n₂-2).

5. Сравниваем t_крит и t_набл

Если |t_набл|<t_крит(α, f)=>H₀.

Если наоборот, то отвергается Н₀ и принимается H₁, различие достоверно.

ОТНОСИТЕЛЬНО ДИСПЕРСИЙ:

Пусть генеральная совокупность Х₁ и Х₂ распределены нормально. По независимым выборкам объемом n₁и n₁, извлеченных из этих совокупностей, найдены исправленные выборочные дисперсии S_x₁²иS_x₂². Требуется сравнить эти дисперсии. При заданном уровне значимости α, надо проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий нормальных совокупностей.

1. Н₀: σ_х1² σ_х2².

2. Н₁: σ_х1² σ_х2².

3. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы о равенстве генеральных дисперсий используем случайную величину F, равную отношению большой исправленной выборочной дисперсии к меньшей F_набл=S_б²/S_м².

4. Величина F, при условии справедливости нулевой гипотезы, имеет распределения Фишера-Снедекора со степенями свободы f₁=n₁-1 и f₂=n₂-1, где n₁ – это объем выборки, по которой вычислена большая выборочная дисперсия.

Из таблицы находим F_крит(α, f₁, f₂).

5. Сравниваем F_набл< F_крит(α, f₁, f₂)=>H₀, генеральные дисперсии различаются не значимо.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события

Случайное событие это любой факт который в результате испытания может произойти или не произойти Случайное событие это результат испытания... События обозначаются заглавными буквами латинского алфавита А В С... Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка гипотез относительно генеральных средних и относительно генеральных дисперсий.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие о зависимых и независимых событиях. Условная вероятность, закон (теорема) умножения вероятностей. Формула Байеса.
Событие В называется независимым от события А, если появление события А не изменяет вероятности появления события В. Вероятностью появления нескольких независимых событий равна произв

Характеристики положения (мода, медиана, выборочное среднее) и рассеяния (выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое отклонение).
Мода (Мо) – это такое значение варианты, что предшествующее и следующее за ним значения имеют меньшие частоты встречаемости. Для одномодальных распределений мода –

Оценка параметров генеральной совокупности по ее выборке (точечная и интервальная). Доверительный интервал и доверительная вероятность.
Числовые значения, характеризующие генеральную совокупность, называются параметрами. Статистическое оценивание может выполняться двумя способами: 1)точечн

Общая постановка задачи проверки гипотез. Параметрические и непараметрические статистические критерии.
Общая постановка задачи проверки гипотез: 1. Формулируют (выдвигают) нулевую гипотезу H0 об отсутствии различий между группами, об отсутствии существенного отличия фактического

Закон распределения случайной величины. Проверка гипотез о законах распределения случайных величин.
Выдвигают нулевую гипотезу Н0: неизвестная функция распределения F(x) исследуемой случайной величины X распределена по некоторому теоретическому закону, например, по нормальному закону:

Функциональная и корреляционная зависимости. Коэффициент линейной корреляции и его свойства.
Функциональная зависимость – это зависимость вида y=f(x), когда каждому возможному значению случайной величины Х соответствует одно возможное значение случайной величины Y.

Ошибка выборочного коэффициента линейной корреляции. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента линейной корреляции.
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента линейной корреляции. это ответ на вопрос существует ли вообще эта связь. Эмпирический коэффициент корреляции

Выборочное уравнение линейной регрессии. Нелинейная регрессия. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Регрессионный анализ имеет в своем распоряжении специальные процедуры проверки, является ли выбранная математическая модель адекватной для описания имеющихся данных. Чаще все

Условия проведения дисперсионного анализа (ДА). Однофакторный ДА.
Условия применения дисперсионного анализа к выборочным данным: 1) выборочные данные должны быть взяты из совокупностей с нормальным законом распределения. 2) дисперсии всех

Анализ двухфакторных комплексов. Понятие о многофакторном комплексе.
Влияние 2ух факторов А и В одновременно действующие на признак х. Последовательность этапов двухфакторного анализааналогично схеме однофакторного анализа. Однако в этом анализе необходимо кроме оце

Предмет и задачи информатики. Основные направления информатики. Признаки, условия и последствия информатизации общества. Кибернетика и информатика.
Информатика – это наука об информационных процессах и связанных с ними явлениях в природе, обществе и человеческой деятельности. Информатика – наука, занимающаяся исследовани

Системное программное обеспечение (базовое и сервисное). Операционная система (ОС). Операционная оболочка. Графическая операционная система Windows.
Системное программное обеспечение. Базовое: - операционная система (ОС) - операционная оболочка - сетевая ОС. Сервисное (утилиты):

Прикладные программные продукты. Текстовые редакторы. Текстовый процессор MS Word и его возможности.
Прикладная программа – это программа, предназначенная для решения задач определенного класса конкретной прикладной области и используемая многими пользователями. Текстовый редакт

Электронные таблицы. Табличный процессор MS Excel. Типовая структура интерфейса Excel. Функциональные и графические возможности Excel.
Электронные таблицы – компьютерный эквивалент обычной таблицы. Табличный процессор – комплекс программ для управления электронной таблицей. Ячейка – область о

Понятие медицинской информационной системы. Единая информационная система (ЕИС) в сфере здравоохранения и социального развития.
Медицинская информационная система – комплекс методологических, программных, технических, информационных, правовых и организационных средств, поддерживающих процессы функционирования информа

Понятие о телемедицине. Стратегические задачи использования информационных технологий в медицине.
Телемедицина — направление медицины, основанное на использовании компьютерных и телекоммуникационных технологий для обмена медицинской информацией между специалистами с целью повышения качес

Основными требованиями, предъявляемыми к математическим моделям, являются требования адекватности, универсальности и экономичности.
Адекватность. Модель считается адекватной, если отражает заданные свойства с приемлемой точностью. Точность определяется как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта.

Основные этапы математического моделирования
1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое о

Принципы создания МИС. Требования, условия и этапность при построении МИС. Структура МИС.
Разделяются при использовании следующих принципов: -поддержка государством -распределение системы хранения значительных объектов информации о пациентах. -средства