Матриці, основні визначення.
Лекція 2. Матриці, дії над ними, обернена матриця.
2.1 Матриці, основні визначення.
2.2 Дії над матрицями
2.3 Обернена матриця та її знаходження
2.4 Розв’язок системи за допомогою оберненої матриць
2.5 Ранг матриці
Прямокутна таблиця чисел, яка має m рядків і n стовпців, називається матрицею, а самі числа – її елементами. Позначають матриці великими літерами…
= .
Матриця називається нульовою, якщо всі її елементи дорівнють нулю. Дві матриці А і В називаються рівними, якщо вони обидві одного розміру та… 1. Сума матриць однакового розміру , де елементи матриці .
2. Добуток матриці на скалярний множник ,де .
Аналогом операції частки чисел вводиться операція знаходження матриці, оберненої до даної.
Означення.Матрицю називають оберненою до матриці , якщо добуток цієї матриці… Достатньою умовою наявності оберненої матриці є умова , де визначник даної матриці. Доведемо достатність цієї умови.
…
У загальному випадку систему n лінійних рівнянь з n невідомими записують у вигляді:
Розглянемо матрицю = . Мінором k-го порядку матриці А називають визначник матриці, усі елементи якого знаходяться на перетині вибраних k рядків і k… Ранг матриці А – це число r яке дорівнює найвищому порядку відмінного від нуля…
2. Чим визначається розмір матриці?
3. Які види матриць вам відомі?
4. Яка матриця називається: