Класифікація методів розв’язання СЛАР на ЕОМ - раздел Математика, Лекція № 2 ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ НА ЕОМ Для Розв’Язання Слар На Еом Традиційно Використовують [1-5, 8, 10, 11, 13, 24...
Для розв’язання СЛАР на ЕОМ традиційно використовують [1-5, 8, 10, 11, 13, 24-28, 36, 37, 39] дві групи чисельних методів, що представлені на рисунку 2.1:
ü точні (метод Гауса, метод Гауса з вибором головного елементу, метод Гауса з одиничною матрицею, метод Гауса з перетвореною матрицею, метод Гауса-Халецького, метод Гауса-Жордана, метод Крамера);
ü наближені (метод послідовних ітерацій, метод Гауса-Зейделя, метод векторів зміщень).
Рисунок 2.1. – Класифікація чисельних методів
До точних методів відносять методи, які дозволяють отримати точний розв’язок системи (2.1) за відповідну кількість операцій перетворення без урахування похибок заокруглення.
До наближених методів відносять методи, які дозволяють отримати розв‘язок системи (2.1) у вигляді границі послідовності векторів , яка збігається до точного розв’язку системи,
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Класифікація методів розв’язання СЛАР на ЕОМ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Особливості методів Гауса
Найбільш відомим з точних методів розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь (2.1) є методи Гауса, суть яких полягає в тому, що система рівнянь, яка розв’язується, зводиться до еквівалентної
Метод Гауса з послідовним виключенням невідомих
Метод Гауса з послідовним виключенням невідомих (базовий метод)засновано [4] на алгоритмі, в основі якого лежить послідовне виключення невідомих вектора
Метод Гауса за схемою Халецького
Алгоритм метода включає також прямий і зворотній хід. Кінцевою метою прямого ходу є отримання СЛАР, яка еквівалентна заданій, з верхньою трикутною матрицею коефіцієнтів. Для цього матрицю коефіцієн
Метод Гауса з вибором головного елемента
Ідея цього методу виникла [4, 13, 24, 28] у зв’язку з тим, що коефіцієнти СЛАР є параметрами реальних інженерних систем та в більшості є наближеними значеннями, тому що отримані звичайно в результа
Метод Гауса з одиничними коефіцієнтами
В цьому методі зроблена спроба [1, 4, 12, 24, 28] зменшити недоліки перших двох методів пов’язаних з багаторазовим діленням одного наближеного числа на інше. Для цього перед введенням масштабного м
Метод Гауса-Жордана
Особливістю метода Гауса-Жордана [1, 4, 12] є перетворення системи (2.1) (прямий хід) до еквівалентної з одиничною матрицею коефіцієнтів виду:
Питання та задачі до самостійної роботи
1. Яку систему називають системою лінійних алгебраїчних рівнянь?
2. Що називається розв'язком СЛАР?
3. Яка система називається сумісною і несумісною?
4. Яка система назив
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов