рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Дискретная случайная величина

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Дискретная случайная величина

Дискретная случайная величина - раздел Математика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМЕТРИКЕ Наиболее Полным, Исчерпывающим Описанием Дискретной СвЯвляет...

Наиболее полным, исчерпывающим описанием дискретной СВявляется ее закон распределения.Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Его можно задать таблично, аналитически (т.е. в виде формулы) и графически.

При табличном задании закона распределения дискретной СВ первая строка таблицы содержит ее возможные значения а вторая – их вероятности

			…
			…

Обычно .

Такая таблица называется рядом распределения дискретной случайной величины.

Для любой дискретной случайной величины

(14)

Если по оси абсцисс откладывать значения случайной величины, по оси ординат – соответствующие им вероятности, то можно получить (соединением точек) ломаную, называемую многоугольником или полигоном распределения вероятностей.

Аналитически СВ задается либо функцией распределения, либо плотностью вероятностей.

Функцией распределения СВ Х называют функцию , определяющую вероятность того, что СВ Х принимает значение меньшее, чем , т.е. < (15) Эту функцию также называют функцией накопленной вероятности или кумулятивной функцией распределения.

Из определения вытекают свойства функции распределения:

1. Функция распределения случайной величины есть неотрицательная функция, заключенная между нулем и единицей: (16)

2.неубывающая функция,т.е.

< (17)

3. На минус бесконечности функция распределния равна нулю, на плюс бесконечности – равна единице: (18)

4. Вероятность попадания случайной величины Х в интервал равна приращению ее функции распределения на этом интервале:

(19)

5. (20)

6. Если возможные значения СВ Х принадлежат отрезку , то

(21)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМЕТРИКЕ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ... Кафедра статистики и эконометрики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дискретная случайная величина

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Зависимые и независимые события
События А, В называются независимыми, если вероятности каждого из них не зависит от того, произошло или нет другое событие. Вероятности независимых событий называются без

Непрерывная случайная величина
Для непрерывной СВ нельзя определить вероятность того, что она примет некоторое конкретное значение (точечную вероятность). Так как в любом интервале содержится бесконечное число значений, то вероя

Взаимосвязь случайных величин.
Многие экономические показатели определяются несколькими числами, являясь многомерными СВ. Упорядоченный набор Х=(Х1, Х2, …, Хn) случайных в

Выборочное наблюдение.
Генеральной совокупностьюназывается множество всех возможных значений или реализаций исследуемой СВ Х при данном реальном комплексе условий. Выборкой

Вычисление выборочных характеристик.
Для любой СВ Х кроме определения ее функции распределения желательно указать числовые характеристики, важнейшими из которых является: - математическое ожидание; - дисперсия

Нормальное распределение
Нормальное распределение (распределение Гаусса) является предельным случаем почти всех реальных распределений вероятности. Поэтому оно используется в очень большом числе реальных приложений теории

Распределение Стьюдента
Пусть СВ U ~ N (0,1), СВ V – независимая от U величина, распределенная по закону χ2 с n степенями свободы. Тогда величина

Распределение Фишера
Пусть V и W – независимые СВ, распределенные по закону χ2 со степенями свободы v1 = m и v2 = n соответственно. Тогда величина

Точечные оценки и их свойства.
Пусть оценивается некоторый параметр наблюдаемой СВ

Состоятельность.
Оценка называется несмещенной оценкой параметра , если ее математи

Свойства выборочных оценок.
На начальном этапе в качестве оценки той или иной числовой характеристики (математического ожидания, дисперсии и т.п.) берется выборочная числовая характеристика. Затем, исследуя эту оценку, ее уто

III. Доверительный интервал для дисперсии нормальной СВ.
Пусть Х ~ N (m, σ2) причем и - неизвестны. Пусть для оценки

Критерии проверки. Критическая область.
Проверку статистической гипотезы осуществляют на основании данных выборки.Для этого используют специально подобранную СВ (статистику, критерий), точное или приближенное значение которой известно. Э