Зависимые и независимые события - раздел Математика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЭКОНОМЕТРИКЕ События А, В Называются Независимыми, Если Вероятност...
События А, В называются независимыми, если вероятности каждого из них не зависит от того, произошло или нет другое событие. Вероятности независимых событий называются безусловными.
События А, В называются зависимыми, если вероятность каждого из них зависит от того, произошло или нет другое событие. Вероятность события В, вычисленная в предположении, что другое событие А уже осуществилось, называется условной вероятностью.
Если два события А и В – независимые, то справедливы равенства:
Вероятность события В при условии появления события А:
(11)
Вероятность произведения двух независимых событий А, В равна произведению их вероятностей:
Р(АВ) = Р(А) ∙ Р(В) (12)
Если несколько событий попарно независимы, то отсюда еще не следует их независимость в совокупности.
События А1, А2, …, Аn (n>2) называются независимыми в совокупности, если вероятность каждого из них не зависит от того, произошли или нет любые события из числа остальных.
Вероятность совместного появления нескольких событий, независимых в совокупности, равна произведению вероятностей этих событий:
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ... Кафедра статистики и эконометрики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Зависимые и независимые события
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Дискретная случайная величина
Наиболее полным, исчерпывающим описанием дискретной СВявляется ее закон распределения.Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устан
Непрерывная случайная величина
Для непрерывной СВ нельзя определить вероятность того, что она примет некоторое конкретное значение (точечную вероятность). Так как в любом интервале содержится бесконечное число значений, то вероя
Взаимосвязь случайных величин.
Многие экономические показатели определяются несколькими числами, являясь многомерными СВ. Упорядоченный набор Х=(Х1, Х2, …, Хn) случайных в
Выборочное наблюдение.
Генеральной совокупностьюназывается множество всех возможных значений или реализаций исследуемой СВ Х при данном реальном комплексе условий.
Выборкой
Вычисление выборочных характеристик.
Для любой СВ Х кроме определения ее функции распределения желательно указать числовые характеристики, важнейшими из которых является:
- математическое ожидание;
- дисперсия
Нормальное распределение
Нормальное распределение (распределение Гаусса) является предельным случаем почти всех реальных распределений вероятности. Поэтому оно используется в очень большом числе реальных приложений теории
Распределение Стьюдента
Пусть СВ U ~ N (0,1), СВ V – независимая от U величина, распределенная по закону χ2 с n степенями свободы. Тогда величина
Распределение Фишера
Пусть V и W – независимые СВ, распределенные по закону χ2 со степенями свободы v1 = m и v2 = n соответственно. Тогда величина
Состоятельность.
Оценка называется несмещенной оценкой параметра , если ее математи
Свойства выборочных оценок.
На начальном этапе в качестве оценки той или иной числовой характеристики (математического ожидания, дисперсии и т.п.) берется выборочная числовая характеристика. Затем, исследуя эту оценку, ее уто
Критерии проверки. Критическая область.
Проверку статистической гипотезы осуществляют на основании данных выборки.Для этого используют специально подобранную СВ (статистику, критерий), точное или приближенное значение которой известно. Э
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов