ОБЪЕДИНЕННАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ - раздел Физика, СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ В Данной Теории Различают Два Вида Разрушения Материала: Хрупкое,...
В данной теории различают два вида разрушения материала: хрупкое, которое происходит путем отрыва, и вязкое, наступающее от среза (сдвига) [‡‡].
Напряжение, при котором происходит отрыв, обозначим σотр, а напряжение, соответствующее разрушению при сдвиге, — τраз.
Примером хрупкого разрушения может служить разрушение чугунного стержня при кручении, характерное отрывом, происходящим по площадкам с главными растягивающими напряжениями. К вязкому можно отнести разрушение при кручении вала, изготовленного из пластичной стали.
Исходя из сказанного первая и вторая теории предельных напряженных состояний могут быть отнесены к группе теорий, объясняющих разрушение материала как явление отрыва, а третья и энергетическая - к другой группе теорий, считающих, что разрушение происходит путем среза (сдвига).
В течение долгого времени существовало предположение, что какой-либо один материал может разрушаться либо путем отрыва, либо путем сдвига.
Рисунок 306
Объединенная теория прочности исходит из экспериментально обоснованной гипотезы о том, что разрушение одного и того же материала может происходить как путем отрыва, так и путем сдвига в зависимости от условий его работы и напряженного состояния. В соответствии с этой гипотезой и осуществляется объединение второй и третьей теорий.
Такое объединение двух теорий позволяет с помощью, так называемой диаграммы механического состояния одновременно исследовать прочность изучаемого материала на отрыв и на сдвиг и установить вид возможного разрушения.
Основным элементом указанной диаграммы является график, на котором в системе осей τmах и σmax строится прямоугольник, ограничивающий область прочных состояний для данного материала (рисунок 306, а). Построение его основывается на допущении, что определяемые из опыта значения σотр и τраз для каждого материала постоянны и не зависят от вида напряженного состояния.
Кроме этого, на том же графике дается прямая, соответствующая началу текучести материала. Положение ее определяется величиной предела текучести τт. Эта прямая делит всю область прочного состояния на две части, одна из которых, расположенная ниже прямой, относится к упругим деформациям, а другая — к пластическим. На рисунке 306, б показана кривая, которая строится по данным опыта в системе координат τmах и γmax .На этой кривой фиксируются точки, соответствующие пределу текучести, т. е. началу пластических деформаций и разрушению материала. Указанные характеристики используются при построении графика, изображенного на рисунке 306, а.
При исследовании какого-либо напряженного состояния по оси σmax откладывается расчетная величина наибольшего растягивающего напряжения, определяемого в соответствии со второй теорией по формуле
(а)
По τmах оси откладывается расчетная величина наибольшего касательного напряжения в соответствии с третьей теорией
(б)
Таким образом, каждое напряженное состояние изображается на графике точкой с определенным соотношением координат m = τmах /σmax, например точкой 1, 2 или i на рисунке 306, а. Указанное отношение m служит основной характеристикой напряженного состояния. Изменяя интенсивность последнего при m = const, получим на графике луч, выходящий из начала координат и наклоненный к оси σmax под углом α, тангенс которого равен m. При построении такого луча принимается второе допущение, что он будет оставаться прямым и при переходе в область пластических деформаций, т. е. до момента разрушения материала.
Если на графике (см. рисунок 306, а) провести под углами β и ξ к оси σmax лучи ОВ и ОС, соответствующие отношениям τраз/ σотр и τт/σотр,то для различных напряженных состояний, характеризуемых отношением m, имеем:
а) при α > β — разрушение путем среза (луч ОА);
б) при β > α > ξ — разрушение путем отрыва, который произойдет после развития пластических деформаций (луч ОМ);
в) при α < ξ — разрушение путем отрыва без развития пластических деформаций (луч OD).
Так как для различных материалов и в разных условиях их работы предельные значения напряжений неодинаковы, то линии отрыва и среза будут располагаться на разных расстояниях от координатных осей. Следовательно, при одном и том же напряженном состоянии могут иметь место разные виды разрушения, а поэтому должны назначаться и неодинаковые коэффициенты запаса.
Таким образом, отношение m позволяет в каждом отдельном случае приближенно установить вероятный вид разрушения, а также степень его близости к другому виду и на основании этого принять тот или иной коэффициент запаса. Так, если напряженное состояние характеризуется лучом ОА, то, очевидно, коэффициент запаса следует назначать по отношению к пределу текучести τт, а при луче OD — по отношению к σотр.
Изложенная теория может применяться для приближенного решения вопросов о возможном виде разрушения материалов и их поведении в различных заданных условиях.
Однако, несмотря на приближенность данной теории, она приобретает определенное значение и практический интерес, как наиболее простая и удачная схематизация сложнейших явлений, сопутствующих разрушению материала.
На сайте allrefs.net читайте: СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ОБЪЕДИНЕННАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Для того чтобы судить о работе изгибаемых балок; недостаточно знать только напряжения, которые возникают в сечениях балки от заданной нагрузки.
Вычисленные напряжения позволяют проверить п
КОСОЙ ИЗГИБ
Косым изгибом называется такой случай изгиба бруса, при котором плоскость действия суммарного изгибающего момента в сечении не совпадает ни с одной из главных осей инерции. Короче говоря, в
ОДНОВРЕМЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБА И ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ
Очень многие стержни сооружений и машин работают одновременно как на изгиб, так и на растяжение или сжатие. Простейший случай показан на рис. 285, когда на колонну действует нагрузка, вызывающая в
ВНЕЦЕНТРЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ
Рис. 288
1. Определение напряжений. Рассмотрим случай внецентренного сжатия массивных колонн (рис. 288). Такая задача очень часто встречается в мосто
ОДНОВРЕМЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ КРУЧЕНИЯ С ИЗГИБОМ
Одновременное действие кручения с изгибом чаще всего встречается в различных деталях машин. Например, коленчатый вал воспринимает значительные крутящие моменты и, кроме того, работает на изгиб. Оси
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При оценке прочности различных конструкций и машин часто приходится учитывать, что многие их элементы и детали работают в условиях сложного напряженного состояния.
В гл. III было установле
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
Энергетическая теория основывается на предположении о том, что количество удельной потенциальной энергии деформации, накопленной к моменту наступления предельного напряженного с
ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ МОРА
Во всех рассмотренных выше теориях в качестве гипотезы, устанавливающей причину наступления предельного напряженного состояния, принималась величина какого-либо одного фактора, например напряжения,
ПОНЯТИЕ 0 НОВЫХ ТЕОРИЯХ ПРОЧНОСТИ
Выше были изложены основные теории прочности, созданные за длительный период, начиная со второй половины XVII и до начала XX в.
Необходимо отметить, что помимо изложенных существует большо
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Тонкостенными называют стержни, длина которых значительно превышает основные размеры b или h поперечного сечения (в 8— 10 раз), а последние, в свою очередь, значительно превосходят (также в
СВОБОДНОЕ КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
Свободным кручением называется такое кручение, при котором депланация всех поперечных сечений стержня будет одинаковой.
Так, на рисунке 310, а, б показан стержень, нагруженны
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
В строительной практике и в особенности в машиностроении часто встречаются стержни (брусья) с криволинейной осью. На рисунке 339
РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ КРИВОГО БРУСА
В отличие от прямого бруса внешняя сила, приложенная нормально к какому-либо сечению кривого бруса, в других его сечениях вызывает изгибающие моменты. Поэтому только растяжение (или сжатие) кривого
ЧИСТЫЙ ИЗГИБ КРИВОГО БРУСА
Для определения напряжений при чистом изгибе плоского кривого бруса, так же как для прямого бруса, считаем справедливой гипотезу плоских сечений. Определяя деформации волокон бруса, пренебрегаем на
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
В предыдущих главах рассматривались методы определения напряжений и деформаций при растяжении, сжатии, кручения и изгибе. Были также установлены критерии прочности материала при сложном сопротивлен
МЕТОД ЭЙЛЕРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ СИЛ. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА
Для исследования устойчивости равновесия упругих систем имеется несколько методов. Основы и техника применения этих методов изучаются в специальных курсах, посвященных проблемам устойчивости различ
ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА. ФОРМУЛА ЯСИНСКОГО
Формула Эйлера, полученная более 200 лет назад, долгое время являлась предметом дискуссий. Споры длились около 70 лет. Одной из главных причин споров явилось то обстоятельство, что формула Эйлера д
ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
При назначении размеров сжатых стержней в первую очередь приходится заботиться о том, чтобы стержень в процессе эксплуатации при действии сжимающих сил не потерял устойчивость. Поэтому напряжения в
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Во всех предыдущих главах курса рассматривалось действие статической нагрузки, которая прикладывается к сооружению настолько медленно, что возникающие при этом ускорения движения частей сооружения
УЧЕТ СИЛ ИНЕРЦИИ ПРИ РАСЧЕТЕ ТРОСА
Рассмотрим расчет троса при подъеме груза весом G с ускорением а (рисунок 400). Вес 1 м троса обозначим q. Если груз неподвижен, то в произвольном сечении каната mn возникает статическое усилие от
РАСЧЕТЫ НА УДАР
Под ударом понимается взаимодействие движущихся тел в результате их соприкосновения, связанное с резким изменением скоростей точек этих тел за весьма малый промежуток времени.
Время удара
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ
Если на систему действует сила Р (t), изменяющаяся во времени по какому-либо закону, то колебания балки, вызванные действием этой силы, называют вынужденными. После приложения силы инерции б
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Выведенные в предыдущих главах формулы для определения напряжений при растяжении, кручении и изгибе справедливы только в том случае, когда сечение отстоит на достаточном расстоянии от мест резкого
ПОНЯТИЕ ОБ УСТАЛОСТНОМ РАЗРУШЕНИИ И ЕГО ПРИЧИНЫ
С появлением первых машин стало известно, что под воздействием напряжений, переменных во времени, детали машин разрушаются при нагрузках меньше тех, которые опасны при постоянных напряжениях. С раз
ВИДЫ ЦИКЛОВ НАПРЯЖЕНИЙ
Рис. 439
Рассмотрим задачу об определении напряжений в точке К, распо
ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ ВЫНОСЛИВОСТИ
Надо иметь в виду, что не любые по величине переменные напряжения вызывают усталостное разрушение. Оно может наступить при условии, если переменные напряжения в той или иной точке детали превзойдут
ДИАГРАММА ПРЕДЕЛЬНЫХ АМПЛИТУД
Экспериментально установлено, что предел выносливости при асимметричном цикле больше, чем при симметричном, и зависит от степени асимметрии цикла:
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЕЛИЧИНУ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ
На величину предела выносливости влияют многие факторы. Рассмотрим влияние наиболее важных из них, которые обычно учитываются при оценке усталостной прочности.
Концентрация напряжений. Уст
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ
В расчетах на прочность при переменных напряжениях прочность детали принято оценивать по величине фактического коэффициента запаса п, сравнивая его с допускаемым коэффициентом запаса [n
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
(а)
(б)
Новости и инфо для студентов