ДИАГРАММА ПРЕДЕЛЬНЫХ АМПЛИТУД - раздел Физика, СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Экспериментально Установлено, Что Предел Выносливости При Асимметричном Цикле...
Экспериментально установлено, что предел выносливости при асимметричном цикле больше, чем при симметричном, и зависит от степени асимметрии цикла:
При графическом изображении зависимости предела выносливости от коэффициента асимметрии необходимо для каждого R определить свое значение предела выносливости. Сделать это затруднительно, так как в диапазоне от симметричного цикла до простого растяжения укладывается бесконечное количество самых разнообразных циклов. Опытное определение для каждого вида цикла из-за большого количества образцов и длительного времени их испытания почти невозможно.
Вследствие указанных причин по ограниченному числу опытов для трех-четырех значений R строят диаграмму предельных циклов.
Рис. 445
Предельным циклом называют такой, у которого максимальное напряжение равно пределу выносливости, т. е. . По оси ординат диаграммы откладываем значение амплитудного , а по оси абсцисс – среднего напряжений предельного цикла. Каждая пара напряжений и , определяющая предельный цикл, изображается некоторой точкой на диаграмме (рис. 445). Как показал опыт, эти точки в общем случае располагаются на кривой АВ, которая на оси ординат отсекает отрезок, равный пределу выносливости симметричного цикла (при этом цикле = 0), а на оси абсцисс – отрезок, равный пределу прочности. В этом случае действуют постоянные во времени напряжения:
(19.6)
Таким образом, диаграмма предельных циклов характеризует зависимость между величинами средних напряжений и величинами предельных амплитуд цикла.
Любая точка М, расположенная внутри этой диаграммы, соответствует некоторому циклу, определяемому величинами (СМ) и (ME).
Для определения , цикла из точки М проводят отрезки MN и MD до пересечения с осью абсцисс под углом 45° к ней. Тогда (рис. 445):
Циклы, у которых коэффициенты асимметрии одинаковы (подобные циклы), будут характеризоваться точками, расположенными на прямой 01, угол наклона которой определяется формулой
Рис. 446
Точка 1 соответствует предельному циклу из всех указанных подобных циклов. С помощью диаграммы можно определить предельные напряжения для любого цикла, например для пульсирующего (отнулевого) , у которого , а (рис. 446). Для этого из начала координат (рис. 445) проводят прямую под углом α1 = 45° () до пересечения с кривой в точке 2. Координаты этой точки: ордината Н2 равна предельному амплитудному напряжению, а абсцисса К2 – предельному среднему напряжению этого цикла. Предельное максимальное напряжение пульсирующего цикла равно сумме координат точки 2:
(19.7)
Подобным образом можно решить вопрос о предельных напряжениях любого цикла.
Если деталь машины, испытывающая переменные напряжения, изготовлена из пластичного материала, то опасным будет не только усталостное разрушение, но и возникновение пластических деформаций. Максимальные напряжения цикла в этом случае определяются равенством
(19.8)
где – предал текучести.
Точки, удовлетворяющие этому условию, располагаются на прямой DC, наклоненной под углом 45° к оси абсцисс (рис. 447, а), так как сумма координат любой точки этой прямой равна .
Если прямая 01 (рис. 447, а), соответствующая данному виду цикла, при увеличении нагрузок на деталь машины пересекает кривую АС, то произойдет усталостное разрушение детали. Если же прямая 01 пересекает линию CD, то деталь выйдет из строя в результате появления пластических деформаций.
Часто на практике пользуются схематизированными диаграммами предельных амплитуд. Кривую ACD (рис. 447, а) для пластических материалов приближенно заменяют прямой AD. Эта прямая отсекает на осях координат отрезки и . Уравнение имеет вид
Рис. 447
(19.9)
Для хрупких материалов диаграмму ограничивают прямой А В с уравнением
(19.10)
Наибольшее распространение получили диаграммы предельных амплитуд, построенные по результатам трех серий испытаний образцов: при симметричном цикле (точка А), при отнулевом цикле (точка С) и статическом разрыве (точка D) (рис. 447, б). Соединяя точки А и С прямой и проводя из D прямую под углом 45°, получим приближенную диаграмму предельных амплитуд. Зная координаты точки А [0, ] и С [0,5; 0,5], можно составить уравнение прямой АВ. Возьмем на прямой произвольную точку К с координатами и . Из подобия треугольников АСА1и КСК1получим
На сайте allrefs.net читайте: СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ДИАГРАММА ПРЕДЕЛЬНЫХ АМПЛИТУД
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Для того чтобы судить о работе изгибаемых балок; недостаточно знать только напряжения, которые возникают в сечениях балки от заданной нагрузки.
Вычисленные напряжения позволяют проверить п
КОСОЙ ИЗГИБ
Косым изгибом называется такой случай изгиба бруса, при котором плоскость действия суммарного изгибающего момента в сечении не совпадает ни с одной из главных осей инерции. Короче говоря, в
ОДНОВРЕМЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБА И ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ
Очень многие стержни сооружений и машин работают одновременно как на изгиб, так и на растяжение или сжатие. Простейший случай показан на рис. 285, когда на колонну действует нагрузка, вызывающая в
ВНЕЦЕНТРЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ
Рис. 288
1. Определение напряжений. Рассмотрим случай внецентренного сжатия массивных колонн (рис. 288). Такая задача очень часто встречается в мосто
ОДНОВРЕМЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ КРУЧЕНИЯ С ИЗГИБОМ
Одновременное действие кручения с изгибом чаще всего встречается в различных деталях машин. Например, коленчатый вал воспринимает значительные крутящие моменты и, кроме того, работает на изгиб. Оси
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При оценке прочности различных конструкций и машин часто приходится учитывать, что многие их элементы и детали работают в условиях сложного напряженного состояния.
В гл. III было установле
ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
Энергетическая теория основывается на предположении о том, что количество удельной потенциальной энергии деформации, накопленной к моменту наступления предельного напряженного с
ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ МОРА
Во всех рассмотренных выше теориях в качестве гипотезы, устанавливающей причину наступления предельного напряженного состояния, принималась величина какого-либо одного фактора, например напряжения,
ОБЪЕДИНЕННАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
В данной теории различают два вида разрушения материала: хрупкое, которое происходит путем отрыва, и вязкое, наступающее от среза (сдвига) [‡‡].
Напряжени
ПОНЯТИЕ 0 НОВЫХ ТЕОРИЯХ ПРОЧНОСТИ
Выше были изложены основные теории прочности, созданные за длительный период, начиная со второй половины XVII и до начала XX в.
Необходимо отметить, что помимо изложенных существует большо
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Тонкостенными называют стержни, длина которых значительно превышает основные размеры b или h поперечного сечения (в 8— 10 раз), а последние, в свою очередь, значительно превосходят (также в
СВОБОДНОЕ КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
Свободным кручением называется такое кручение, при котором депланация всех поперечных сечений стержня будет одинаковой.
Так, на рисунке 310, а, б показан стержень, нагруженны
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
В строительной практике и в особенности в машиностроении часто встречаются стержни (брусья) с криволинейной осью. На рисунке 339
РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ КРИВОГО БРУСА
В отличие от прямого бруса внешняя сила, приложенная нормально к какому-либо сечению кривого бруса, в других его сечениях вызывает изгибающие моменты. Поэтому только растяжение (или сжатие) кривого
ЧИСТЫЙ ИЗГИБ КРИВОГО БРУСА
Для определения напряжений при чистом изгибе плоского кривого бруса, так же как для прямого бруса, считаем справедливой гипотезу плоских сечений. Определяя деформации волокон бруса, пренебрегаем на
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
В предыдущих главах рассматривались методы определения напряжений и деформаций при растяжении, сжатии, кручения и изгибе. Были также установлены критерии прочности материала при сложном сопротивлен
МЕТОД ЭЙЛЕРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ СИЛ. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА
Для исследования устойчивости равновесия упругих систем имеется несколько методов. Основы и техника применения этих методов изучаются в специальных курсах, посвященных проблемам устойчивости различ
ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА. ФОРМУЛА ЯСИНСКОГО
Формула Эйлера, полученная более 200 лет назад, долгое время являлась предметом дискуссий. Споры длились около 70 лет. Одной из главных причин споров явилось то обстоятельство, что формула Эйлера д
ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
При назначении размеров сжатых стержней в первую очередь приходится заботиться о том, чтобы стержень в процессе эксплуатации при действии сжимающих сил не потерял устойчивость. Поэтому напряжения в
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Во всех предыдущих главах курса рассматривалось действие статической нагрузки, которая прикладывается к сооружению настолько медленно, что возникающие при этом ускорения движения частей сооружения
УЧЕТ СИЛ ИНЕРЦИИ ПРИ РАСЧЕТЕ ТРОСА
Рассмотрим расчет троса при подъеме груза весом G с ускорением а (рисунок 400). Вес 1 м троса обозначим q. Если груз неподвижен, то в произвольном сечении каната mn возникает статическое усилие от
РАСЧЕТЫ НА УДАР
Под ударом понимается взаимодействие движущихся тел в результате их соприкосновения, связанное с резким изменением скоростей точек этих тел за весьма малый промежуток времени.
Время удара
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ
Если на систему действует сила Р (t), изменяющаяся во времени по какому-либо закону, то колебания балки, вызванные действием этой силы, называют вынужденными. После приложения силы инерции б
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Выведенные в предыдущих главах формулы для определения напряжений при растяжении, кручении и изгибе справедливы только в том случае, когда сечение отстоит на достаточном расстоянии от мест резкого
ПОНЯТИЕ ОБ УСТАЛОСТНОМ РАЗРУШЕНИИ И ЕГО ПРИЧИНЫ
С появлением первых машин стало известно, что под воздействием напряжений, переменных во времени, детали машин разрушаются при нагрузках меньше тех, которые опасны при постоянных напряжениях. С раз
ВИДЫ ЦИКЛОВ НАПРЯЖЕНИЙ
Рис. 439
Рассмотрим задачу об определении напряжений в точке К, распо
ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ ВЫНОСЛИВОСТИ
Надо иметь в виду, что не любые по величине переменные напряжения вызывают усталостное разрушение. Оно может наступить при условии, если переменные напряжения в той или иной точке детали превзойдут
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЕЛИЧИНУ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ
На величину предела выносливости влияют многие факторы. Рассмотрим влияние наиболее важных из них, которые обычно учитываются при оценке усталостной прочности.
Концентрация напряжений. Уст
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ
В расчетах на прочность при переменных напряжениях прочность детали принято оценивать по величине фактического коэффициента запаса п, сравнивая его с допускаемым коэффициентом запаса [n
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
для каждого вида цикла из-за большого количества образцов и длительного времени их испытания почти невозможно.
. По оси ординат диаграммы откладываем значение амплитудного 
, а по оси абсцисс – среднего 
напряжений предельного цикла. Каждая пара напряжений 
(при этом цикле 
(19.6)
Таким образом, диаграмма предельных циклов характеризует зависимость между величинами средних напряжений и величинами предельных амплитуд цикла.
, 
цикла из точки М проводят отрезки MN и MD до пересечения с осью абсцисс под углом 45° к ней. Тогда (рис. 445):
Точка 1 соответствует предельному циклу из всех указанных подобных циклов. С помощью диаграммы можно определить предельные напряжения для любого цикла, например для пульсирующего (отнулевого) 
, у которого 
, а 
(рис. 446). Для этого из начала координат (рис. 445) проводят прямую под углом α1 = 45° (
) до пересечения с кривой в точке 2. Координаты этой точки: ордината Н2 равна предельному амплитудному напряжению, а абсцисса К2 – предельному среднему напряжению этого цикла. Предельное максимальное напряжение пульсирующего цикла равно сумме координат точки 2:
(19.7)
(19.8)
– предал текучести.
деформаций.
(19.9)
(19.10)
(точка А), при отнулевом цикле (точка С) и статическом разрыве 
; 0,5
], можно составить уравнение прямой АВ. Возьмем на прямой произвольную точку К с координатами 
. Из подобия треугольников АСА1 и КСК1 получим
(19.11)
.
Новости и инфо для студентов