Тема 6. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
Тема 6. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса - раздел Физика, Учебно-методическое пособие КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по физике Учебно-методическое пособие Моментом Импульса Материальной Точки,Вращающейся Относительн...
Моментом импульса материальной точки,вращающейся относительно неподвижной оси OO′, называется величина L, равная произведению импульса этой точки на расстояние r от этой точки до оси вращения: .
Момент импульса является векторной величиной. Вектор направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта.
При вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его точки, находящиеся на различном расстоянии от оси вращения, имеют различные скорости . Поэтому для того, чтобы найти момент импульса твердого телаотносительно некоторой оси вращения, необходимо разбить это тело на элементарные объемы так, чтобы каждый элементарный объем можно было рассматривать как материальную точку массой , находящуюся на расстоянии от оси вращения и движущаяся со скоростью .
Тогда момент импульса твердого телаL равен суммемоментов импульсавсех n материальных точек массами , на которые разбито это тело:
.
Так как для твердого тела угловая скорость вращения всех материальных точек, на которые разбито это тело, одинакова, то, используя формулу , получим
или в векторной форме: .
Таким образом, момент импульса твердого тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции этого тела относительно той же оси вращения на угловую скорость вращения этого тела.
Продифференцировав это уравнение по времени, получим:
, откуда .
То есть
.
Это выражение – еще одна форма (называемая дифференциальной) уравнения динамики вращательного движения твердого тела: скорость изменения момента импульса твердого тела относительно оси вращения равна векторной сумме моментов всех действующих на это тело сил относительно той же оси вращения.
В замкнутой системе векторная сумма моментов внешних сил равна нулю. Тогда и, следовательно, .
Таким образом, момент импульса замкнутой системы сохраняется, что является законом сохранения момента импульса.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Ростовский государственный строительный университет...
Кинематика поступательного движения
Положение материальной точки А в декартовой системе координат в данный момент времени определяется тремя координатами x, y и z или радиусом-вектором
Кинематика вращательного движения
Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса r. Изменение положения точки в пространстве за промежуток времени Dt определяется углом поворота
Тема 2. Динамика поступательного движения. Законы Ньютона
Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, в которых всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор,
Тема 4. Момент инерции твердого тела. Теорема Штейнера
Моментом инерции материальной точкимассой m относительно некоторой оси вращения называется физическая величина I, равная произведению массы этой материальной точки на
Вынужденные гармонические колебания пружинного маятника
Незатухающие гармонические колебания в реальной колебательной системе можно получить с помощью внешней вынуждающей силы F(t), изменяющейся по гармоническому закону:
Тема 9. Механические волны
Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волной. Упругими (или механическими) называются волны, распространяющиеся в упругой среде. Упругие во
Тема 10. Механика жидкости. Уравнение Бернулли
Гидростатика. Для несжимаемой жидкости ее плотность не зависит от давления. При поперечном сечении S столба жидкости плотностью r и высотой h давление ж
Тема 1. Уравнение состояния идеального газа.
Состояние системы задаетсятермодинамическими параметрами – совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы, например, давлением р, объем
Тема 2. Термодинамические процессы. Изопроцессы.
Любое изменение в системе, связанное с изменением ее термодинамических параметров, называетсятермодинамическим процессом.
Из уравнения Клапейрона – Менделеева следует, что
Идеального газа.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает термодинамические параметры газа с параметрами, характеризующими движение его молекул. Так, давление газа, как следствие
Тема 4. Распределение молекул идеального газа по скоростям.
В газе, находящемся в состоянии равновесия при определенной температуре, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям. Максвелл установил, чт
Тема 5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
Барометрическая формула определяет зависимость атмосферного давления воздуха от высоты. Молекулы воздуха находятся, с одной стороны, в потенциальном поле сил тяготения Земли, а, с другой – , в сост
Тема 9. Адиабатический процесс.
Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой. При адиабатическом процессе изменяются все термодинамические параметры (
ЧАСТЬ III. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО и МАГНЕТИЗМ
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Тема 1. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля
Электростатическое поле – это особый вид материи, с помощью которой происходит взаимодействие зар
Для стационарных электрического и магнитного полей
В случае стационарных (то есть неменяющихся во времени) электрического и магнитного полей, происхождение которых связано с покоящимися зарядами для электрического поля и со стационарными токами для
Тема 8. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
Согласно теории Максвелла для электромагнитного поля в случае нестационарных (то есть, изменяющихся во времени) электрического и магнитного полей, источниками электрического поля м
Уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний.
Для возбуждения в контуре колебаний предварительно заряжают конденсатор, сообщая его обкладкам заряд ±q. Тогда в начальный момент времени t=0 (рис. 19, а) между обкладками конд
Тема 3. Дифракция Фраунгофера
Фраунгофер рассмотрел дифракцию плоских световых волн,илидифракцию в параллельных лучах,которую можнонаблюдать в том случае, если источник света и точка наблюдения
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
Одномерная дифракционная решетка – это система параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.
Тема 6. Корпускулярная оптика
Согласно квантовой гипотезе Планка-Эйнштейна свет частотой n испускается, распространяется и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых e
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
этой точки на расстояние r от этой точки до оси вращения: 
.
направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта.
от оси вращения, имеют различные скорости 
. Поэтому для того, чтобы найти момент импульса твердого телаотносительно некоторой оси вращения, необходимо разбить это тело на элементарные объемы так, чтобы каждый элементарный объем можно было рассматривать как материальную точку массой 
, находящуюся на расстоянии 
, на которые разбито это тело:
.
всех материальных точек, на которые разбито это тело, одинакова, то, используя формулу 
, получим
.
, откуда 
.
.
и, следовательно, 
.
Новости и инфо для студентов