Спектры атома водорода по теории Бора - раздел Физика, КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ В Атоме Водорода Вокруг Ядра, Несущего Один Электрический Заряд Е, Дви...
В атоме водорода вокруг ядра, несущего один электрический заряд е, движется один электрон. Ядро можно считать неподвижным, поскольку его масс в 1840 раз больше массы электрона; орбиты электрона можно в первом приближении полагать круговыми.
Определим полную энергию W электрона в атоме. Она слагается из кинетической энергии Wк поступательного движения электрона по орбите и потенциальной энергии Wп взаимодействия электрона с ядром.
Так как центростремительной силой, удерживающей электрон на орбите радиуса r, является кулоновская сила притяжения между электроном и ядром,
(8.1)
выражение кинетической энергии запишем в виде
(8.2)
Что касается потенциальной энергии электрона, то она должна быть отрицательна и равна
(8.3)
Поэтому (8.4)
Т.е. полная энергия электрона в атоме оказывается отрицательной и равной по абсолютному значению ее кинетической энергии.
Решая совместно уравнение (8.1) и (7.4) (), получим после простых преобразований выражение радиуса стационарных орбит атома водорода:
(8.5)
По формуле (8.5) можно рассчитать радиус любой стационарной орбиты атома водорода. Так, например, радиус ближайшей к ядру орбиты r1 ≈ 0,53 ∙ 10-10 м.
Подставляя в формулу (8.4) выражение радиуса (8.5), получим
(8.6)
По этой формуле можно рассчитать энергию электрона для любого стационарного состояния. Так, например, для состояния с n= 1 W1≈ 21,68 ∙ 10- 19 Дж = - 13, 55 эВ.
Рис. 8.1
В состоянии с n= 1 атом может находиться сколь угодно долго без воздействия извне. Это состояние называют основным состоянием.Все другие состояния атома (n > 1) - возбужденные. Для перевода атома из основного состояния в возбужденное состояние необходимо затратить энергию извне, т. е. возбудить атом.
Из формулы (8.6) следует, что энергетический спектр электрона в атоме водорода является дискретным и сходящимся (рис. 8.1а). Энергия электрона на стационарном уровне со значением главного квантового числа n, равного ∞, равна нулю (W∞= 0). Электрон, обладающий положительным значением энергии, покидает ядро, происходит ионизация атома.
В возбужденном состоянии атом может находиться ограниченное время. Из возбужденного состояния атом самопроизвольно переходит в состояние с меньшей энергией, излучая квант энергии с частотой
(8.7)
где -энергия уровней, между которыми осуществляется переход, R= 3,29 ∙ 1015 с-1 – постоянная Ридберга (в спектроскопических исследованиях используют значение R'= R/c= 1,097 ∙ 107 м-1).
Спектр излучения атома водорода можно разбить на ряд групп (серий) спектральных переходов (рис. 8.1а и б). Совокупность переходов на состояния с энергией Wn= 1, образуют серию Лаймана. Для этой серии
Если nк= 2, то возникает серия Бальмера:
Если nк= 3, то возникает серия Пашена:
Учитывая, что длина волны спектрального перехода λ= с/v, нетрудно убедится, что серия Лаймана находится в ультрафиолетовой области спектра, линии серии Бальмера – в видимой области, а серии Пашена – в инфракрасной области спектра.
Теория Бора дала формулу, позволяющую объяснить спектр атомов водорода видимой области, известный к тому времени, предсказала существование спектров в ультрафиолетовой и инфракрасной областях, которые вскоре были обнаружены.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Ульяновский государственный технический университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Спектры атома водорода по теории Бора
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПО ФИЗИКЕ
Часть 2. Волновые процессы. Волновая и квантовая оптика. Квантовая механика. Многоэлектронные атомы
Методические указания для студентов дневной формы обучения машиностроительного факультет
Волны. Плоские и сферические волны
Волновые процессы наблюдаются в упругих средах. Под упругой средой понимают среду, между частицами которой действуют упругие силы. Если какую либо частицу среды заставить совершать
Поток энергии волны
При распространении волн частицы среды не переносятся вместе с волной. Процесс распространения волны в каком-либо направлении в среде сопров
Групповая скорость волны
Все реальные волны в той или иной степени отличаются от синусоидальных волн, так как энергия колебательного движения частично превращается в другие виды энергии, что ведет к уменьшению амплитуды ко
Интерференция волн
Если под действием проходящей волны свойства среды не меняются, то для волн в этой среде применим принцип суперпозиции (наложения). При распространении в этой среде нескольких волн, каждая
Стоячие волны
Стоячей волной называют волну, образующуюся при наложении двух встречных когерентных волн. Рассмотрим случай наложения двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси Ох в положительном _
Звуковые волны
Под звуковыми волнами в узком смысле слова понимают волны с частотой от 16 Гц до 20 кГц. Эти волны, воздействуя на ухо человека, вызывают звуковые ощущения. Звуковые волны с частотой ниже 16 Гц наз
Эффект Доплера
Рассмотрим вопрос о том, какова связь между колебаниями, испускаемыми источником, и колебаниями, воспринимаемыми прибором, регистрирующим колебания, если источник и прибор движутся относительно дру
Отражение и преломление света. Полное отражение
Опыт и теория показывают, что в разных прозрачных средах свет распространяется с различными скоростями, меньшими скорости света в вакууме.
Среда, во всех точках которой скорость ра
Тонкая линза. Формула линзы
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями. На рис. 3.5 изображены поперечные сечения двояковыпуклой
Основные фотометрические характеристики
Наряду со световым потоком основными фотометрическими характеристиками являются сила света, освещенность и яркость.
Понятие силы света вв
Пространственная и временная когерентности
Определим, при каких же условиях полученные выше волны можно считать когерентными. Учтем, что любая волна представляет собой результат налож
Интерференция на тонкой пленке
Луч света длиной волны λ падает на пленку толщиной dпод углом падения i(рис. 4.6) и делится на два: луч 1 отражается от верхней грани, а луч 2 преломляется, проходит в пленка рас
Интерферометры
Просветление оптики.На границе раздела воздух – стекло отражается 4% энергии световой волны. Поэтому при наличии в оптическом приборе достаточного количества линз, зеркал,
Дифракция Френеля на круглом отверстии
Рассмотрим конкретный пример расчета дифракционной картины с использованием метода зон Френеля. Точечный источник монохроматического излучения посылает волну на преграду, в которой имеется круглое
Дифракция Фраунгофера на одной щели.
Пусть плоская монохроматическая волна (λ0) падает перпендикулярно на поверхность щели шириной а (АВ = а). Между экраном и щелью располагается собирающая
Дифракционная решетка
Рассмотрим плоскую периодическую структуру из параллельных щелей, разделенных непрозрачными промежутками. На практике обычно роль щелей выполняют прозрачные участки стеклянных пластинок, разделенны
Взаимодействие света с веществом
Понимание многих явлений взаимодействия ЭМВ с веществом возможно в рамках классической электронной теории. Согласно этой теории внутри атомов находятся электроны, которые могут совершать затухающие
Тепловое излучение. Закон Кихгофа
Под тепловым излучением понимают излучение электромагнитных волн телами за счет их внутренней энергии, то есть за счет теплового движения молекул и атомов. Такое излучение присуще всем телам, так к
Законы теплового излучения
Можно показать, что площадь под графиком испускательной способности r0λ,T абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени е
Внешний фотоэффект. Законы фотоэффекта
Под внешним фотоэффектом понимают процесс выбивания электронов из вещества под действием света. Фотоэффект был открыт Герцем в 1887 году и систематически исследован Столетовым в 18
Эффект Комптона
Рассмотрим эксперимент по рассеянию рентгеновского излучения веществом. Пучок рентгеновских лучей с определенной длиной волны λ
Природа электромагнитного излучения
Итак, электромагнитное излучение в одних опытах проявляет волновые свойства (интерференция, дифракция и поляризация сета), а в других – корпускулярные свойства (тепловое излучение, фотоэффект, эффе
Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома
К началу 20 века было с полной достоверностью установлено, что в состав каждого атома входят электроны. Вместе с тем было установлено, что атом в целом электрически нейтрален. Отсюда следовало, что
Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
С точки зрения классической физики предложенная Резерфордом модель атома обладала двумя недостатками. Во-первых, она приводит к неустойчивости атома. Действительно, ускоренно движущиеся по круговым
Опыты, подтверждающие волновые свойства частиц
Успешно объясняя спектры атома водорода, теория Бора оказалась не в состоянии объяснить спектры многоэлектронных атомов, так как она была внутренне противоречива.
В 1927 г. Луи де Бройль в
Соотношения неопределенностей Гейзенберга
В отличие от классических частиц, микрочастицы обладают волновыми свойствами, поэтому для них не всегда применимы такие классические понятия, как координата, импульс, время, энергия, траектория дви
Вероятностный смысл волны де Бройля.
Волновая функция
Какова физическая природа волн де Бройля? Ответить на этот вопрос трудно, так как волны де Бройля
Уравнение Шредингера
Мы уже отмечали, что если частица обладает волновыми свойствами, которыми нельзя пренебречь в рассматриваемой задаче, то поведение такой частицы нельзя описывать уравнениями классической физики. Ну
Энергия молекулы
Молекулы состоят из одинаковых или различных атомов, соединенных между собой в одно целое силами связи, которые называют химическими связями.Силы, удерживающие атомы в молекуле, вы
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
(8.1)
(8.2)
(8.3)
(8.4)
), получим после простых преобразований выражение радиуса стационарных орбит атома водорода:
(8.5)
(8.6)
(8.7)
-энергия уровней, между которыми осуществляется переход, R= 3,29 ∙ 1015 с-1 – постоянная Ридберга (в спектроскопических исследованиях используют значение R'= R/c= 1,097 ∙ 107 м-1).
Новости и инфо для студентов