Федеральное агентство по образованию
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики
Кафедра "Прикладная математика и эконометрика"
Б.В. Берсенадзе
С.И. Никитин
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Методические указания к
выполнению контрольных работ
для студентов заочного отделения
институтов ЭУПС, РЭУ, ТМиО, ТРБ, ЮФ.
Санкт-Петербург
2009
Требования к оформлению контрольных работ
1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название института Академии; название… 2. На каждой странице надо оставить поля размером 4 см для оценки решения… 3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия…Теория вероятностей.
Случайные события.
12.1.2. В урне находятся три шара белого цвета и шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность… а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров. 12.1.3. В урне находятся белых и черных шара. Три шара последовательно извлекаются без возвращения их в урну. Найти…Случайные величины.
-2 -1 0,2 0,1 0,2 Найти вероятности , , и дисперсию , если математическое ожидание .Математическая статистика.
Численная обработка данных одномерной выборки.
… где – результаты измерений, – частоты, с которыми встречаются значения , , .Общие указания.
Например, в задаче 12.1.1 элементарный исход – извлеченная перчатка – черная (или бежевого цвета). Для вычисления вероятности по классической… 1. Уяснить, в чем состоит эксперимент.Задача 12.1.1.
Решение: Пусть А – случайное событие, что извлечена черная пара перчаток – левая и… По условию задачи, в ящике (m+3) пар черных перчаток, (n+2) пар бежевых. Зададим значения параметров : m=5, n=2. Тогда…Задача 12.1.2.
Решение: Эту задачу можно решить двумя способами: 1 способ. а) Пусть А – событие, что среди извлеченных три раза шаров окажется ровно два белых. Обозначим через В…Способ.
Здесь k означает, что белый шар будет извлечен k раз из шаров, число сочетаний…Задача 12.2.1.
Решение: Пусть А – случайное событие, что третий по счету извлеченный шар белый. Это событие можно представить как сумму…Общие указания.
1.Рассматриваются случайные величины только двух типов – дискретные и…Задача 12.2.1.
Найти вероятности р4 , р5, и дисперсию D, если математическое ожидание Решение:Задача 12.2.2.
Найти:Задача 12.2.3.
Случайные величины имеют геометрическое, биноминальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности , если математические… Решение: По условию задачи при значениях параметров m=3, n=3, надо найти , если , ,Математическая статистика.