рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Социология
- /
- Интерполирование функций
Реферат Курсовая Конспект
Интерполирование функций
Интерполирование функций - раздел Социология, Обработка результатов эксперимента Интерполирование Функций. Известно, Что Под Интерполированием Понимают Отыска...
Интерполирование функций. Известно, что под интерполированием понимают отыскание значений функции, соответствующих промежуточным значениям аргумента, отсутствующим в таблице логарифмов, тригонометрических и др. функций.
В общем смысле можно сказать, что задача интерполирования обратна задаче табулирования функций. При интерполировании по таблице значений функции строится ее аналитическое выражение, т.е. по значениям функции yo, y1 yn при значениях аргумента хо, х1 хn определяется выражение неизвестной функции. Понятно, что через данные точки даже большого числа можно провести множество различных кривых. Поэтому существует интерполирование в различных функциях F х. Чаще всего требуют, чтобы функция F х была многочленом степени на единицу меньшей, чем число известных значений.
Таким образом, задачу интерполирования функций можно сформулировать следующим образом. Для данных значений х хо, х1 хn и y yo, y1 yn найти многочлен y F х степени n, удовлетворяющий условиям F хо yo, F х1 y1 F хn yn. Точки хо, х1 хn называют узлами интерполяции. Многочлен F х интерполяционным многочленом, а формулы его построения интерполяционными формулами.
Как видно из описания сущности интерполирования, в отличии от описанных ранее способов получения функций графического, метода средних, метода наименьших квадратов, интерполяционный многочлен опишет кривую, проходящую точно через заданные точки. 3.3.4. Параболическое интерполирование При параболическом интерполировании в качестве интерполяционного многочлена F х принимают многочлен n ой степени вида F х ао а1х а2х2 аnxn. Используя свойство прохождения функции F х через заданные точки для неизвестных коэффициентов аi можно составить n 1 уравнений с n 1 неизвестным ао а1хо а2хо2 аnхоn yo ао а1х1 а2х12 аnх12 y1 ао а1хn а2хn2 аnхn2 yn. Эта система имеет единственное решение, если значения хi отличны друг от друга.
Понятно, что при большом n возникает сложность решения этой системы. Перед рассмотрением общего способа решения, рассмотрим простой пример. Дано хо 0, х1 1, х2 2, yо 1, y1 1, y2 3. Определить многочлен F х. Записывая многочлен F х в виде F х ао а1х а2х2 составим систему уравнений или откуда ао 1, а1 1, а2 1 и интерпол
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Обработка результатов эксперимента
ВВЕДЕНИЕ При исследовании технических систем могут использоваться теоретические и эмпирические методы познания. Каждое из этих направлений обладает относительной самостоятельностью, имеет… В общем случае, теоретические методы в виде математических моделей позволяют описывать и объяснять взаимосвязи…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интерполирование функций
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.016 сек.
Новости и инфо для студентов