Реферат Курсовая Конспект
Приближенные методы расчета температурных режимов при эксплуатации породных теплообменников - раздел Производство, ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА Если Принять, Что Вода, Фильтрующая В Породном Теплообменник...
|
Если принять, что вода, фильтрующая в породном теплообменнике, нагревается только за счет тепла, заключенного в его объеме, а потеря тепла в нем компенсируется за счет подпитки теплообменника теплом из окружающих пород, то при самом первом приближении, в соответствии с уравнением теплового баланса имеем
(1.36)
где Gв — объемный расход воды, фильтрующей через породный теплообменник, м3/с;
сb — удельная теплоемкость воды, Дж/ (кг • К);
γв — плотность воды, кг/м3;
Тв - средняя температура воды на выходе из породного теплобменника за время очередного п-го интервала эксплуатации породного теплообменника, К;
ТВB — средняя температура воды на входе в породный теплообменик за время п-го интервала эксплуатации, К;
Δτп = Δτ1 = Δτ2 = Δτ3 ... — равные интервалы эксплуатации породного теплообменника, с;
Vпт — объем раздробленных пород породного теплообменника, м3;
γп — плотность пород породного теплообменника, кг/м3;
cп — удельная теплоемкость пород теплообменника, Дж/(кг-К);
Тпт(п-1) — средняя температура пород в породном теплообменнике за время (п-1)-го интервала его эксплуатации, К;
ТПТП — средняя температура пород в породном теплообменнике за время п-го интервала его эксплуатации, К.
При высокой степени разрыхления породного массива в объеме теплообменника можно считать температуру воды на выходе из теплообменника, равной температуре его пород, т.е.
Тв = Тпт.
С учетом этого, выражение (1.36) можно представить в виде:
откуда
(1.37)
где
(1.38)
Для самого первого интервала эксплуатации породного теплообменника температура воды на выходе из него будет равна
(1.39)
где Твв1 — температура воды на входе в породный теплообменник в самом начале его эксплуатации, К; Тпто — начальная температура пород в породном теплообменнике, К.
Формулы (1.36)-(1.38) являются довольно приближенными, однако они позволяют качественно оценить влияние расхода воды и объема породного теплообменника на температуру теплоносителя. Более точные формулы, но тоже приближенные, можно получить, если учитывать условия теплообмена в породном теплообменнике, силы гравитации и трения. С учетом этого для начального периода эксплуатации породного теплообменника (от нескольких дней до нескольких месяцев) дифференциальное уравнение теплового баланса на участке продольной зоны дробления можно записать в виде
(1.40)
где Тв — температура воды на выходе из породного теплообменника, К;
RДP — радиус продольной (вдоль скважины) зоны дробления, м;
ТПT — температура пород в породном теплообменнике, К;
l — переменная длина продольной зоны дробления породного теплообменника, м;
Fт — суммарная теплообменная поверхность кусков горной породы в 1 м3 породного теплообменника, м /м ;
(1.41)
dк — средний приведенный диаметр куска горной породы, м; Vк — средний объем куска горной породы, м3; α' — коэффициент нестационарного теплообмена между породным теплообменником и окружающим его массивом, Вт/(м2К);
(1.42)
— критерий Кирпичева;
λП — теплопроводность пород, Вт/(м·К);
α"- коэффициент нестационарного теплообмена между теплоносителем и раздробленными породами породного теплообменника, Вт/(м·К);
(1.43)
Vф — скорость фильтрации теплоносителя в породном теплообменнике, м/с;
τ — время эксплуатации породного теплообменника, час;
qпн — тепловыделение от потерь напора теплоносителя на единице длины скважины в единицу времени, Дж/ (м с);
(1.44)
ν - кинематическая вязкость теплоносителя, для воды при
g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с .
Левая часть выражения
представляет собой теплопроизводительность породного теплообменника. Первое слагаемое правой части характеризует теплопроизводительность породного теплообменника за счет его теплообмена с окружающим массивом, второе - за счет теплообмена внутри породного теплообменника, третье — за счет тепловыделения от гидравлических потерь в фильтрационных каналах.
Приведем дифференциальное уравнение (1.40) к виду
Полученное уравнение является линейным неоднородным уравнением первого порядка и его решение, найдем по формуле Эйлера
после интегрирования и алгебраических преобразований общее решение принимает вид
(1.45)
где Тв — температура воды на выходе из породного теплообменника, К;
Твв — температура воды на входе в породный теплообменник, К;
ТПТП — температура пород в начале (по ходу движения воды) породного теплообменника, К;
; (1.46)
; (1.47)
lдр — длина зоны дробления породного теплообменника, м; Ге — градиент температуры по длине породного теплообменника, К/м; если отводящая скважина пробурена под углом β к вертикальной нагнетательной скважине, то
(1.48)
а если нагнетательная скважина состыковывается с отводящей путем искривления ствола последней с постоянным радиусом кривизны RКP то
(1.49)
В последнем случае
(1.50)
где Тптк — температура пород в конце (по ходу движения воды) породного теплообменника, К;
Гг — геотермический градиент, К/м.
Для больших значений времени эксплуатации породных теплообменников (годы и десятки лет) дифференциальное уравнение теплового баланса имеет вид
(1.51)
где Rс — радиус скважины, м;
τ — время эксплуатации скважины, с.
Уравнение (1.51) легко приводится к линейному неоднородному дифференциальному уравнению первого порядка, поэтому его решение имеет вид
(1.52)
где
; (1.53)
(1.54)
При времени эксплуатации породного теплообменника τ > 5÷10 лет и при достаточно большом расходе воды вторым слагаемым в знаменателе последнего выражения можно пренебречь. В этом случае
(1.55)
ТЕМА №2. ПРОМЕРЗАНИЕ СВЯЗНЫХ ПОРОД ПРИ ОТКРЫТОЙ РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Кольский филиал Петрозаводского государственного университета...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Приближенные методы расчета температурных режимов при эксплуатации породных теплообменников
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов