Изоморфизм. - раздел Экономика, ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
В Строго Математическом Смысле Изоморфизм Двух Систем: ...
В строго математическом смысле изоморфизм двух систем: означает, что между входами и выходами обеих систем существует взаимно однозначное соответствие:
, (2.1)
где , – отношения изоморфизма, или
(2.2)
такие, что
. (2.3)
Понятие изоморфизма систем распространяется и нa структурные, и на поведенческие характеристики систем.
Пусть , – структура систем и , , – множество состояний систем и .
Изоморфизм структур систем и означает, что:
. (2.4)
Изоморфизм состояний:
. (2.4)
Системы и , между которыми существует отношение изоморфизма, называются изоморфными.
Так, например, изоморфны местность и географическая карта, объект съемки и фотография, снимок и негатив и т.д.
Наличие изоморфизма между системой-оригиналом и системой-моделью характеризует весьма высокую степень адекватности, обеспечение которой при построении модели сопряжено с большими трудностями и, вообще говоря, не является необходимым. При построении моделей исследователь, руководствуясь конкретными целями, выделяет лишь наиболее существенные факторы, присущие реальной системе, которые в модели должны быть отражены с максимальной полнотой и точностью, требуемой в данном исследовании. Остальные, несущественные факторы могут отражаться в модели либо с меньшей точностью, либо могут быть исключены. Это является преимуществом модели, поскольку позволяет проводить исследование на более простом, по сравнению с реальным, объекте. Отсутствие полного совпадения всех характеристик модели и оригинала, особенно в области экономико-математического моделирования, не позволяет утверждать наличие изоморфизма между реальной системой и ее моделью.
Важным частным случаем соотношения "оригинал-модель" является отношение гомоморфизма, при котором между системами и , существует однозначное прямое и неоднозначно-обратное соответствие. Так, модель, полученная из реальной системы путем ее упрощения (например, за счет уменьшения числа переменных путем их объединения) является гомоморфной моделью.
И СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ... ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ Учебное пособие...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Изоморфизм.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
КИБЕРНЕТИКИ
Учебное пособие
Житомир 2001
УДК 33:007.
Основы экономической кибернетики. Учебное пособие. Житомир: ИПСТ. 1998г. (В
Ст. Бир
По поводу определения понятия "система" существует много различных высказываний. Первоначально "систему" определяли как комплекс элементов, находящихся во взаимодействии (австри
Уровни абстрактного описания систем
Наиболее применимыми в практике системного анализа являются следующие уровни абстрактного описания систем:
- символический, или лингвистический;
- теоретико-множес
Системный подход
Локальным решениям, полученным на основе охвата небольшого числа существенных факторов, кибернетика противопоставляет системный подход. Этот подход отличается от традиционног
Сложная система
При выделении системы, как правило, задается не одно, а множество отношений, или связей между элементами. Такая система характеризуется неоднородностью элементов и связей, структурн
Формализация поведения систем
Если поведение системы рассматривать как цепь последовательных конечных изменений ее состояний, то переменные системы, изменяясь во времени, в каждый данный момент будут характеризо
Ст. Бир
Процесс познания человеком окружающего мира в значительной мере связан с созданием моделей, построенных по принципу аналогий с изучаемым объектами. Концепция модели использовалась людьми для выраже
Математическое моделирование.
Традиционным представлением о математической модели является ее восприятие как инструмента для прогнозирования последствий альтернативных действий с целью выбора наиболее предпочтит
Методика моделирования.
Основой успешной методики моделирования является многоэтапный процесс отработки модели. Обычно начинают с более простой модели, постепенно совершенствуя ее, добиваясь, чтобы она отр
Ст. Бир
Наличие управления является существенным признаком сложной системы, обеспечивающим ее целостность.
Определение 3.1. Управление – это целенаправленное воздействие одной систем
Условия существования системы управления
Главными условиями существования системы управления являются следующие:
Организованность: в системе управления выделяются элементы, которые относятся либо к управляю
Виды связей в системах управления
Вид соединения элементов, при котором выходное воздействие одного элемента передается на вход другого элемента, называется прямой связью. Прямая связь между двумя элементами
Виды управления
Жесткое управление. Под жестким управлением понимается воздействие на систему или процесс, направленное на достижение заданного типа поведения. Процесс управления характеризуется наличием
Самоорганизующиеся системы
Распространенное понятие в науке – процесс выравнивания. То есть, если система разделена на пару свободно взаимодействующих подсистем, и одна из них имеет большее количество
Принципы и законы управления
Подведем некоторые итоги обсуждения концепции управления, содержание которого определяется, прежде всего, целью, ради достижения которой оно осуществляется. Сущность управления близ
Количественное измерены информации
Информацию можно измерить количественно, подсчитать. Для этого абстрагируются от смысла сообщения. Шеннон дал формальное определение количества информации на основе вероятностного п
Неопределенность
Понятия возможности, случайности, вероятности находятся в определенном отношении с понятием неопределенности. Неопределенность существует объективно. Она всегда имеет место т
Семиотика
Развитие качественной стороны в исследованиях информации теснее всего связано с семиотикой - теорией знаковых систем. Семиотика исследует знаки как особый вид носителей инфор
Экономическая информация
Так же, как и информация вообще, экономическая информация может быть понята, проанализирована и рационально сконструирована только при изучении экономических систем, процессов управ
Общая характеристика экономической системы
Экономика (экономическая система) - сложная целенаправленная управляемая динамическая система, осуществляющая производство, распределение и потребление материальных благ с целью удо
Экономическая система как система управления
Экономическая система является сложной системой управления, причем разнообразие структур управления определяется разнообразием экономических систем и процессов, а также разнообразие
Идентификация экономической системы
Подход, с помощью которого строится процедура идентификации экономической системы, состоит в следующем:
Основные системные понятия вводятся с помощью формализации. Это знач
Пусть также предикат
P{z, D(x, a)} (6.3)
означает, что "z является решением задачи D", иди иначе:
z = D(x, a).
Описанные функции и переменные Х могут быт
Координация в иерархических системах управления
Иерархические системы управления (ИСУ) - это системы произвольной природы (экономические, технические, социальные, биологические) и назначения, имеющие многоуровневую структуру в организа
Методы декомпозиционного анализа
Разработанные до настоящего времени методы декомпозиции ориентированы в основном на детерминированные задачи и применяют дизъюнктивную декомпозицию по деятельности и единицам. При т
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
означает, что между входами и выходами обеих систем существует взаимно однозначное соответствие:
, (2.1)
, 
– отношения изоморфизма, или
(2.2)
. (2.3)
, 
– структура систем 
и 
, 
, 
– множество состояний систем 
. (2.4)
. (2.4)
Новости и инфо для студентов