Ступенчатому воздействию соответствует функция - раздел Менеджмент, ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ...
При анализе и расчете систем удобно использовать ступенчатое воздействие, у которого величина а0 = 1. Его называют единичным ступенчатым воздействием (единичным скачком) и обозначают 1(t). Математическое выражение, описывающее единичный скачок, имеет вид
Ступенчатое воздействие чаще всего используют при испытаниях и расчетах систем стабилизации, так как эти воздействия наиболее близки к реальным входным (задающим и возмущающим) воздействиям систем стабилизации.
Импульсное воздействие представляет собой одиночный импульс прямоугольной формы (см. рис.), имеющий достаточно большую высоту и весьма малую продолжительность (по сравнению с инерционностью испытываемой системы). Очевидно, что площадь такого импульса всегда равна а0.
При математическом анализе автоматических систем используют единичное импульсное воздействие, которое описывается так называемой дельта – функцией
причем
Согласно этим выражениям, дельта – функцию можно рассматривать как импульс, имеющий бесконечно большую высоту, бесконечно малую длительность и единичную площадь. Дельта – функцию можно определить также как производную единичного скачка:
.
В качестве стандартного гармонического воздействия используют обычно сигнал синусоидальной формы, описываемый функцией
где А – амплитуда сигнала;
- круговая частота, рад/с;
Т – период сигнала, с.
Гармонические воздействия широко используются при исследовании точности и устойчивости как стабилизирующих, так следящих и программных автоматических систем. Это объясняется двумя обстоятельствами: во – первых, реальные возмущения часто имеют периодический характер и поэтому могут быть представлены в виде суммы гармонических составляющих; во – вторых, математический аппарат анализа автоматических систем хорошо разработан именно для случая гармонических воздействий.
Для следящих и программных систем типовым является линейное воздействие (см. рис.)
.
Коэффициент а1характеризует скорость нарастания воздействия x(t).
Пермский государственный технический университет... Андриевская Н В...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Ступенчатому воздействию соответствует функция
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Андриевская Н. В.
Теория автоматического управления. Конспект лекций. 1 ч. Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 2006. – 92 с.: ил.
Содержит основные понятия и положения классической теории автоматического управлен
Историческая справка
Основоположником предмета теории автоматического управления является русский ученый и инженер И.А. Вышнеградский, который в 1867 г. опубликовал работу о регуляторах прямого действи
Взаимосвязь ТАУ с другими техническими науками
Кибернетика- наука об оптимальном управлении сложными системами (технические объекты, технологические процессы, живые организмы, коллективы, предприятия и др.).
Основные характеристики объекта управления.
Объектом управления в ТАУ могут быть любые технические объекты, технологические процессы, а также более простые САУ. Любой объект характеризуется рядом величин,
Непрерывность.
а) САУ бывают непрерывные - это такие системы, в которых во всех звеньях непрерывному во времени входному сигналу соответствует непрерывный во времени выходной сигнал.
По принципу управления.
В зависимости от конфигурации цепи воздействий различают три вида систем управления: с разомкнутой цепью воздействий, с замкнутой цепью и комбинированные.
а) В автоматической си
По управляющему воздействию (задающее воздействие).
В зависимости от характера изменения задающего воздействия во времени автоматические системы управления разделяются на три класса: стабилизирующие, программные и следящие системы.
Основные (типовые) управляющие воздействия САУ
При экспериментальном и теоретическом исследовании автоматических систем и их элементов используют ряд стандартных сигналов, называемых типовыми воздействиями. Эти воздейств
Временные характеристики САУ
Наиболее наглядное представление о динамических свойствах элемента дает его переходная функция (характеристика). Переходной функцией h(t) н
Частотные динамические характеристики
Частотные характеристики описывают передаточные свойства элементов и систем в режиме установившихся гармонических колебаний, вызванных внешним гармоническим воздействием. Зная частотную характерист
Типовые динамические звенья
Алгоритмические звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, получили название типовых динамических звеньев
Структурные схемы САУ
Для оценки точности, устойчивости и качества управления замкнутых систем необходимо знать их уравнения статики и динамики. Уравнение динамики замкнутой системы можно получить на осн
УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ,
Устойчивость автоматической системы – это свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего систему из этого состояния. Неу
Алгоритм применения критерия Михайлова.
1. Получаем передаточную функцию системы.
2. Составляем характеристическое уравнение системы (это знаменатель передаточной функции).
Формулировка критерия Михайлова.
Автоматическая система управления, описываемая уравнениями п-го порядка будет устойчивой, если при изменении частоты от 0 до ¥ характеристический вектор системы (годограф Михайлова) пове
Критерий Найквиста
В отличие от критериев Гурвица, Рауса и Михайлова, которые основаны на анализе характеристического уравнения системы, критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости системы по
Запас устойчивости при частотных критериях устойчивости
При частотных критериях устойчивости различают два критерия: по амплитуде и по фазе. Запас устойчивости по амплитуде определяется наиближайшей точкой по отношению к критической. В ч
Структурно устойчивые и структурно неустойчивые системы
Структурно устойчивой системой называется система, устойчивости которой можно добиваться, изменяя параметры звеньев, при этом тип звеньев и их соединения остаются неизменными.
Параметру
Теория устойчивости позволяет не только определить устойчивость данной системы, но и влияние некоторых параметров системы на ее устойчивость. Данное влияние определяется с помощью п
Основные показатели качества САУ
Качество САУ определяется следующими показателями:
1. Время достижения установившегося режима – такое время, по истечение которого для управляемой величины выполняе
Прямые методы оценки качества
v Классический метод;
v операторный метод;
v частотный метод;
v моделирование на ЭВМ.
4.2.1. Классический метод о
Косвенные методы оценки качества САУ.
4.3.1. Частотный косвенный метод оценки качества.
1. Близким по виду вещественным характеристикам Р(w) соответствую
Смещенные уравнения
Характеристическое уравнение замкнутой системы:
.
Сместим мнимую о
Особенности синтеза
1. САУ включает в себя объект управления и корректирующие устройства (это такие устройства, структура и параметры которых изменяются в соответствие с задачей синтеза).
2. З
Этапы синтеза САУ
1. Анализируется объект управления, определяются статические и динамические характеристики объекта.
2. Определяется критерий оптимизации, основанный на заданных показателях качества САУ.
Чувствительность параметров
Чувствительностью системы называется выходных характеристик или показателей качества в зависимости от изменений параметров системы. Если система не изменяет свои выходные харак
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
При математическом анализе автоматических систем используют единичное импульсное воздействие, которое описывается так называемой дельта – функцией
.
- круговая частота, рад/с;
.
Новости и инфо для студентов