Исследование влияния нелинейности на работу двухмассовой системы.

Ранее рассмотренные варианты настроек одномассовой и двухмассовой систем оперировали с линейными (линеаризованными) элементами в своей структуре. В данной главе оценим влияние нелинейных элементов на работу двухмассовой системы. Сравнение будем производить с двухмассовой системой с учётом упругости. В качестве нелинейных элементов выбирем:

1) Нелинейность типа люфт (выборка зазора)

Блок люфта Backlash

Назначение:

Моделирует нелинейность типа “люфт”.

Параметры:

1. Deaband width – Ширина люфта.

2. Initial output – Начальное значение выходного сигнала.

Сигнал на выходе будет равен заданному значению Initial output, пока входной сигнал при возрастании не достигнет значения (Deaband width)/2 (где U – входной сигнал), после чего выходной сигнал будет равен U-(Deaband width)/2. После того как, произойдет смена направления изменения входного сигнала, он будет оставаться неизменным, пока входной сигнал не изменится на величину (Deaband width)/2, после чего выходной сигнал будет равен U+(Deaband width)/2.

 

Рис.23 Графики переходного процесса тока при нелинейности типа люфт(вверху с нелинейностью, внизу- без)

 

Рис.24 Графики переходного процесса скорости при нелинейности типа люфт(вверху с нелинейностью, внизу- без)

Рис.25 Настройки блока нелинейности люфт(выборка зазора)

2) Учёт вязкого и сухого трения

Блок сухого и вязкого трения Coulomb and Viscous Friction

Назначение:

Моделирует эффекты сухого и вязкого трения.

Параметры:

1. Coulomb friction value (Offset)– Величина сухого трения.

2. Coefficient of viscous friction (Gain) – Коэффициент вязкого трения.

Блок реализует нелинейную характеристику, соответствующую выражению:

где u – входной сигнал,
y – выходной сигнал,
Gain – коэффициент вязкого трения ,
Offset – Величина сухого трения.

 

 

Рис.27 Графики переходного процесса тока при нелинейности типа вязкое/сухое трение (вверху с нелинейностью, внизу- без)

 

Рис.28 Графики переходного процесса скорости при нелинейности типа вязкое/сухое трение (вверху с нелинейностью, внизу- без)

 

Рис.29 Настройки блока нелинейности вязкое/сухое трение

 

 

До сих пор мы считали, что передаточный механизм привода ( механизм преобразования движения) идеальный, т.е. не имеет сухого трения и зазора. Однако в реальных приводах влияние указанных факторов чаще всего приходится учитывать. В частности воздействие момента идеального сухого трения (Mст) можно представить как воздействие на рабочий орган релейного элемента, охватывающего его обратной связью. Последствия от воздействия момента сухого трения проявляются в виде: снижения точности, увеличения длительности переходных процессов и зависимости их характера от значения рассогласования, а в определенных случаях и возникновения автоколебаний, что было наглядно продемонстрированно на рис. 23, 24, 27,28.

Наличие зазора приводит к тому, что, пока зазор не выбран связь между двигателем и рабочим органом отсутствует, т.е. размыкается контур положения. Связь восстанавливается только после того, как зазор будет выбран. Это может привести к возникновению устойчивых автоколебаний.

Проведём компенсацию нелинейности, вызванной Мст трения. Т.к. значение Mст стабильно, то его влияние можно устранить, например, если на вход интегратора , соответствующего рабочему органу, ввести воздействие в виде момента m=Mстsignω, что соответствует охвату интегратора положительной обратной связью (реализуем это по схеме, аналогичной схеме на рис.26).

Рис.30 Компенсация вязкого/сухого трения, графики тока якоря

Рис.31 Компенсация вязкого/сухого трения, графики скорости конечной передачи

 

Если быстродействие контура регулирования тока достаточно высокое, то компенсацию сухого трения можно осуществить путем последовательного включения релейного элемента, моделирующего сухое трение, с обратным знаком. Тогда при появлении на выходе регулятора положения любого сколь угодно малого напряжения на вход регулятора тока параллельно с сигналом с регулятора скорости будет поступать постоянное напряжение компенсации сухого трения, знак которого зависит от знака сигнала с выхода РП. Сухое трение можно компенсировать и не полностью, все равно компенсация даст эффект, что продемонстрировано на рис.30, 31.