Доведення Теореми - раздел Философия, НАБЛИЖЕННЯ ЧИСЕЛ. ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ Будемо Вважати, Що [А,в]=[0,1], Бо Можна Це Завжди Досягнути Шляхом Заміни Зм...
Будемо вважати, що [а,в]=[0,1], бо можна це завжди досягнути шляхом заміни змінної.
Розглянемо многочлен Бернштейна:
(1)
Покажемо, що при великих n він задовольняє умови теореми.
(2)
Віднімемо від (1) - (2) матимемо:
(3)
Якщо f(x) неперервна на [0,1], то вона рівномірно неперервна, тобто:
"ε>0$ : "є[0,1]:
ε
Візьмемо " х є[0,1]. Суму в (3) розіб‘ємо на дві:
де сумуємо по тих k для яких і
де сумуємо по тих k для яких
Позначимо через , тоді оцінимо суму
Згідно з Лемою2 при х є[0,1]:
, бо , ,
тоді якщо , то , тоді
Тоді:
Для :
Візьмемо такий, що , тоді
#
Зауваження: Справедливе твердження: Якщо f(x)є[0,1] має неперервну похідну до енного порядку включно, то:
Розділ... НАБЛИЖЕННЯ ЧИСЕЛ... ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ МАТЕМАТИКИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Доведення Теореми
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Метод Гауса
Теоретичні відомості
Найпростішим методом розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь є метод послідовного включення змінних, або метод Гауса. Є кілька модиф
ФОРМУЛИ ТРАПЕЦІЇ.
В формули (1), (2) підставимо , тоді з формули (2) будемо мати:
КУСКОВО-КУБІЧНА СПЛАЙН ІНТЕРПОЛЯЦІЯ.
Означення: Сплайном називається функція для якої існує поділ її області визначення на підобласті, такі що в середині кожної підобласті ця функція є многочленом деякого степеня
Найкращого наближення.
Теорема Веєрштраса вказує що найкраще наближення існує, але не дає практичного способу побудови.
Ефективних способів точної побудови многочлена найкращого наближення до даної функції не іс
Новости и инфо для студентов