Реферат Курсовая Конспект
Асимптоты. - раздел Науковедение, Лекция 11. Исследование функций Определение 1: Если График Функции Сколь Угодно Б...
|
Определение 1: Если график функции сколь угодно близко приближается к той или иной прямой (при х®±¥ или вблизи точек разрыва второго рода), то такая прямая называется асимптотой.
Существует три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные.
Определение 2: Прямая х=х0 называется вертикальной асимптотой графика функции y=f(x), если хотя бы одно из предельных значений или равно ±¥.
Определение 3: Прямая у=а называется горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x), при х®+¥ или х®-¥, если или .
Определение 4: Прямая у=kx+b называется наклонной асимптотой графика функции y=f(x), при х®+¥ или х®-¥, если функцию f(x) можно представить в виде: f(x)=kx+b+a(x), где a(x)®0 при х®±¥.
Теорема 1:Для того чтобы график функции y=f(x) имел при х®+¥ или х®-¥ наклонную асимптоту y=kx+b, необходимо и достаточно, чтобы существовали два предела:
Целесообразно искать асимптоты в следующем порядке:
1) вертикальные асимптоты;
2) горизонтальные асимптоты;
3) наклонные асимптоты.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Возрастание убывание функции Экстремумы Теорема признак возрастания убывания Если... Формулы Тейлора и Маклорена Формула Тейлора... Примеры разложения элементарных функций по формуле Маклорена...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Асимптоты.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов