Системы счисления - раздел Образование, Сообщения и сигналы После Того Как Будет Отменена Английская Система Мер И Весов, Самой Запутанно...
После того как будет отменена английская система мер и весов, самой запутанной системой в мире останется английская денежная система. Дж. К Джером
Функции системы счисления: - записывать количества для последующего их наглядного (зрительного) восприятия - позволять выполнять действия с количествами.
В ходе своего развития человечество изобрело весьма много различных систем счисления (выражения количеств).
Простейшим (в смысле простоты внутренней структуры, но не в смысле простоты технической реализации устройств, выполняющих действия с числами) является способ унарного кодирования:
Унарное кодирование: цифра всего одна (например, 1). Нужное количество изображается соответствующим количеством повторений цифры: 1д=1у, 2 д=11у , 3 д=111у , и т.д. Это чисто «последовательное» представление количеств - фактически «счет камешками» первобытных людей, однако в цифровой вычислительной технике такое представление используется. Именно таков код, поступающий от фотодатчика, стоящего на конвейере и предназначенного для счета изделий. Для преобразования унарного кода в позиционный может быть использовано электронное устройство счетчик.
На другом конце спектра стоит способ, когда для каждого количества используется «своя» цифра. Такой способ представления тоже встречается в ЦВТ, для преобразования M-битового двоичного кода в унарный параллельный используется устройство - дешифратор.
Однако для восприятия человеком и для действий «вручную» оба эти способа представления плохо подходили, когда изображаемые количества сильно превосходили диапазон «первого десятка». Именно поэтому человек изобретал более компактные способы изображения количеств. За свою историю человечество изобрело весьма много различных систем счисления.
Система счисления – способ изображения чисел. Система счисления характеризуется несколькими характеристиками. Системы счисления, которые используются в цифровой технике: десятичная, двоичная и шестнадцатеричная – это системы со следующими свойствами:
позиционные (вес единицы разряда числа зависит от позиции разряда, пример непозиционной системы – римская)
с постоянным основанием системы счисления (количество различных цифр одинаково для любого разряда числа, пример системы с переменным основанием – система исчисления времени)
с естественным порядком следования весов (вес единицы следующего разряда на 1 больше максимального числа, представимого всеми предыдущими разрядами)
с естественным (не кодированным) представлением цифр в разрядах (для каждого разряда используется количество цифр, равное основанию системы счисления, пример системы с кодированным представлением цифр – система исчисления времени, для 60 различных значений секунд используется не 60 разных знаков, а десятичное представление чисел от 0 до 59). Другой пример – двоично-десятичное представление десятичных чисел.
m-разрядное число N = dm-1dm-2…d1d0 в любой позиционной системе счисления с постоянным основанием B и естественным порядком следования весов (например, в двоичной, десятичной, шестнадцатеричной) можно представить в виде: N=dm-1*Bm-1+dm-2*Bm-2+ dm-3*Bm-3+ …+d1*B1 + d0*B0. =
(((……di)B+di-1)B+…+d2)B+d1)B+d0
Например в десятичной: 1056d=(1*103+0*102+5*101+6*100)d = 1056 (1)
Двоичная система счисления – имеет основание 2, значения цифр: 0 и 1.
На сайте allrefs.net читайте: "Сообщения и сигналы"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Системы счисления
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятие о сигнале.
Понятие информации мы введем интуитивно.
Однако, если ориентироваться на пособие Кнорринга (см на данном диске каталог «Пособие_метрология_....», то вот и не совсем так. Там понятие
Информационный параметр сигнала
Поясним на примере, что такое информационный параметр.
При передаче голоса в телефонной системе целью является воспроизвести на приемной стороне акустические колебания для восприяти
Аналоговый способ представления данных в сигнале.
В предыдущем примере меняющаяся во времени физическая величина - звуковое давление, представлена информационным параметром электрического сигнала (физического процесса передачи
Представление аналоговой величины числом.
Представление физической величины.
Это происходит в результате процесса измерения Сущность измерения состоит в сравнении измеряемой величины (или интенсивности проявления свойства)
Дискретизация и квантование
Рассмотрим детально, что означает выражение «преобразовать данные в цифровую форму.
В значительном количестве случаев человека интересует, как ведет себя (чаще всего, во времени) переме
Дискретные данные и задача их представления.
Многие разновидности данных представлены величинами, принимающими только ограниченный ряд дискретных значений. Это могут быть как собственно целочисленные данные (количество людей в помещении, коли
Алгебра логики
Она важна для понимания того, как представляется информация в цифровых автоматах.
Это часть дискретной математики.
Многозначные логики (Я. Лукасевич, 1878 – 1956) изучают ф
Использование логических сигналов для изображения данных
Все элементы данных в цифровых электронных устройствах изображаются комбинациями двоичных «единиц» и «нулей».
Логический сигнал можно использовать для отображения (кодирования) значения ци
Цифроаналоговые и аналогоцифровые преобразователи.
В технике возникает необходимость преобразовывать в цифровую форму значения самых разнообразных физических величин. Но, по большей части это делается путем предварительного преобразования физическо
Цифроаналоговые
1) Простейший ключ позволяет выполнить однобитовое преобразование
Код 0 дает на выходе нулевое напряжение, код 1 дает на выходе Uэт.
Signal to (Noise + Distortion) Ratio
This is the measured ratio of signal to (noise + distortion) at the output of the ADC. The signal is the rms amplitude of the fundamental. Noise is the rms sum of all nonfundamental signals up to h
Аналого-цифровое преобразование.
Сначала простейший случай: сравнение неизвестного сигнала (напряжения) Ux с заранее заданным пороговым значением Uп. В результате формируется однобитовый логический сигнал (на
О потреблении энергии логическими элементами от источника питания.
Если элемент находится в таком состоянии, что на его выходе формируется логический «ноль» (напряжение вблизи 0 В), то через резистор R и открытые транзисторы постоянно протекает небольшой ток (и эн
О влиянии нагрузки, подключенной к выходу КМОП элемента.
Эта нагрузка влияет двояко.
Во-первых, увеличивается величина емкости, подключенной к выходу элемента. Это приводит к увеличению потребления энергии на перезаряд суммарной емкости.
Двоичные логические элементы и узлы
Электронные цифровые устройства, входящие в состав даже не очень мощной ЦВМ, в настоящее время содержат десятки и сотни миллионов транзисторов. Разобраться в том, как устроена и действует такая сло
Комбинационные логические элементы
Введем теперь несколько понятий, относящихся к теории и технике логических элементов.
Логический элемент – фрагмент цифрового устройства, имеющий несколько логическ
Новости и инфо для студентов