Опишемо зміст основних статистичних функцій.

Середні значення випадкової величини мають ту ж розмірність, що й сама випадкова величина, і обчислюються:

Ø середня арифметична для оцінки математичного очікування випадкової величини - функція СРЗНАЧ;

Ø середня геометрична для оцінки середніх темпів росту, знаходження значення, рівновіддаленого від інших значень - функція СРГЕОМ;

Ø середня гармонійна для оцінки середньої суми зворотних величин - функція СРГАРМ.

Ø Основні характеристики випадкової величини:

Ø число значень – функція СЧЕТ;

Ø сума значень - функція СУМ;

Ø дисперсія - характеризує розкид значень випадкової величини біля середньої арифметичної, розмірність дисперсії - розмірність випадкової величини у квадраті. Розрізняють дисперсію по вибірковій сукупності значень випадкової величини - функція ДИСП і по генеральній сукупності -функція ДИСПР;

Ø стандартне відхилення має ту ж розмірність, що й випадкова величина. Розрізняють стандартне відхилення по вибірці - функція СТАНДОТКЛОН), стандартне відхилення по генеральній сукупності - СТАНДОТКЛОНП;

Ø середній модуль відхилень, нівелюється знак відхилення від середнього, є показником сили варіації - функція СРОТКЛ;

Ø довірчий інтервал для середнього значення випадкової величини - функція ДОВІРИТЬ;

Ø середня квадратична помилка середнього - обчислюється як відношення СТАНДОТКЛОН до кореня квадратному із числа елементів вибірки;

Ø мінімальне значення випадкової величини - функція МІН;

Ø максимальне значення випадкової величини - функція МАКС;

Ø інтервал - розмах варіації, рівний різниці максимального й мінімального значень випадкової величини;

Ø порядкове найбільше значення випадкової величини - функція НАЙБІЛЬШИЙ;

Ø порядкове найменше значення випадкової величини - функція НАЙМЕНШИЙ

Міра взаємного розташування даних у масиві значень характеризується за допомогою функцій МОДА, КВАРТИЛЬ, МЕДІАНА, ПЕРСЕНТИЛЬ, ПРОЦЕНТРАНГ.

Мода - найбільш імовірне значення випадкової величини. При симетричному розподілі щодо середнього мода збігається з математичним очікуванням. Якщо значення випадкової величини не повторюються, мода відсутня.

Безліч значень випадкової величини ділиться на 4 рівні частини по числу змінних - квартилі. У квартилях значення змінних упорядковані по зростанню. Указується номер частини (квартиля) і відповідне початкове значення змінної певного квартиля:

Ø 0 - мінімальне значення;

Ø 1 - значення 25-го персентиля (персентиль - одна сота частка масиву значень випадкової величини);

Ø 2 - значення 50-го персентиля або медіани;

Ø 3 - значення 75-го персентиля;

Ø 4 - максимальне значення.

Форма розподілу випадкової величини характеризується значеннями асиметрії й ексцесу - функції СКОС і ЕКСЦЕС відповідно.

Асиметрія служить для оцінки симетричності розподілу випадкової величини щодо середньої. Якщо асиметрія - позитивне число, розподіл має зрушення убік позитивних значень, інакше - убік негативних значень.

Ексцес є характеристикою гостро конечності або згладженості кривої розподілу щільності ймовірності випадкової величини. Ексцес дорівнює нулю для нормального розподілу, позитивний для гострих і негативний для згладжених у порівнянні з нормальною щільністю розподілу.

Пакет аналізу забезпечує найбільш швидкий засіб формування описової статистики. Команда меню Сервіс ? Аналіз даних викликає діалогове вікно. Інструменти аналізу, у якому вибирається Описова статистика. Вихідні дані для аналізу розташовуються в осередках рядків або стовпців таблиці й можуть мати мітки. Для вхідного інтервалу вказується орієнтація - по рядках або стовпцям, наявність мітки рядка або стовпця.

Описова статистика обчислює з показники: середнє, стандартна помилка, медіана, мода, стандартне відхилення, дисперсія вибірки, ексцес, асиметричність, інтервал, мінімум, максимум, сума, рахунок, k-й найменший, k-й найбільший, довірчий інтервал для заданого рівня надійності. Результати описової статистики виводяться в зазначене місце (поточний аркуш, інший аркуш, нова книга).

Приклад 1

Застосувати методи описової із для аналізу кількості працівників галузей економіки України, яким нарахована заробітна плата за березень 2010 року. Розмірність масиву вихідних даних 20 елементів (табл.1).

Таблиця 1

 

Чисельність працівників галузей економіки України, яким нарахована заробітна плата за березень 2010 р.

 

 

Ø Послідовність дій

Ø 1. Створити робочу книгу за допомогою команди меню Файл ? Створити.

Ø 2. Перейменувати перший аркуш за допомогою команди меню Формат - Аркуш - Перейменувати, в аркуш - Статистика1.

Ø 4. Розмістити вихідні дані в стовпцях і вказати їхньої назви.

Ø 5. За допомогою команди меню Сервіс - Аналіз даних викликати діалогове вікно Аналіз даних Вибрати інструмент аналізу ? Описова статистика Вказати параметри описової статистики (рис 1,2):

Ø ў вхідний інтервал - блок осередків, що містить число працівників, включаючи назви стовпця, групування по стовпцях, указати наявність міток у першої строки;

ў вихідний інтервал - Новий робочий аркуш;

ў указати Підсумкова статистика; рівень надійності - 95%; обчислити k-й найменший - 2; k-й найбільший - 2.

ў із кнопку ОК.

ў З новий аркуш в аркуш Підсумок1.

6. Закрити файл зі збереженням за допомогою команди меню Файл ? Закрити. Привласнивши йому ім'я Аналіз-номер групи. Наприклад Аналіз-351.

 

Рис. 1 Перше діалогове вікно Аналізу даних

 

Рис.2 Друге діалогове вікно Аналізу даних

Таблиця 2

Результати розрахунків

Показник	Значення
Середнє	490,095
Стандартна помилка	161,6843
Медіана	152,4
Мода	#Н/Д
Стандартне відхилення	723,0741
Дисперсія вибірки	522836,2
Ексцес	4,1284
Асиметричність	2,070713
Інтервал	2715,1
Мінімум	8,3
Максимум	2723,4
Сума	9801,9
Рахунок
Найбільший(2)	1810,7
Найменший(2)	24,4
Рівень надійності(95,0%)	338,4092