рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Доказательство

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Доказательство

Доказательство - раздел Образование, Центральная и осевая симметрии. Сравнение симметрий. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Теоремы ...

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c (рис. 1). Докажем, что c² = a² + b².
Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b так, как показано на рисунке 2. ПлощадьS этого квадрата равна (a + b)². C другой стороны, этот квадрат составлено из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 1/2 a b, и квадрата со стороной c, поэтому

S = 4 · 1/2 · a b + c² = 2 a b + с².

Таким образом,

(a + b)² = 2 a b + с²,

откуда

с² = a² + b².

Теорема доказана.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Центральная и осевая симметрии. Сравнение симметрий. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Теоремы

Многоугольник называется выпуклым если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой содержащей его сторону Сумма углов выпуклого... Центральная и осевая симметрии Центральная... Сравнение симметрий...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Доказательство

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Свойства параллелограмма
Для параллелограмма верно каждое из последующих утверждений Противолежащи

Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА1 (рис.1). Точка О считается симметричной самой себе. Пример центральной с

Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему (рис.3). Каждая точка прямой а сч

Пропорциональные отрезки
Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, то есть . Говорят, что отрезки AB и СD пр

Доказательство.
Пусть ABCD – данный параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей данного параллелограмма. Δ AOD = Δ COB по первому признаку равенства треугольников (OD = OB, AO = OC по условию т

Теорема.
Если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм.

Доказательство.
Пусть дан четырехугольник ABCD. ∠ DAB = ∠ BCD и ∠ ABC = ∠ CDA. Проведе

Доказательство.
Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A

Теорма о средней линии треугольника
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Пусть MN — средняя линия треугольника ABC (рис 1). Докажем, что MN || AC и MN = 1/2 AC. Т

Доказательство
Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S. Докажем, что S = ab. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке

Площадь параллелограмма
Одну из параллельных сторон параллелограмма назовем основанием, а отрезок, опущенный из любой точки основания на противолежащую сторону – высотой

Теоремы о касательной к окружности.
Теорема 1. Прямая, перпендикулярная к радиусу в конечной его точке, лежащей на окружности, является касательной к окружности. Пусть ОМ— радиус окружности, СD_|_OМ (черт

Доказательство.
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD иBC, выс

Теорема доказана.
Так же площадь трапеции можно найти с помощью следующих формул: 1. S = mh, где m — средняя линия, h — высота трапеции. 2.

Построения, основанные на свойствах прямоугольного треугольника
Задача 2. Даны два отрезка a и b. Постройте отрезок: а) x = ; б) x =

Теорема, обратная теореме Пифагора
Теорема (теорема, обратная теореме Пифагора). Если в треугольнике со сторонами a, b и c выполняется равенство c2 = a 2 + b 2