Центральная симметрия - раздел Образование, Центральная и осевая симметрии. Сравнение симметрий. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Теоремы Две Точки А И А1 Называются Симметричными Относительно Точки О, Ес...
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА1 (рис.1). Точка О считается симметричной самой себе.
Пример центральной симметрии
Точки А и А1 – симметричные относительно точки О
Рис.1
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.
Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм (рис.2).
Центральная симметрия
Фигуры, обладающие центральной симметрией
Рис.2
Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма — точка пересечения его диагоналей. Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии (точка О на рис.2), у прямой их бесконечно много — любая точка прямой является ее центром симметрии.
Многоугольник называется выпуклым если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой содержащей его сторону Сумма углов выпуклого... Центральная и осевая симметрии Центральная... Сравнение симметрий...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Центральная симметрия
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Свойства параллелограмма
Для параллелограмма верно каждое из последующих утверждений
Противолежащи
Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему (рис.3). Каждая точка прямой а сч
Пропорциональные отрезки
Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, то есть . Говорят, что отрезки AB и СD
пр
Доказательство.
Пусть ABCD – данный параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей данного параллелограмма. Δ AOD = Δ COB по первому признаку равенства треугольников (OD = OB, AO = OC по условию т
Теорема.
Если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм.
Доказательство.
Пусть дан четырехугольник ABCD. ∠ DAB = ∠ BCD и ∠ ABC = ∠ CDA.
Проведе
Доказательство.
Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A
Теорма о средней линии треугольника
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Пусть MN — средняя линия треугольника ABC (рис 1). Докажем, что MN || AC и MN = 1/2 AC.
Т
Доказательство
Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S. Докажем, что S = ab. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке
Площадь параллелограмма
Одну из параллельных сторон параллелограмма назовем основанием, а отрезок, опущенный из любой точки основания на противолежащую сторону – высотой
Теоремы о касательной к окружности.
Теорема 1. Прямая, перпендикулярная к радиусу в конечной его точке, лежащей на окружности, является касательной к окружности.
Пусть ОМ— радиус окружности, СD_|_OМ (черт
Доказательство.
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD иBC, выс
Теорема доказана.
Так же площадь трапеции можно найти с помощью следующих формул:
1. S = mh, где m — средняя линия, h — высота трапеции.
2.
Теорема, обратная теореме Пифагора
Теорема (теорема, обратная теореме Пифагора).
Если в треугольнике со сторонами a, b и c выполняется равенство c2 = a 2 + b 2
Новости и инфо для студентов