Лексікаграфі чнае ўпарадкаванне паліномаў - раздел Образование, Паліномы ад адной літары: азначэнне, аперацыі з паліномамі. Ступень палінома. Ступень сумы і здабытку палінома Азн. Няхай И - Два Непадобныя Ненулявыя Аднасклады. Будзем Г...
АЗН. Няхай и - два непадобныя ненулявыя аднасклады. Будзем гаварыць, што аднасклад больш высокі за аднасклад β і пазначаць , калі . Будзем гаварыць, што падобныя аднасклады маюць падобную велічыню (аднолькавую)
Прыклад:
СЦВ: Дачыненне “больш высокі за” з’яўл. дачыненнем лінейнага парадку на мностве , г.зн. што яно рэфлексіўнае, антысімметрычнае, транзітыўнае і два непадобныя ненулявыя аднасклады можна параўнаць.
►1. Рэфлексіўнасць ; 2. Антысімметрычнасць ( ) α падобны β; 3. Транзітыўнасць ( ) ; 4. Два непадобныя ненулявыя аднасклады можна параўнаць. Калі аднасклады непадобныя, тады есць літары, каторыя прысутнічаюць у гэтых аднаскладах у розных ступенях.◄
АЗН. Упарадкаванне паліномаў, пры каторым больш высокі аднасклад стаіць перад меньш высокім аднаскладам, наз. лексікаграфічным ўпарадкаваннем. Аднасклад палінома больш высокі за астатнія наз. найвышэйшым аднаскладам.
АЗН Найбольшым агульным дзельнікам f x і g x наз такі іх агульны дзельнік d x які дзел на сякі іншы агульны дзельнік гэтых палінома...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Лексікаграфі чнае ўпарадкаванне паліномаў
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Кольца паліномаў ад 1-ой літары над полем.
Тэарэма: Мноства [x] з аперацыямі і - гэта каммутатыўнае кольца з 1-й.
1) ( [x], ) – абелева гр.
- складанне на мн-ве [x] – бінарная алгебраічная аперацыя {па
Паліном як сумма аднаскладаў.
СЦВ: Адлюстраванне з’яўляецца ізамарфізмам кольцаў.
1. Праверым, што F гомамарфізм кольцаў :
2. { = } Такім чынам F гомамарфізм.
З выгляду адлюстравнн
Дзяленне паліномаў з астачай.
К – кольца без дзельнікаў 0-ля.
АЗН: Дзяленне з астачай палінома на , наз. уявленне палінома у вызлядзе
, дзе і deg deg
Прыклад: ; – гэта не
Алгарытм Эўкліда ў кольцы паліномаў.
АЗН: Найбольшым агульным дзельнікам f(x) і g(x) наз. такі іх агульны дзельнік d(x), які дзел. на ўсякі іншы агульны дзельнік гэтых паліномаў:
Паліномы ад некалькіх літар
АЗН. Няхай К - абсяг цэласнасці , х– сімвал, які не належаць К, у – сімвал, які не належаць К[х], тады кальцо паліномаў ад К[х][у] = К[х,у] (т.е. кальцо паліномаў ад літары у з каэ
Элементарныя сіметрычныя паліномы
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.
Найвышэйшы складнік сіметрычнага палінома
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.
Алгебраічная незалежнасць паліномаў.
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.
Рэзультант
(Аднородная система значит, после = стаит 0.)
АЗН. Няхай P - поле, (1) (2) . Тады рэзультантам будзе наз. такi дэтэрмiнант:
(первые четыре записываем к-раз, след
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов