рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Асноўная тэарэма аб элементарных сіметрычных паліномаў

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Асноўная тэарэма аб элементарных сіметрычных паліномаў

Асноўная тэарэма аб элементарных сіметрычных паліномаў - раздел Образование, Паліномы ад адной літары: азначэнне, аперацыі з паліномамі. Ступень палінома. Ступень сумы і здабытку палінома Азн. Няхай , -Перастаноўка Мноства . Паліном F Наз. Сімет...

АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

АЗН. Элементарнымі сіметрычнымі паліномамі ад n-літар мы будзем наз. наступныя палiномы ; ; ; …; .

СЦВ: Няхай - найвышэйшы складнік, тады .

Т (асноўная тэарэма аб элементарных сіметрычных паліномаў):Няхай , тады f выяўляецца як паліном ад элементарных сіметрычных паліномаў .

►Няхай - найвышэйшы складнік f. Разгледзім .

Шукаем найвышэйшы складнік палінома , мы карыстаемся тым, што найвышэйшы складнік здабытку палінома гэта здабытак найвышэйшых складнікаў:

; будзе мець найвышэйшы складнік, які ніжэйшы за вышэйшы складнік . Далей находзiм найвышэйшы складнік палінома і будуем паліном па такому ж самаму прынцыпу, што і паліном

, будзе мець найвышэйшы складнік, які ніжэйшы за вышэйшы складнік . I г. далей. Гэты працэс канечны, т.як існуе толькі канечная колькасць складнікаў ніжэй за найвышэйшы складнік палінома , каторыя могуць быць найвышэйшымі складнікамі сіметрычных паліномаў. Мы атрымаем палiном: ◄

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Паліномы ад адной літары: азначэнне, аперацыі з паліномамі. Ступень палінома. Ступень сумы і здабытку палінома

АЗН Найбольшым агульным дзельнікам f x і g x наз такі іх агульны дзельнік d x які дзел на сякі іншы агульны дзельнік гэтых палінома...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Асноўная тэарэма аб элементарных сіметрычных паліномаў

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Паліномы ад адной літары: азначэнне, аперацыі з паліномамі. Ступень палінома. Ступень сумы і здабытку паліномаў.
АЗН: Няхай К – гэта камутатыўнае кольца з адзінкай, х – сімвал, які мн-ву К. Тады , паліном ад адной літары. ( ). – каэфіцыенты палінома, – вольны складнік. Калі складнік –

Кольца паліномаў ад 1-ой літары над полем.
Тэарэма: Мноства [x] з аперацыямі і - гэта каммутатыўнае кольца з 1-й. „ 1) ( [x], ) – абелева гр. - складанне на мн-ве [x] – бінарная алгебраічная аперацыя {па

Паліном як сумма аднаскладаў.
СЦВ: Адлюстраванне з’яўляецца ізамарфізмам кольцаў. „1. Праверым, што F гомамарфізм кольцаў : 2. { = } Такім чынам F гомамарфізм. З выгляду адлюстравнн

Дачыненне падзельнасці паліномаў: азначэнне і уласцівасці.
АЗН: Няхай дадзены K[x], f(x), g(x) , без дзельнікаў 0-ля. Будзем гаварыць, што паліном Прыклад: а) f(x)=x+1, g(x)=2x+2 1) f(x), g(x) : 2) f(x

Дзяленне паліномаў з астачай.
К – кольца без дзельнікаў 0-ля. АЗН: Дзяленне з астачай палінома на , наз. уявленне палінома у вызлядзе , дзе і deg deg Прыклад: ; – гэта не

Алгарытм Эўкліда ў кольцы паліномаў.
АЗН: Найбольшым агульным дзельнікам f(x) і g(x) наз. такі іх агульны дзельнік d(x), які дзел. на ўсякі іншы агульны дзельнік гэтых паліномаў:

Узаемна простыя паліномы: азначэнне і ўласцівасці.
АЗН: Паліномы f(x) і g(x) наз. узаемнапростымі, калі НАД(f(x), g(x))=1 Прыклад: f(x)=х-1, і g(x)=х+1 Крыт. уз-й пр-ці: Паліномы f(x) і g(

Функцыянальны і алгебраічны погляд на паліномы.
АЗН: Няхай дадзены паліном і дадзены элемент тады элемент мы будзем наз. значэннем палінома пры . СЦВ: Калі паліном , то і адпаведн

Паліномы ад некалькіх літар
АЗН. Няхай К - абсяг цэласнасці , х– сімвал, які не належаць К, у – сімвал, які не належаць К[х], тады кальцо паліномаў ад К[х][у] = К[х,у] (т.е. кальцо паліномаў ад літары у з каэ

Лексікаграфі чнае ўпарадкаванне паліномаў
АЗН. Няхай и - два непадобныя ненулявыя аднасклады. Будзем гаварыць, што аднасклад больш высокі за аднасклад β і пазначаць , калі . Будзем гаварыць, што падобныя аднасклады ма

Найвышэйшы складнік здабытку паліномаў ад некалькіх літар
АЗН.Аднасклад палінома больш высокі за астатнія наз. найвышэйшым аднаскладам. СЦВ: Найвышэйшы складнік здабытку паліномаў f(x) і g(x) роўны здабытку найвы

Элементарныя сіметрычныя паліномы
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Адзінасць выяўлення сіметрычнага палінома праз элементарныя сіметрычныя паліномы.
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Найвышэйшы складнік сіметрычнага палінома
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Алгебраічная незалежнасць паліномаў.
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Рэзультант
(Аднородная система значит, после = стаит 0.) АЗН. Няхай P - поле, (1) (2) . Тады рэзультантам будзе наз. такi дэтэрмiнант: (первые четыре записываем к-раз, след