рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Паліномы ад некалькіх літар

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Паліномы ад некалькіх літар

Паліномы ад некалькіх літар - раздел Образование, Паліномы ад адной літары: азначэнне, аперацыі з паліномамі. Ступень палінома. Ступень сумы і здабытку палінома Азн. Няхай К - Абсяг Цэласнасці , Х– Сімвал, Які Не Належаць...

АЗН. Няхай К - абсяг цэласнасці , х– сімвал, які не належаць К, у – сімвал, які не належаць К[х], тады кальцо паліномаў ад К[х][у] = К[х,у] (т.е. кальцо паліномаў ад літары у з каэф. К[х]).

CЦВ:

1.Усялякі паліном з К[х,у] – сумма адносна выгляду

2. Кальцо К[х] – падкальцо кальца К[х,у]

3. Паліном ху=ух К[х,у] = К[у,х] – супадаюць!

АЗН. Кальцом палінома ад n- літар мы будзем наз. кольцы К[x₁ ,x₂ ,… ,x_n] = К[x₁]… [К x_n]

Уласцівасці:

1) Калi кольца K – гэта кольца без дзельнiкау нуля, то кольца – без дзельнiкау нуля.

2) Усялякі не нулявы элемент кольца К[x₁,x₂,…,x_n] – гэта сумма аднаскладау выгляду .

4) Паліном з’яўл. нулявым паліномам т. і т. т. к. усе яго аднасклады нулявыя.

5) Два паліномы з мноства роўныя, калі іх адпаведныя аднасклады роўныя (пасля прывядзення падобных).

АЗН. Ступенню аднасклада мы будзем наз. . Ступенню ненулявога палінома наз. найбольшае са ступеняў яго не нулявога аднасклада (пасля прывядзення падобных). Ступень нулявога палінома =

АЗН. Паліном наз. аднародным паліномам ступені m, калі ен не нулявы і ўсе яго аднасклады маюць ступень m.

CЦВ: Усялякі паліном з кальца можна выявіць у выглядзе , дзе - аднародныя паліномы.

►Гэта відавочна, т. як у якасці выбір. паліном, які змящае ўсе аднасклады аднолькавай ступені.◄

CЦВ:Няхай , тады deg fg= deg f+deg g.

► Можна даказаць, толькi для аднаскладу:

◄

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Паліномы ад адной літары: азначэнне, аперацыі з паліномамі. Ступень палінома. Ступень сумы і здабытку палінома

АЗН Найбольшым агульным дзельнікам f x і g x наз такі іх агульны дзельнік d x які дзел на сякі іншы агульны дзельнік гэтых палінома...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Паліномы ад некалькіх літар

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Паліномы ад адной літары: азначэнне, аперацыі з паліномамі. Ступень палінома. Ступень сумы і здабытку паліномаў.
АЗН: Няхай К – гэта камутатыўнае кольца з адзінкай, х – сімвал, які мн-ву К. Тады , паліном ад адной літары. ( ). – каэфіцыенты палінома, – вольны складнік. Калі складнік –

Кольца паліномаў ад 1-ой літары над полем.
Тэарэма: Мноства [x] з аперацыямі і - гэта каммутатыўнае кольца з 1-й. „ 1) ( [x], ) – абелева гр. - складанне на мн-ве [x] – бінарная алгебраічная аперацыя {па

Паліном як сумма аднаскладаў.
СЦВ: Адлюстраванне з’яўляецца ізамарфізмам кольцаў. „1. Праверым, што F гомамарфізм кольцаў : 2. { = } Такім чынам F гомамарфізм. З выгляду адлюстравнн

Дачыненне падзельнасці паліномаў: азначэнне і уласцівасці.
АЗН: Няхай дадзены K[x], f(x), g(x) , без дзельнікаў 0-ля. Будзем гаварыць, што паліном Прыклад: а) f(x)=x+1, g(x)=2x+2 1) f(x), g(x) : 2) f(x

Дзяленне паліномаў з астачай.
К – кольца без дзельнікаў 0-ля. АЗН: Дзяленне з астачай палінома на , наз. уявленне палінома у вызлядзе , дзе і deg deg Прыклад: ; – гэта не

Алгарытм Эўкліда ў кольцы паліномаў.
АЗН: Найбольшым агульным дзельнікам f(x) і g(x) наз. такі іх агульны дзельнік d(x), які дзел. на ўсякі іншы агульны дзельнік гэтых паліномаў:

Узаемна простыя паліномы: азначэнне і ўласцівасці.
АЗН: Паліномы f(x) і g(x) наз. узаемнапростымі, калі НАД(f(x), g(x))=1 Прыклад: f(x)=х-1, і g(x)=х+1 Крыт. уз-й пр-ці: Паліномы f(x) і g(

Функцыянальны і алгебраічны погляд на паліномы.
АЗН: Няхай дадзены паліном і дадзены элемент тады элемент мы будзем наз. значэннем палінома пры . СЦВ: Калі паліном , то і адпаведн

Лексікаграфі чнае ўпарадкаванне паліномаў
АЗН. Няхай и - два непадобныя ненулявыя аднасклады. Будзем гаварыць, што аднасклад больш высокі за аднасклад β і пазначаць , калі . Будзем гаварыць, што падобныя аднасклады ма

Найвышэйшы складнік здабытку паліномаў ад некалькіх літар
АЗН.Аднасклад палінома больш высокі за астатнія наз. найвышэйшым аднаскладам. СЦВ: Найвышэйшы складнік здабытку паліномаў f(x) і g(x) роўны здабытку найвы

Элементарныя сіметрычныя паліномы
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Адзінасць выяўлення сіметрычнага палінома праз элементарныя сіметрычныя паліномы.
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Найвышэйшы складнік сіметрычнага палінома
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Асноўная тэарэма аб элементарных сіметрычных паліномаў
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Алгебраічная незалежнасць паліномаў.
АЗН. Няхай , -перастаноўка мноства . Паліном f наз. сіметрычным, калі f π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.

Рэзультант
(Аднородная система значит, после = стаит 0.) АЗН. Няхай P - поле, (1) (2) . Тады рэзультантам будзе наз. такi дэтэрмiнант: (первые четыре записываем к-раз, след