рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Взаимное расположение прямой и плоскости.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Взаимное расположение прямой и плоскости.

Взаимное расположение прямой и плоскости. - раздел Образование, Плоскость Пусть Даны Прямая И Плоскость ...

Пусть даны прямая и плоскость

(36)

(37) Прямая проходит через точку , ее направляющий вектор , вектор нормали плоскости .

Определение 7.Углом между прямой и плоскостью называется любой из двух смежных углов, образованных прямой и ее про-екцией на плоскость.

Для взаимного расположения прямой и плоскости возможны следующие случаи.

1. Прямая и плоскость параллельны , тогданаправляющий вектор прямой будет перпендикулярен вектору нормали плос-кости , значит их скалярное произведение равно нулю

(38)

это условие параллельности прямой и плоскости. В этом случае можно найти расстояние между прямой и плоскостью, для этого надо воспользоваться формулой (10) расстояния от точки до плоскости

(39)

Если прямая и плоскость параллельны и точка прямой принадлежит плоскости, то прямая лежит в плоскости, то есть должны выполняться следующие условия

(40) это условия принадлежности прямой плоскости.

2. Прямая и плоскость перпендикулярны , тогда направ-ляющий вектор прямой будет параллелен вектору нормали плос-кости и их координаты пропорциональны

(41) это условие перпендикулярности прямой и плоскости.

3. Прямая и плоскость пересекаются .

Рис.12

Пусть угол , тогда , следовательно,

(43)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Плоскость

На сайте allrefs.net читайте: Плоскость.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Взаимное расположение прямой и плоскости.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Плоскость
Положение плоскости в пространстве относительно выбранной системы координат определяется ее расстоянием от начала координат (

Частные случаи расположения плоскости.
Рассмотрим общее уравнение плоскости: 1.Если

Расстояние от точки до плоскости.
Дана плоскость и точка

Взаимное расположение двух плоскостей.
Даны две плоскости: Рассмотрим возможные случаи расположения плоскостей. 1.

Прямая на плоскости.
Положение прямой на плоскости будет определено, если задать единичный вектор , перпендикулярный пря

Частные случаи расположения прямой на плоскости.
Рассмотрим общее уравнение прямой на плоскости (13): 1.Если , тогда уравнение (13) примет

Взаимное расположение прямых на плоскости.
Пусть заданы две прямые: а) общими уравнениями с вектором нормали

Прямая в пространстве.
Прямая в пространстве может быть получена в результате пересечения двух плоскостей, то есть задана аналитически системой двух уравнений первой степени с тремя переменными.

Взаимное расположение прямых в пространстве.
Пусть заданы две прямые (30)

Общие точки прямой и плоскости.
Даны прямая (36) и плоскость (37). 1. Если , а

Принадлежность прямых одной плоскости.
Даны прямые (30) и (31).Прямые могут лежать в одной плос-кости ( при этом они могут пересекаться или быть параллель-ными) , а могут лежать в разных плоскостях. Опре

Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.
Рис.13 Вектор