Алгоритм розрахунку перехідного процесу класичним методом

Для аналізу перехідного процесу спочатку варто привести схему до мінімального числа накопичувачів енергії, виключивши паралельні й послідовні сполучення однотипних реактивних елементів (індуктивностей або ємностей). Система інтегродифференційних рівнянь, складених відповідно до законів Кирхгофа або методом контурних струмів, може бути зведена шляхом підстановки до одного диференціального рівняння, що використається для складання характеристичного рівняння.

Порядок диференціального, отже, і характеристичного рівняння залежить від числа реактивних елементів наведеної схеми. Головні труднощі у вирішення задачі класичним методом для рівнянь високих порядків складаються у відшуканні коренів характеристичного рівняння й постійних інтегрувань. Тому для рішення рівнянь порядку вище другого застосовують інші методи, зокрема операторний метод, заснований на застосуванні перетворення Лапласа й виключаючий трудомістку процедуру відшукання постійних інтегрування.

Для практичних цілей при аналізі перехідних процесів у будь-якій схемі класичним методом може бути рекомендований наступний алгоритм:

1. Розрахувати режим до комутації (t= 0_-). Визначити струми в вітках з індуктивністю й напруги на конденсаторах. Значення цих величин у момент комутації є незалежними початковими умовами;

2. Розрахувати вимушений (усталений) режим після комутації при t→∞. Визначити вимушені струми й напруги;

3. Розрахувати схему в момент комутації (t=0). Для цього необхідно скласти за законами Кирхгофа систему диференційних рівнянь для післякомутаційної схеми з урахуванням незалежних початкових умов (згідно законів комутації);

4. Скласти характеристичне рівняння і визначити його корені. Для цього післякомутаційну схему представляємо у вигляді пасивного двополюстика, при цьому розрив робимо у будь-якій вітці кола (бажано біля ємності), і знаходимо вхідний опір відносно точок розриву . Прирівнявши визначаємо корені характеристичного рівняння;

5. Записати загальні вирази для шуканих напруг і струмів відповідно до виду корінь характеристичного рівняння.

6. Підставити у вирази п.5 значення t = 0, знайти постійні інтегрування;

7. Записати закони зміни шуканих струмів і напруг.