рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Решение нелинейных уравнений методом простой итерации».

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение нелинейных уравнений методом простой итерации».

Решение нелинейных уравнений методом простой итерации». - раздел Образование, Лабораторная работа №1 «Элементарная теория погрешностей» Задание: 1)Отделить Корни Уравнения Графически И Уточнить Один Из Них Методом...

Задание: 1)Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом итераций с точностью до 0,001.

2) Отделить корни уравнения аналитически и уточнить один из них методом итераций с точностью до 0,001.

Пример выполнения задания: 1) 2x+lg(2x+3)=1

Найдём приближённые значения корней графически:

Корень X₀ принадлежит отрезку [0;0,5]. Для уточнения методом итерации приведём уравнение к виду: x=φ(x), где φ(x)=x-f(x)/k, считая, что ׀k ׀, а Q=max׀'f׀

Число k имеет тот же знак, что и f’ в промежутке [0;0,5].

Находим f(x)=2x+lg(2x+3)-1; f’(x)=

Q= f’(x)>0 при

Примем k=2, тогда φ(x)=x-f(x)/k =x-x-

За начальное приближение возьмём x₀=0, все остальные значения будем определять из равенства: . Вычисления удобно располагать в таблице:

n	x_n	2x_n+3	lg(2x_n+3)	0,5lg(2x_n+3)*
			0,477121	0,238561
	0,261439	3,5228787	0,546898	0,273449
	0,226551	3,4531023	0,538209	0,269105
	0,230895	3,4617906	0,539301	0,26965
	0,23035	3,4606992	0,539164	0,269582
	0,230418

Самостоятельно: 1)2x-lgx=7

2)
Лабораторная работа 7

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лабораторная работа №1 «Элементарная теория погрешностей»

Задание Выполнить последовательные округления следующих чисел... а б а б а б а б...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение нелинейных уравнений методом простой итерации».

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Где x0=a, если f(a)×f’’(x)>0; x0=b, если f(b)×f’’(x)>0 на [a;b].
1-е задание: tg(0,55x+0,1)=x2 , где хÎ[0,6;0,8] (см. решение выше). Так как f(0,6)>0,f(0,8)<0, f’’(x)<0, то за начальное приближение берём х0=0,

Метод главных элементов для решения системы уравнений
a11x1 + a12x2 + a13x3

Интерполирование функции многочленом Лагранжа.
Пример: Функция f(x)= определена на отрезке [1; 1,2]. Интерпо

Интерполирование функции многочленом Ньютона.
Пример: Даны значения функции f(x)= на отрезке [1; 1,2].

Сплайновая интерполяция.
Пример:Для функции y=f(x), заданной таблично осуществить кусочно-линейное интерполирование и кусочно-квадратичное интерполирование.

Ортогональные многочлены Чебышева
Задание: На множестве точек определить ортогональные многочлены Чебышева

Вычисление определенных интегралов по формуле трапеций и формуле Симпсона, по формуле левых, правых и средних прямоугольников.
1. Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками.

Вычислить определенный интеграл по формуле левых и правых прямоугольников.
-? Для вычисления по формулам левых, правых и средних прямоугольников

Вычислить определенный интеграл по формуле средних прямоугольников.
? Для решения воспользуемся формулой средних прямоугольников:

Метод Эйлера с уточнением
Задание: Используя метод Эйлера с уточнением, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y=f(x,y), удовлетворяющего начальным условиям y (x0)=y

Л/р 21«Численное решение ДУ первого порядка методом Рунге-Кутты 4-го порядка».
Задание:Найти решение задачи Коши для ДУ первого порядка на равномерной сетке отрезка [a;b] методом Рунге-Кутты 4-го порядка с шагом 0,1: 1)

Л/р22 «Решение ДУ первого порядка методом Адамса-Башфорта».
Задание:Найти решение задачи Коши для ДУ первого порядка на равномерной сетке отрезка [a;b] методом Адамса-Башфорта с шагом 0,1: 1)