рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Сплайновая интерполяция.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Сплайновая интерполяция.

Сплайновая интерполяция. - раздел Образование, Лабораторная работа №1 «Элементарная теория погрешностей» Пример:Для Функции Y=F(X), Заданной Таблично Осуществ...

Пример:Для функции y=f(x), заданной таблично осуществить кусочно-линейное интерполирование и кусочно-квадратичное интерполирование.

x		0,5
f(x)	1,5

Решение:

а) Осуществим кусочно-линейное интерполирование. Для этого разобьем данную функцию на отрезки, определяемые соседними числами верхней строки таблицы, и на каждом из отрезков строим прямую линию (полином первой степени).

В узловых точках:

. Из данной системы находим a_i и b_i.

График полученного кусочно-линейного интерполирования.

б) Осуществим кусочно-квадратичное интерполирование. Для этого будем рассматривать тройки известных точек отрезков [0;1],[1;3],[3;5]. На каждом из этих отрезках по известным точкам построим полином второй степени..

Найдём коэффициенты a_i, b_i, c_i из системы:

, i=1,2,3; j=1, 2, 3. Индекс i соответствует номеру рассматриваемого отрезка, индекс j – номеру точки из этого отрезка.

Рис.3.2. График полученного кусочно-квадратичного интерполирования.

Задания:

Для функции y=f(x), заданной таблично осуществить:

а) кусочно-линейное интерполирование

б) кусочно-квадратичное интерполирование.

x	61,1	60,8	60,18	59,2	58,1	55,2	49,1
f(x)	49,1	48,6	50,1	52,2	53,6	58,1	69,1

x	61,8		58,7	56,1	54,2	50,6	47,1
f(x)		49,3	52,8	55,2	57,5	63,1	68,2

x	60,1	59,2	58,6	55,4	53,1		49,9
f(x)		52,1	53,2	56,6	59,5	66,6	67,8

x	60,3	59,1	58,7	58,1	54,5	50,3	47,1
f(x)	49,9	54,8	56,9	57,1	62,3	66,1	67,3

x	59,2		54,2	55,6	53,1	57,8	60,9
f(x)	49,7	50,5	51,9	54,4	57,3	64,8

x	60,8		58,6	57,3	56,1	50,4	46,8
f(x)	49,4	49,8	53,4	55,2	56,2	59,9	67,4

x	60,8	59,1	57,9	55,7	54,3	52,6	49,1
f(x)	50,8	53,3	54,3	56,7	60,7	64,1	67,7

x	63,1	61,9	59,6	57,2	57,1	50,9	47,1
f(x)	49,8	49,3	53,3	56,1	57,3	64,1	66,6

x	61,7	60,4	58,1	57,2	53,4	49,4	45,9
f(x)	49,8	51,1	53,2	57,3	61,5	66,4	68,8

10)

x	58,1	57,5	56,4	55,1	53,4	50,2	46,1
f(x)	49,1	51,2	53,0	54,6	57,6	60,1	61,8

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лабораторная работа №1 «Элементарная теория погрешностей»

Задание Выполнить последовательные округления следующих чисел... а б а б а б а б...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Сплайновая интерполяция.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Где x0=a, если f(a)×f’’(x)>0; x0=b, если f(b)×f’’(x)>0 на [a;b].
1-е задание: tg(0,55x+0,1)=x2 , где хÎ[0,6;0,8] (см. решение выше). Так как f(0,6)>0,f(0,8)<0, f’’(x)<0, то за начальное приближение берём х0=0,

Решение нелинейных уравнений методом простой итерации».
Задание: 1)Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом итераций с точностью до 0,001. 2) Отделить корни уравнения аналитически и уточнить один из них методом итераци

Метод главных элементов для решения системы уравнений
a11x1 + a12x2 + a13x3

Интерполирование функции многочленом Лагранжа.
Пример: Функция f(x)= определена на отрезке [1; 1,2]. Интерпо

Интерполирование функции многочленом Ньютона.
Пример: Даны значения функции f(x)= на отрезке [1; 1,2].

Ортогональные многочлены Чебышева
Задание: На множестве точек определить ортогональные многочлены Чебышева

Вычисление определенных интегралов по формуле трапеций и формуле Симпсона, по формуле левых, правых и средних прямоугольников.
1. Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками.

Вычислить определенный интеграл по формуле левых и правых прямоугольников.
-? Для вычисления по формулам левых, правых и средних прямоугольников

Вычислить определенный интеграл по формуле средних прямоугольников.
? Для решения воспользуемся формулой средних прямоугольников:

Метод Эйлера с уточнением
Задание: Используя метод Эйлера с уточнением, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y=f(x,y), удовлетворяющего начальным условиям y (x0)=y

Л/р 21«Численное решение ДУ первого порядка методом Рунге-Кутты 4-го порядка».
Задание:Найти решение задачи Коши для ДУ первого порядка на равномерной сетке отрезка [a;b] методом Рунге-Кутты 4-го порядка с шагом 0,1: 1)

Л/р22 «Решение ДУ первого порядка методом Адамса-Башфорта».
Задание:Найти решение задачи Коши для ДУ первого порядка на равномерной сетке отрезка [a;b] методом Адамса-Башфорта с шагом 0,1: 1)