рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Теорема Кастилиано

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Теорема Кастилиано

Теорема Кастилиано - раздел Образование, Вывод формул для определения напряжений и перемещений при растяжениисжатии прямого стержня Теорема Кастилиано Применима Для Решения Таких Задач, Когда Между Силами И Пе...

теорема кастилиано применима для решения таких задач, когда между силами и перемещениями существует линейная зависимость: частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы.

, где – линейное перемещение точки приложения силы

Для внешнего момента: , где – угловое перемещение

Под перемещением здесь понимается проекция полного перемещения по заданному направлению. Таким образом, под перемещением точки приложения силы по направлению силы понимается проекция на направление силы полного перемещения рассматриваемой точки.

Рис.3. Обобщенная расчетная модель к теореме Кастильяно.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Вывод формул для определения напряжений и перемещений при растяжениисжатии прямого стержня

Вывод формул для определения напряжений и перемещений при растяжении сжатии прямого стержня... Интеграл Мора для определения перемещений... Билет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теорема Кастилиано

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вопрос № 1. Вывод формул для определения напряжений и перемещений при растяжении(сжатии) прямого стержня.
Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникает только нормальные силы, а прочие силовые факторы равны нулю. В соответствии с гипотизой

Вопрос № 2. Интеграл Мора для определения перемещений.
UF -полн

Билет № 2
Вопрос № 1.Напряженное состояние «чистый сдвиг»: определение, условие парности касательных напряжений, напряжения в наклонных площадках Чистым сдвигом называют такой вид н

Вопрос № 2. Теорема о взаимности работ
Работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещении точки ее приложения под действием первой силы.

Билет 3
1)Удельная Пот. энегрия при сдвиге; Пот. энергия деф. при кручении стержня; Пот.энергия при сдвиге; Сдвиг– нагружение бруса при котором в его поперечных сечениях из 6 сост

Закона парности касательных напряжений.
Чистым сдвигом называют такой вид нагруженного состояния, при котором по граням выделенного из материала элемента

Основные принципы в сопротивлении материалов
Принцип Сен-Венана, особенности приложения внешних нагрузок проявляются, как правило, на расстояниях, не превышающих характерных размеров поперечного сечения стержня. Принцип наложения (с

Внутренние силы. Метод сечений.
Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами. Величины внутренних усилий определяются с применением метода сечений. Если при действии внешних

Связь между продольной и поперечной деформациями, объемная деформация при растяжении.
Между продольной ε и поперечной ε’ деформациями существует установленная экспериментальная зависимость ε’= -µε , где µ- коэффициент поперечной деформации(коэффи

Вывод основных зависимостей при прямом чистом изгибе прямого бруса (вывод формул для определения напряжения и кривизны оси).
1)Чистый изгиб – изгиб, при котором изгибающий момент в сечении явл. единственным силовым фактором, а поперечные и нормальные силы отсутствуют. Чистый изгиб наз-ся прямым, если ори

Принцип сохранения начальных размеров, принцип независимости действия сил в сопротивлении материалов. Принцип Сен-Венана.
Основные принципы решиния задач на Р-С: Принцип независимости действия сил (суперпозиции): перемещения и внутренние силы, возникающие в упругом теле, считаются не зависящими

Основные гипотезы и определение напряжений при прямом чистом изгибе
2)Расчет на прочность при кручении. Понятие о нормативном коэффициенте запаса, расчёт по допускаемым напряжениям. 1)Чистый изгиб – изгиб, при котором изги

Потенциальная энергия деформации и работа внешних сил при растяжении (сжатии) линейно упругих стержней. Удельная потенциальная энергия
Внешние силы, совершают работу W на соответствующих перемещениях. Одновременно с этим в упругом теле накапливается потенциальная энергия его деформирования U. При действии динамических внешних н

Рациональные формы поперечных сечений при кручении и изгиб
за критерий рациональности принят вес конструкции: , где j [Н/мм2],

Кручение тонкостенных замкнутых профилей (вывод формул для определения углов закручивания)
особенностью тонкостенных стержней является то, что их толщина существенно меньше других геометрических размеров, и напряжение распределено по толщине равномерно. Вывод формул: Энергия,

Изменение моментов инерции плоской фигуры при повороте осей.
Даны моменты инерции некоторого сечения относительно осей x и y.

Кручение тонкостенных замкнутых профилей (вывод формул для определения напряжений)
Особенностью тонкостенных стержней является то, что их толщина существенно меньше других геометрических размеров, и напряжение распределено по толщине равномерно. Вывод формул: Энергия,

Интеграл Мора для определения перемещений
UF -полн

Угол закручивания
, GJp — жесткость сечения при кручении.

Линейно упругих систем. Удельная потенциальная энергия
Внешние силы, совершают работу W на соответствующих перемещениях. Одновременно с этим в упругом теле накапливается потенциальная энергия его деформирования U. При действии динамических внешних н

Способ Верещагина для вычисления интеграла Мора.
Положим, на участке длиной 1 нужно взять интеграл от произведения двух функций f1(z)*f2(z): J =

Изменение моментов инерции стержня при параллельном переносе осей.
В дополнении к статическим моментам рассмотрим ещё три следующих интеграла:

Кручение незамкнутого открытого профиля (определение напряжений и перемещений).
В машиностроении, авиастроении и вообще в технике широко применяются тонкостенные стержни с замкнутыми (рис. а) и открытыми профилями (рис. б) поперечных сечений. Поэтому расчеты на к

Основные механические характеристики свойств материалов при растяжении-сжатии.
Прочность – способность конструкций не разрушаться при заданной нагрузке Жесткость – способность эл-ов конструкций работать без видимой деформации при заданной нагрузке

Определение перемещений при изгибе. Интеграл Мора. Использование метода Верещагина для вычисления интеграла Мора.
- Интеграл Мора Положим, на участке длиной 1 нужно взять интеграл от произ

Мембранная аналогия при кручении.
В р-тате того, что аналитическое решение задачи о кручении стержня с некруглым поперечным сечением явл. сложным, возник метод аналогий. Независимо от формы исследуемого сечения, зад

Кручение стержня с круговым поперечным сечением(определение напряжений и углов поворота сечений).
Здесь под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы, т.е. Nz , Qx , Qy , Mx , My равны нулю.

Вывод формулы способа Верещагина для вычисления интеграла Мора.
Если стержень состоит из прямых участков с постоянной в пределах каждого участка жесткостью, эпюры от единичных

Главные осевые моменты инерции. Определение их величин и направлений главных осей.
Оси, относительно которых центробежный момент JXcYc=0, наз-ся главными. Осевые моменты инерц

Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения (определение напряжений и перемещений).
На рисунке показана полученная методом теории упругости эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного сеч

Определение перемещений при растяжении-сжатии.
, где W – перемещение, – удли

Билет 22
1) Изменение моментов инерции при повороте осей. Рассмотрим изменение моментов инерции при повороте осей

Вывод дифференциальных зависимостей между интенсивностью внешней нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.
Пусть стержень закреплён произвольным образом и нагружен распределённой нагрузкой q. Выделим из стержня эл-т длинной dz и в проведённых сечениях приложим моменты Мx и Мx+dM

Связь между упругими постоянными материалов.
a) Модуль упругости первого рода: – устанавливает прямую пропорциональность между напряжениями и деформациями. Из

Связь между характеристиками упругости свойств материала E,G, мю.
1)Касательное напряжение τ связывает угловую деформацию γ соотношением τ=Gγ, где МЫ ЗНАЕМ G =

Определение напряжений при косом изгибе стержня.
Косым изгибом называется такой вид изгиба, при котором плоскость нагрузки (силовая линия) изгибающего момента не

Метод сечений для определения внутренних силовых факторов. Понятие о напряжении и напряженном состоянии в точке тела.
Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами, которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмолекулярного в

Напряжения
В окрестности произвольной точки К, принадлежащей сечению А некоторого нагруженного тела, выделим элементарную площадку DF, в пределах которой действует внутреннее усилие DR (р

Косой изгиб. Определение напряжений.
Косой изгиб - изгиба, при котором плоскость изгибающего момента не совпадает с главной осью сечения (рис).

Чистый сдвиг. Главные напряжения. Закон Гука.
Чистый сдвиг — напряженное состояние, при котором по взаимно перпендикулярным площадкам (граням) элемента