Основные гипотезы и определение напряжений при прямом чистом изгибе
Основные гипотезы и определение напряжений при прямом чистом изгибе - раздел Образование, Вывод формул для определения напряжений и перемещений при растяжениисжатии прямого стержня 2)Расчет На Прочность При Кручении. Понятие О Нормативном Коэффициент...
2)Расчет на прочность при кручении. Понятие о нормативном коэффициенте запаса, расчёт по допускаемым напряжениям.
1)Чистый изгиб – изгиб, при котором изгибающий момент в сечении явл. единственным силовым фактором, а поперечные и нормальные силы отсутствуют. Чистый изгиб наз-ся прямым, если ориентация изгибающего момента совпадает с одной из главных осей поперечного сечения.
Основные гипотезы:
1)Гипотеза плоских сечений: все сечения однородного стержня при чистом изгибе не искривляются, а лишь поворачиваются.
2)Продольные волокна не оказывают давления друг на друга, а испытывают только осевое растяжение и сжатие. Иначе говоря,
3)В силу эффекта Пуассона (отношение относительных поперечных удлинений к относительным продольным удлинениям = const) в растянутой зоне поперечные сечения сужаются, а в сжатой расширяются.
При чистом изгибе напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному з-ну. Определение напряжений (рис.):
, где - изгибающий момент, -момент инерции сечения относительно главной центральной оси;
Максимальное напряжение возникает в точках, наиболее удалённых от нейтральной линии:
2)Проведём расчёт на прочность на примере. Дано: М, , nТ, Построить эпюры Мк , , φ. Отбрасываем заделку в сечении В-В. Внешние моменты обозначаются буквой
Выбираем направление Оz.Проверим систему на статическую опр-лимость. Ус-вие равновесия: , - МВ + 5М - М=0. Отсюда МВ =4М → задача статич. определима. Для построения эпюры крутящих моментов Мк используем метод сечений и правило знаков:
Условие равновесия (если система находится в равновесии, то и каждая её часть находится в равновесии):
;
1) -4М + =0, = 4М;
2) + M = 0, = -М
Определяем касательные напряжения по ф-ле:
, где WP – полярный момент сопротивления. Определяем углы поворота сечений по ф-ле:
, где - полярный момент инерции сечения.
Опр-яем полярные моменты: ,
, ,
Важно привести к общему знаменателю:
, . Строим эпюры.
При расчёте по допускаемым напряжениям используют условие: , где - макс. касательное напряжение, -допускаемое кас.напряжение. В целях безопасной работы напряжения должны быть ниже предельных значений для данного материала. Таким образом при поверочном расчёте (нахожд. Нормативного коэф. запаса): , где - предельное кас. напряжение материала, nТ – коэф. запаса, принимают [n] > nТ, где [n] – нормативный (предписываемый нормами проектирования конструкций) коэф. запаса. Таким образом: . При проектировочном расчёте из полученного соотношения определяем d – диаметр поперечного сечения.
Билет № 2
Вопрос № 1.Напряженное состояние «чистый сдвиг»: определение, условие парности касательных напряжений, напряжения в наклонных площадках
Чистым сдвигом называют такой вид н
Вопрос № 2. Теорема о взаимности работ
Работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещении точки ее приложения под действием первой силы.
Билет 3
1)Удельная Пот. энегрия при сдвиге; Пот. энергия деф. при кручении стержня; Пот.энергия при сдвиге;
Сдвиг– нагружение бруса при котором в его поперечных сечениях из 6 сост
Основные принципы в сопротивлении материалов
Принцип Сен-Венана, особенности приложения внешних нагрузок проявляются, как правило, на расстояниях, не превышающих характерных размеров поперечного сечения стержня. Принцип наложения (с
Внутренние силы. Метод сечений.
Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами. Величины внутренних усилий определяются с применением метода сечений. Если при действии внешних
Теорема Кастилиано
теорема кастилиано применима для решения таких задач, когда между силами и перемещениями существует линейная зависимость: частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемеще
Линейно упругих систем. Удельная потенциальная энергия
Внешние силы, совершают работу W на соответствующих перемещениях. Одновременно с этим в упругом теле накапливается потенциальная энергия его деформирования U. При действии динамических внешних н
Мембранная аналогия при кручении.
В р-тате того, что аналитическое решение задачи о кручении стержня с некруглым поперечным сечением явл. сложным, возник метод аналогий.
Независимо от формы исследуемого сечения, зад
Напряжения
В окрестности произвольной точки К, принадлежащей сечению А некоторого нагруженного тела, выделим элементарную площадку DF, в пределах которой действует внутреннее усилие DR (р
Новости и инфо для студентов