Билет 22 - раздел Образование, Вывод формул для определения напряжений и перемещений при растяжениисжатии прямого стержня 1) Изменение Моментов Инерции При Повороте Осей.
...
1) Изменение моментов инерции при повороте осей.
Рассмотрим изменение моментов инерции при повороте осей координат. Положим, даны моменты инерции некоторого сечения относительно осей xиy (не обязательно центральных). Требуется определить Ju, Jv, Juv- моменты инерции относительно осей u,v, повернутых на угол а. Так проекция ОАВСравна проекции замыкающей:
u=y sin а + x cos a (1)
v=y cos a – x sin a (2)
Исключим u,v в выражениях моментов инерции:
Ju =∫v2dF; Jv=∫u2dF; Juv=∫uvdF.Подставив в выражения (1) и (2) получим:
Ju=Jxcos2a – Jxysin 2a + Jy sin2 a
Jv=Jxsin2a + Jxysin 2a + Jy cos2 a (3)
Juv=Jxycos2a + sin 2a(Jx-Jy)/2
Ju +Jv=Jx +Jy=∫F(y2+x2)dF => Сумма осевых моментов инерции относительно 2х взаимно перпенд. Осей не зависит от угла а. Заметим, что x2+y2=p2. p- расстояние от начала координат до элементарной площадки. Т.о. Jx +Jy=Jp.(4)
Jp=∫F p2dF –полярный момент, не зависит от поворота х,у
Билет № 2
Вопрос № 1.Напряженное состояние «чистый сдвиг»: определение, условие парности касательных напряжений, напряжения в наклонных площадках
Чистым сдвигом называют такой вид н
Вопрос № 2. Теорема о взаимности работ
Работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещении точки ее приложения под действием первой силы.
Билет 3
1)Удельная Пот. энегрия при сдвиге; Пот. энергия деф. при кручении стержня; Пот.энергия при сдвиге;
Сдвиг– нагружение бруса при котором в его поперечных сечениях из 6 сост
Основные принципы в сопротивлении материалов
Принцип Сен-Венана, особенности приложения внешних нагрузок проявляются, как правило, на расстояниях, не превышающих характерных размеров поперечного сечения стержня. Принцип наложения (с
Внутренние силы. Метод сечений.
Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами. Величины внутренних усилий определяются с применением метода сечений. Если при действии внешних
Теорема Кастилиано
теорема кастилиано применима для решения таких задач, когда между силами и перемещениями существует линейная зависимость: частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемеще
Линейно упругих систем. Удельная потенциальная энергия
Внешние силы, совершают работу W на соответствующих перемещениях. Одновременно с этим в упругом теле накапливается потенциальная энергия его деформирования U. При действии динамических внешних н
Мембранная аналогия при кручении.
В р-тате того, что аналитическое решение задачи о кручении стержня с некруглым поперечным сечением явл. сложным, возник метод аналогий.
Независимо от формы исследуемого сечения, зад
Напряжения
В окрестности произвольной точки К, принадлежащей сечению А некоторого нагруженного тела, выделим элементарную площадку DF, в пределах которой действует внутреннее усилие DR (р
Новости и инфо для студентов