рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Інтеграл Максвелла-Мора.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Інтеграл Максвелла-Мора.

Інтеграл Максвелла-Мора. - раздел Образование, Навчально-методичний посібник з розділу курсу „Опір матеріалів” для студентів машинобудівних спеціальностей Розглянемо Балку Довжиною ...

Розглянемо балку довжиною , навантажену в точці 1 силою (рис. 3.3). Визначимо переміщення(у точці 2 від сили, прикладеної в точці 1).

1. Перший стан. У точці 1 прикладемо зосереджену силу F. Прогин у точці 1 дорівнює , у точці 2 - . У перерізах балки виникає згинальний момент від зовнішнього навантаження . Сила F прикладається статично і виконує роботу на шляху (див. графік на рис.3.3.1). Визначаємо потенційну енергію деформації, виражену через згинальний момент , за формулою (3.12): . Але потенційна енергія деформації чисельно дорівнює роботі зовнішніх сил , тобто: .

2. Другий стан. У точці 2 статично прикладемо одиничну силу, що, згинаючи балку, виконує роботу (див. графік на рис.3.3.2) на переміщенні . У перерізах балки виникає згинальний момент від одиничної сили. Робота одиничної сили . Потенційна енергія деформації . Як і в попередньому випадку .

Рис.3.3.

3. Третій стан. У точці 2 статично прикладемо одиничну силу, що, деформуючи балку, виконує роботу на переміщенні (див. графік на рис. 3.3.3). До деформованої балки статично у точці 1 прикладемо зосереджену силу , що, деформуючи балку з уже прикладеною одиничною силою, виконує роботу (див. графік) на переміщенні . Точка 2 одержить ще переміщення , а одинична сила виконає роботу (див. графік) на переміщенні . Від дії сили й одиничного навантаження в перерізах балки виникає сумарний згинальний момент . Робота двох сил визначиться як:

а потенційна енергія пружної деформації виразиться через сумарний згинальний момент як:

Порівнюючи вирази для, після нескладних перетворень одержимо:

. (3.5)

Порядок визначення переміщень за допомогою інтеграла Максвелла-Мора.

1. Прикладаємо зовнішнє навантаження, визначаємо опорні реакції, розбиваємо балку на ділянки, записуємо вирази (функції) згинаючого моменту для кожної ділянки.

2. У точці, переміщення якої визначаємо, прикладаємо:

a) Одиничну силу при визначенні прогину (лінійного переміщення);

b) Одиничний момент при визначенні кутового переміщення.

Визначаємо опорні реакції й у такому ж порядку, як і для зовнішнього навантаження, на кожній ділянці записуємо вирази (функції) згинаючого моменту .

3. Підставляємо функції (вирази) і в інтеграл Максвелла-Мора та робимо відповідні обчислення.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Навчально-методичний посібник з розділу курсу „Опір матеріалів” для студентів машинобудівних спеціальностей

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ... Конкін В М...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Інтеграл Максвелла-Мора.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Кравцова Н.В.
„РОЗРАХУНКИ НА міцність та жорсткість при згинанні” Навчально-методичний посібник з розділу курсу „Опір матеріалів” для студентів машинобудівних с

Класифікація згинання та типи опор
Згинанням називається тип деформування стержня, при якому в його поперечних перерізах виникають згинальні моменти. Класифікація згинання.Згинання підрозділяється на по

Поперечна сила та згинальний момент , як внутрішні силові фактори при згинанні.
Проаналізуємо внутрішні силові фактори у поперечному перерізі балки при прямому поперечному згинанні, а потім сформулюємо основні правила побудови епюр

Диференціальні залежності при згинанні
Розглянемо балку, навантажену довільним розподіленим навантаженням q(z) (рис.1.6а). В перерізі на відстані виділимо елемент довжиною dz (рис

Приклад 1.
Показуємо поточний переріз з координатою (рис. 1.7), межі її зміни, записуємо функції

З огляду на симетрію задачі реакції однакові та рівні половині зовнішнього навантаження.
2.Показуємо поточний переріз з координатою , межі її зміни та записуємо функції

Приклад 3.
Рис. 1.9. 1. У зв’язку з симетрією задачі

Приклад 4.
Рис. 1.10. 1. Опорні реакції.

Нормальні напруження при чистому згинанні.
Розглянемо випадок чистого згинання, коли в перерізі виникає тільки згинальний момент. Покажемо стержень до деформації (рис.2.1а) та після (рис.2.1б) навантаження згинальними моментами

Дотичні напруження при поперечному згинанні.
Дія в перерізі поперечної сили викликає дотичні напруження t, що збігаються по напрямку з нею, по ширині перерізу не змінюються та визначают

Розподіл дотичних напружень для прямокутного перерізу.
В перерізі діють Мх момент і поперечна сила, спрямовані, як показано на рис.2.6. Поперечна сила

Порядок виконання проектувального розрахунку при згинанні.
1.З умови міцності по нормальним напруженням визначаємо осьовий момент опору поперечного перерізу, тобто , та проектуємо переріз. 2

Переміщення при прямому згинанні. Розрахунки на жорсТкість при згинанні.
3.1 Диференціальне рівняння вигнутої осі. Одержимодиференціальне рівняння вигнутої осі при прямому згинанні (площина дії навантажень збігається з однією з головних осей ін

Геометричний спосіб обчислення інтеграла Максвела-Мора. Спосіб перемножування епюр.
Рис. 3.5. Правило Верещагіна. Використовуючи геометричну інтерпретацію в

План розв¢язання
1) Відповідно до заданого варіанта накреслити розрахункові схеми балок разом з їх навантаженням, додержуючись певного масштабу. 2) Для кожної балки визначити опорні реакції (чисельно або в

Послідовність виконання завдання
По-перше, треба побудувати епюри внутрішніх силових факторів при згинанні для усіх балок свого варіанту завдання. Умова міцності за нормальними напруженнями повинна виконуватись у найбільш