рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
Геометричний спосіб обчислення інтеграла Максвела-Мора. Спосіб перемножування епюр.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Геометричний спосіб обчислення інтеграла Максвела-Мора. Спосіб перемножування епюр.

Геометричний спосіб обчислення інтеграла Максвела-Мора. Спосіб перемножування епюр. - раздел Образование, Навчально-методичний посібник з розділу курсу „Опір матеріалів” для студентів машинобудівних спеціальностей ...

Рис. 3.5.

Правило Верещагіна. Використовуючи геометричну інтерпретацію визначення інтегралу як значення площі, інтеграл Мора для визначення переміщень у балках постійного перерізу можна обчислити за допомогою спеціальної операції над епюрами відповідних згинальних моментів.

В результаті одержимо:

, (3.6)

де - площа вантажної (від зовнішнього навантаження) епюри ; - ордината, узята з одиничної епюри під центром ваги вантажної епюри.

Правило знаків. Якщо епюри, що перемножуються, лежать по одну сторону (обидві нагорі або внизу), добуток позитивний; якщо епюри, що перемножуються, лежать по різні сторони - добуток негативний.

Якщо епюра від зовнішнього навантаження кусочно-лінійна на ділянках, а одинична епюра завжди кусочно-лінійна, результат перемножування не залежить від порядкувикористання співмножників, тобто:

, (3.7)

де- площа епюри від зовнішнього навантаження; - площа епюри від одиничного навантаження; - ордината під центром ваги одиничної епюри, узята з епюри від зовнішнього навантаження.

Якщо епюри і складаються з декількох ділянок, то перемножування здійснюється по ділянках, а результат підсумовується, тобто:

. (3.8)

Відзначимо, що в розглянутих задачах епюри вантажних та одиничних згинальних моментів складаються з досить простих площ: прямокутник, трикутник, параболічний трикутник і т.д. У таблиці приведені площі w та координати центрів ваги z_c плоских фігур, що зустрічаються в епюрах.

При рішенні конкретних задач доцільно використовувати правило трапеції для перемножування лінійних епюр і правило Симпсона-Карнаухова для перемножування будь-яких епюр (у більшості випадків нелінійних).

Рис.3.6.

Правило трапеції (тільки для лінійних епюр – рис.3.6а). У тому випадку, коли на ділянці епюра від зовнішнього навантаження лінійна, перемножування епюр можна виконати за правилом трапеції. Результат перемножування лінійних епюр на ділянці довжиною дорівнює:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Навчально-методичний посібник з розділу курсу „Опір матеріалів” для студентів машинобудівних спеціальностей

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ... Конкін В М...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Геометричний спосіб обчислення інтеграла Максвела-Мора. Спосіб перемножування епюр.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Кравцова Н.В.
„РОЗРАХУНКИ НА міцність та жорсткість при згинанні” Навчально-методичний посібник з розділу курсу „Опір матеріалів” для студентів машинобудівних с

Класифікація згинання та типи опор
Згинанням називається тип деформування стержня, при якому в його поперечних перерізах виникають згинальні моменти. Класифікація згинання.Згинання підрозділяється на по

Поперечна сила та згинальний момент , як внутрішні силові фактори при згинанні.
Проаналізуємо внутрішні силові фактори у поперечному перерізі балки при прямому поперечному згинанні, а потім сформулюємо основні правила побудови епюр

Диференціальні залежності при згинанні
Розглянемо балку, навантажену довільним розподіленим навантаженням q(z) (рис.1.6а). В перерізі на відстані виділимо елемент довжиною dz (рис

Приклад 1.
Показуємо поточний переріз з координатою (рис. 1.7), межі її зміни, записуємо функції

З огляду на симетрію задачі реакції однакові та рівні половині зовнішнього навантаження.
2.Показуємо поточний переріз з координатою , межі її зміни та записуємо функції

Приклад 3.
Рис. 1.9. 1. У зв’язку з симетрією задачі

Приклад 4.
Рис. 1.10. 1. Опорні реакції.

Нормальні напруження при чистому згинанні.
Розглянемо випадок чистого згинання, коли в перерізі виникає тільки згинальний момент. Покажемо стержень до деформації (рис.2.1а) та після (рис.2.1б) навантаження згинальними моментами

Дотичні напруження при поперечному згинанні.
Дія в перерізі поперечної сили викликає дотичні напруження t, що збігаються по напрямку з нею, по ширині перерізу не змінюються та визначают

Розподіл дотичних напружень для прямокутного перерізу.
В перерізі діють Мх момент і поперечна сила, спрямовані, як показано на рис.2.6. Поперечна сила

Порядок виконання проектувального розрахунку при згинанні.
1.З умови міцності по нормальним напруженням визначаємо осьовий момент опору поперечного перерізу, тобто , та проектуємо переріз. 2

Переміщення при прямому згинанні. Розрахунки на жорсТкість при згинанні.
3.1 Диференціальне рівняння вигнутої осі. Одержимодиференціальне рівняння вигнутої осі при прямому згинанні (площина дії навантажень збігається з однією з головних осей ін

Інтеграл Максвелла-Мора.
Розглянемо балку довжиною , навантажену в точці 1 силою (рис. 3.3). Визначимо перем

План розв¢язання
1) Відповідно до заданого варіанта накреслити розрахункові схеми балок разом з їх навантаженням, додержуючись певного масштабу. 2) Для кожної балки визначити опорні реакції (чисельно або в

Послідовність виконання завдання
По-перше, треба побудувати епюри внутрішніх силових факторів при згинанні для усіх балок свого варіанту завдання. Умова міцності за нормальними напруженнями повинна виконуватись у найбільш