Проектирование однорядного планетарного механизма.

Дано: u⁽⁴⁾_1–Н = 6

m = 1 мм

k = 3 – количество сателлитов

Определить: z₁, z₂, z₃ – ?

при минимальном радиальном габарите;

колеса – нулевые.

à

Зададимся числом зубьев z₁ так, чтобы выполнялось условие 2, тогда z₁ = 18, z₃ = 5 ^. 18 = 90 ≥ 85.

Условие соосности записывается в виде

О₁В = О₂В

r₁ + r₂ = r₃ – r₂

z₁ + z₂ = z₃ – z₂

 

Получим условие соседства.

 

Условие соседства: окружности вершин соседних сателлитов не касаются друг друга

В_IB_II > 2 r_a2 (1)

Рассмотрим треугольник O₁B_Iq :

B_IB_II = 2B_Iq

2B_Iq = B_IB_II = m(z₁ + z₂) (2)

r_a2 = r₂ + xm + h_a*m – ∆ym

Т.к. колеса нулевые, то xm = 0 и ∆ym = 0

r_a2 = r₂ + h_a*m

r_a2=(z₂+2h_a*)

2r_a2 = m(z₂ + 2h_a*) (3)

Подставим (3), (2) в (1)

(4)

Уравнение соседства справедливо для всех схем, только для схем 2, 3 и 4 в знаменателе стоит правая или левая часть условия соосности, а в числителе вместо z₂ ставят число зубьев наибольшего из сателлитов.

Условие сборки:

Будем считать, что каждый последующий блок сателлитов устанавливается в позиции В_I.

Чтобы освободить место, нужно повернуть водило на угол (360^о / k).

При установке 1–го сателлита зубья центральных колес ориентированы относительно оси симметрии.

Если на дуге АВ укладывается целое число шагов, то при повороте водила на угол (360^о/k) зубья центральных колес будут ориентированы относительно оси симметрии точно так же, как и при установке первого сателлита.

Если на указанной дуге не укладывается целое число шагов, то при повороте водила на угол (360^о / k) зуб 1–го колеса не встанет на то же место и тогда, чтобы установить следующий сателлит, нужно от позиции В_II сделать р дополнительных оборотов водила, чтобы за счет выборки углового шага правильно ориентировать зубья центральных колес.

Уравнение сборки имеет вид:

= (1 + kp) = γ ,где γ – целое число.

Для нашего случая: 18^.6 (1+ 3р) / 3 = 36 (1+3р)

Условие сборки выполняется при р = 0.

После подбора чисел зубьев определяют радиусы делительных окружностей колес:

мм

мм

мм

По полученным данным строится схема механизма в масштабе и проверяется выполнение передаточного отношения.

5.3.2 Проектирование планетарного механизма со смешанным зацеплением.

Дано:

m=1 мм

Определить:

z1, z2, z3, z4

при условии:

k=3

радиальные габариты – min

колеса – нулевые.

 

Исходная формула:

u⁽⁴⁾_1–Н = 1 – u^(Н)_1–4= 1 +

= u⁽⁴⁾_1–Н – 1 = 21 – 1 = 20

Представим число (20/1) в виде произведений сомножителей:

Где С₁~z₁ при этом С₁, С₂, С₃, С₄ – взаимно

С₂~z₂ простые числа, то есть не имеют

С₃~z₃ общих делителей.

С₄~z₄

Указываются все возможные разложения

1: С₁= 4 С₂= 1 С₃= 1 С₄= 5

Запишем условие соосности данного редуктора

О₁В=О₂В

r₁ + r₂ = r₄ – r₃

m ( z₁ + z₂ ) = m ( z₄ – z₃ )

В результате преобразований

z₁ = C₁ ( C₄ – C₃ ) q

z₄ = C₄ ( C₁ + C₂ ) q

где q – коэффициент пропорциональности – любое число но такое, чтобы z было целым.

тогда

z₂ = C₂ ( C₄ – C₃ ) q

z₃ = C₃ ( C₁ + C₂ ) q

z₁ = 1 ( 5 – 1 ) q = 4q z₁ = 20

z₂ = 4 ( 5 – 1 ) q = 16q z₂ = 80

z₃ = 1 ( 1 + 4 ) q = 5q z₃ = 25

z₄ = 5 ( 1 + 4 ) q =25q z₄ = 125

q назначается так, чтобы не было подреза, например q = 5.

Проверяем выполнение условия соседства:

0,87 > 0,82

Условие соседства выполняется.

Проверяем выполнение условия сборки:

= (1 + kp) = γ (a)

20 ^. 21( 1+3p) / 3 = 140 при p = 0

Для передач со сдвоенными сателлитами формула (а) не является общей. Общей формулой является:

– целое

Условие сборки выполняется.

Если хотя бы одно из условий не выполняется, то необходимо рассмотреть следующий вариант разложения на простые множители.

Если, перебрав все возможные варианты разложения, не удалось подобрать числа зубьев, то допускается изменить заданное передаточное отношение в пределах 10 %.

Для других схем числа зубьев подбираются по формулам, представленным в таблице:

	2 внутренних зацепления Схема 3	2 внешних зацепления Схема 4
Условие соосности	z1 – z2 = z4 – z3	z1 + z2 = z4 + z3
z1	C1 ( C4 – C3 ) q	C1 ( C4 + C3 ) q
z2	C2 ( C4 – C3 ) q	C2 ( C4 + C3 ) q
z3	C3 ( C1 – C2 ) q	C3 ( C1 + C2 ) q
z4	C4 ( C1 – C2 ) q	C4 ( C1 + C2 ) q

Кулачковые механизмы.

Кулачковым называется механизм, который содержит два основных звена: кулачок и толкатель, образующих высшую кинематическую пару.

Кулачковые механизмы нашли широкое применение в системах газораспределения ДВС, в системах управления электроцепей в вагонах метрополитена (контроллеры).

Достоинства кулачковых механизмов:

1. возможность воспроизведения практически любого закона движения выходного звена;

2. малое количество деталей (кулачок и толкатель), что позволяет просто изготавливать и обслуживать.

Недостаток:

наличие высшей кинематической пары, в которой могут возникать повышенные удельные давления, что может привести к разрушению поверхности кулачка.