рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
По заданной переключательной функции

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

По заданной переключательной функции

По заданной переключательной функции - раздел Образование, КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ Структурные Формулы Для Заданной Пф Позволяют Осуществить Переход К Тому Цифр...

Структурные формулы для заданной ПФ позволяют осуществить переход к тому цифровому логическому устройству, которое выполняет логические операции, входящие в структурную формулу.

Например, для реализации выражения (1) требуются 3 элемента НЕ (для получения инверсий переменных - ), 4 трехвходовых элемента И (для получения конъюнкций - , , ,

) и 1 четырехвходовый элемент ИЛИ (для получения логической суммы перечисленных четырех конъюнкций). Для реализации выражения (3) требуются 3 двухвходовых элемента И и 1 трехвходовый элемент ИЛИ.

Сказанное приводит к выводу, что при прямом способе построения логического устройства на основе использования структурной формулы, сложность логического устройства определяется сложностью структурной формулы. Одна и та же ПФ может быть реализована устройствами, отличающимися как своей структурой, так и сложностью (числом логических элементов).

Задача проектировщика состоит не только в том, чтобы создать устройство, выполняющее заданную ПФ, но и в том, чтобы из всех возможных вариантов выбрать наилучший, требующий меньшего числа элементов для реализации. При этом могут улучшаться не только технико-экономические (стоимость, масса, габариты), но и чисто технические показатели (например, быстродействие) разрабатываемого устройства, так как длинные цепи логических элементов вносят большее время задержки сигнала на выходе при переключениях устройства.

Проектируемое устройство должно быть оптимальным по количеству используемых для его построения элементов, а также количества их типов. Количество типов логических элементов определяет степень унификации схемных и конструктивных решений. Максимальная унификация достигается в том случае, если в логической схеме используются элементы только одного типа.

При прямом способе реализации ПФ (1), например, требуются логические элементы трех типов: НЕ, И, ИЛИ. Система логических элементов НЕ, И, ИЛИ достаточна для построения логических схем любой сложности. Такую систему называют функционально полной системой логических элементов (элементы НЕ, И, ИЛИ образуют основной логический базис).

Используя принцип двойственности и тождества алгебры логики, можно получить функционально полную систему, включающую два или даже один тип логических элементов. Например, элементы НЕ и И обра-

зуют логический базис. Элементы НЕ и ИЛИ также образуют логический базис.

Базис, включающий только один тип логических элементов, называется универсальным. Универсальный базис образуют, например, логические элементы И-НЕ. Двухвходовый элемент И-НЕ выполняет логическую операцию . Универсальность элемента доказывается тем, что все три функции НЕ, И, ИЛИ основного базиса могут быть выражены через функцию И-НЕ:

Элементы ИЛИ-НЕ, выполняющие операцию , также являются универсальными. Операции НЕ, И, ИЛИ выражаются через операцию ИЛИ-НЕ следующим образом:

Таким образом, задача синтеза логической схемы по заданной переключательной функции разделяется на две самостоятельные задачи:

1) получение структурной формулы в простейшей (минимальной) нормальной форме (МНФ); 2) преобразование МНФ к заданному логическому базису.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ

Основные аксиомы теоремы и тождества алгебры логики В алгебре логики... Построение комбинационной логической схемы По... Минимизация переключательных функций С помощью карт Карно Суть...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: По заданной переключательной функции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные аксиомы, теоремы и тождества алгебры логики
Методы синтеза и анализа всех классов цифровых схем построены на базе алгебры логики, которая является основным математическим аппаратом описания и преобразования структуры цифровых схем [1].

Упражнения
Доказать истинность следующих утверждений. 1. = (

Переключательные функции
Любое логическое выражение, составленное из n переменных с помощью конечного числа операций алгебры логики, можно рассматривать как некоторую функцию n переменных. Двоичная функция м

Неполностью определенные переключательные функции
ПФ y(xn-1... x0) называется полностью определенной, если ее значения 0 или 1 заданы на всех 2n наборах. Если же значения функ

Упражнения
Для заданной ПФ: а) составить таблицу истинности; б) получить СДНФ; в) получить СКНФ; г) построить карту Карно. 14. y( x2

С помощью карт Карно
Задача минимизации структурной формулы ПФ состоит в том, чтобы получить логическое выражение в минимальной дизъюнктивной нормальной форме (МДНФ) или в минимальной конъюнктивной нормальной форме

Упражнения
Найти МДНФ и МКНФ для заданных логических функций, используя карты Карно. 23. y( x2,x1,x0 ) = m1

К заданному базису
Если при проектировании логических схем предъявляется требование получения максимального быстродействия, логическая схема строится на основе представления ПФ в нормальной алгебраической форме.

Упражнения
31. Для каждой логической функции четырех переменных, заданной в МДНФ, найти возможную ненормальную (скобочную) форму. Сопоставить аппаратные затраты при реализации функции в МДНФ и в скобочной фор

Комбинационные схемы
Логическая схема (рис.8) с n входами и k выходами реализует систему переключательных функций y0 ...yk-1. Каждая функция yi (

Полный дешифратор с прямыми выходами
Дешифраторами называются КС, входящие в группу преобразователей кодов. Дешифратор (декодер) преобразует входной n-разрядный двоичный код в унитарный (позиционный) код. В унитарном коде тольк

Полный дешифратор с инверсными выходами
На рис.11,а приведена таблица истинности для полного дешифратора 3×8 с инверсными выходами, на рис.11,б его условное графическое обозначение и реализуемые выходные функции. Тако

Мультиплексор. Мультиплексор-демультиплексор
Мультиплексорами называются КС, входящие в группу коммутационных узлов, работающие как переключатели цифровых сигналов. Логику работы мультиплексора раскрывает 4-канальная (4-входовая) механическая

Синтез КС на мультиплексорах
(арифметический сумматор) Логическая функция, реализуемая мультиплексором (рис.14,в) с n адресными входами, по структуре полностью совпадает с СДНФ для функций n перем

Преобразователь кода Грея в двоичный код 8-4-2-1
Код Грея является циклическим кодом, который используется в системах контроля цифровых устройств, в преобразователях механических перемещений в цифровой код и т.д. Две соседние цифровые комбинации

Узел свертки по четности
Сверткой по четности цифрового кода (слова) x3,x2,x1,x0 называется логическое преобразование вида

Упражнения
33. Синтезировать одноразрядный арифметический полный сумматор на ЛЭ основного базиса. Оценить сложность схемы и сравнить с вариантом схемы сумматора на рис.17,д. 34. Синтезировать

Общая структура последовательностного устройства
Цифровое устройство, в котором состояние выхода зависит не только от того, какие сигналы присутствуют на его входах в данное время, но и от того, какие последовательности сигналов поступали на вход

Синхронные триггеры
В качестве элементов памяти в схеме цифрового автомата рис.21 используются триггеры, включенные определенным образом в структуру памяти для обеспечения выполнения его функций. Используемые

Порядок синтеза последовательностного устройства
Любое последовательностное устройство можно выполнить в виде синхронного или асинхронного автомата. Асинхронные автоматы могут быть получены из синхронных с помощью некоторых преобразований, описан

Скремблер. Дескремблер
В последовательных каналах передачи данных синхросигнал для ввода последовательных бит на приемной стороне канала формируется непосредственно из принимаемого сигнала. Частота смены символов (1

Генератор псевдослучайной последовательности
Для генерации М-последовательностей с одним элементом Исключающее ИЛИ получены таблицы подключений входов элемента к выходам Q0,...,QN-1 N-разрядного

Упражнения
40. Проанализировать работу счетчика, составленного из n D-триггеров, включенных по схеме сдвигающего регистра. Для заданной функции управления информационным входом

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для втузов. СПб.: Политехника, 1996. 2.Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 3.Про