рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
В целом, все принимаемые в ТПР принципы оптимальности прямо или косвенно отражают идеи устойчивости, выгодности и справедливости.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

В целом, все принимаемые в ТПР принципы оптимальности прямо или косвенно отражают идеи устойчивости, выгодности и справедливости.

В целом, все принимаемые в ТПР принципы оптимальности прямо или косвенно отражают идеи устойчивости, выгодности и справедливости. - раздел Образование, ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Учёт Приоритета Критериев. Обычно Из Физического Смысла Задачи Следует...

Учёт приоритета критериев. Обычно из физического смысла задачи следует, что локальные критерии имеют различную важность при решении задачи, т.е. один локальный критерий имеет какой-то приоритет над другим локальным критерием. Это следует учитывать при выборе принципа оптимальности и определении области возможных решений, отдавая предпочтение более важным критериям.

Вычисление оптимума ЗВО. Сейчас достигнуты определённые успехи в области решения задач математического программирования (МП). Так по одним данным, методов однокритериальной оптимизации и их модификаций более 500 (пятисот), по другим - их количество перевалило за несколько тысяч! Но их, как правило, нельзя один к одному применять к решению. ЗМО, т.к. известны примеры, когда вычислительные алгоритмы становятся непригодными для решения задач математического программирования в результате небольших изменений и добавлений к первоначальной задаче, поэтому встаёт проблема – вычисление оптимума построенной задачи векторной оптимизации.

Замечание. Оценивая в целом все рассмотренные и перечисленные методы векторной оптимизации, можно заметить, что все они, так или иначе, сводят векторный критерий к скалярному (однокритериальному) критерию или к сужению множества D с последующим выбором одного решения лицом, принимающим решение (ЛПР).

Развитие методов решения задач векторной оптимизации идёт по трём направлениям (хотя некоторые авторы называют больше):

1. Замена векторного критерия скалярным критерием, т.е. переход к однокритериальной задаче оптимизации;

2. Последовательное решение конечного множества однокритериальных задач;

3. Сужение множества D с последующим непосредственным выбором оптимального решения (см. рис 3.).

Рис. 3. Методы решения задач векторной оптимизации

Подведём итоги. Все задачи проектирования, управления многокритериальны по своему существу.

Построение допустимого множества – основной этап в постановке и решения задач оптимального проектирования и управления. Многокритериальная задача оптимизации вместе с множеством возможных (допустимых) решений D включает набор частных критериев оптимальности F₁(X), F₂(X), . . . , F_m(X). Набор частных критериев оптимальности образует вектор-функцию (векторный критерий), которую будем обозначать через F(X)=(F₁(X), F₂(X), . . . , F_m(X)).

Каждому решению XÎD соответствует векторная оценка F(X)=(F₁(X), F₂(X), . . . , F_m(X)). С другой стороны, каждой оценке F(X)=(F₁(X), F₂(X), . . . , F_m(X)) ÎY_D=F(D) могут соответствовать несколько решений из D. Таким образом, между множествами D и Y_D имеется связь, и поэтому выбор решения из D равносилен выбору соответствующей оценки из Y_D. В дальнейшем наряду с множеством допустимых решений D будем рассматривать множество Y_D – критериальное пространство (область критериев, пространство оценок).

Главная особенность многокритериальной задачи оптимизации заключается в том, что частные критерии противоречивы, т.е. улучшение одного приводит к ухудшению другого (других) критериев. Для общей задачи многокритериальной оптимизации не существует единственного решения. Решение зависит от выбора принципа оптимальности, т.е. её частные постановки, имеющие единственное решение, приводят к разным результатам. Поэтому ЛПР на основе использования оптимизационных методов, должно с наибольшим вниманием относиться, прежде всего, к постановке задачи, к тому, в какой степени именно такая постановка соответствует стоящей перед ним проблеме.

Предыдущая Главная Следующая

Следующая Начало

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... В М Горбунов...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: В целом, все принимаемые в ТПР принципы оптимальности прямо или косвенно отражают идеи устойчивости, выгодности и справедливости.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные характеристики задач оптимизации, выбора и принятия решений.
Теория выбора и принятия решений исследует математические модели процессов принятия решений и их свойства. Основной в ней является задача принятия решений, которая соответствует широкому кругу прак

Человеко-машинные системы и выбор
Основной причиной возникновения системного анализа является необходимость разрешения сложных проблем, управления сложными системами. Многие существенные особенности преодоления сложности можно прос

Системы поддержки решений
Это третье направление представлено системами "интерактивной оценки решений" и особенно "системами поддержки решений" (DSS – Decision Support Systems). Системы поддержк

Тема. Многокритериальные задачи оптимизации
Общие сведения о многокритериальных задачах оптимизации До сих пор мы рассматривали задачи оптимизации, где ясен критерий (показатель эффективности) по кото

Математическая модель объекта проектирования
При решении задач следует основное внимание обратить на предварительный этап – составление математической модели (ММ) и на заключительном этапе – всесторонний анализ полученного оптимального решени

Постановка задачи многокритериальной оптимизации
Предполагается, что m³2, при m=1 задача оптимизации является однокритериальной (скалярной). Опр. 13. Задачи оптимизации, в которых имеется не одна, а несколько целевых функций (критер

XÎD XÎD XÎD XÎD XÎD
где D – область работоспособности; F1(X) – нагрузочная способность; F2(X), F3(X) – помехоустойчивость; F

Проблемы решения задач многокритериальной оптимизации
На предыдущей лекции мы сформулировали задачу многокритериальной оптимизации (ЗМО): min F(X) или min (F1(X), F2(X), . . . ,

Отношение доминирования по Парето. Парето-оптимальность
Как было сказано раньше для всякого решения XÎD набор его оценок по всем критериям, т.е. набор (F1(X), F2(X), . . .,Fm(X)), есть векторная оценка решения X. Векторная оц

Аналитические методы построения множества Парето
Компромиссная кривая Особый интерес для практики — m=2. В этом случае множество паретовских точек представляет собой одномерное многообразие на плоскости и допускае

Расчёт компромиссных кривых.
Аналитический подход. Если функции F1(X) и F2(X) дифференцируемы, то можно попытаться найти геометрическое место точек соприкосновения поверхностей уровня F

Способы сужения Парето-оптимального множества
Выделение множества Парето многокритериальной задачи оптимизации часто не является удовлетворительным решением. Это связано с тем, что при достаточно большом исходном множестве вариантов множество

Тема. Методы определения весовых коэффициентов
Введение.Можно сказать, что веса критериев – самое тонкое место в проблеме критериального анализа. Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравните

Метод ранжирования
Метод ранжирования заключается в следующем. Пусть экспертиза проводится группой из L экспертов, которые являются квалифицированными специалистами в той области, где принимается решени

Метод приписывания баллов
Этот метод основан на том, что эксперты оценивают важность частного критерия по шкале [0-10]. При этом разрешается оценивать важность дробными величинами или приписывать одну и ту же величину из вы

Обработка результатов экспертных оценок
Если рассматривать результаты оценок каждого из экспертов как реализации некоторой случайной величины, то к ним можно применять методы математической статистики. Среднее значение оценки для i - го

Формальные методы определения весовых коэффициентов
Рассмотрим некоторые способы и числовые приемы, позволяющие по информации о качестве значений частных критериев оптимальности определять значения весовых коэффициентов λi. Спо

Методы замены векторного критерия скалярным
Одним из подходов к поиску компромиссного решения задач векторной оптимизации является сведение её к задаче параметрической оптимизации, т.е. сведение её к однокритериальной (скалярной) оптимизации

Проблемы построения обобщённого критерия для векторных задач оптимизации
(этот материал взят из книги В.В. Розена "Модели принятия решений в экономике") Вопросы: · Сложности в построении обобщённого критерия; примеры. · Формальное оп

Метод главного критерия
Существует один, часто применяемый способ свести многокритериальную задачу к однокритериальной – это выделить один (главный, основной) критерий F1 и стремиться его обратить в максимум (м

Метод последовательных уступок
Встречаются случаи, когда пользователь готов на некоторое снижение величин более важных критериев, чтобы повысить величину менее важных. В таких ситуациях можно воспользоваться методом уступок

Лексикографический критерий
Противоположным крайним случаем является ситуация, в которой разница между упорядоченными критериями настолько велика, что следующий в этом ряду критерий рассматривается только в том случае, сравни

Постановка детерминированной лексикографической задачи оптимизации
Пусть имеется стратегия X1, которой соответствует вектор значений частных критериев (F1(X1), F2(X1),…,Fm(X1)). Все частные критерии

Метод равенства частных критериев
Критерии работают на принципе компромисса, основанного на идее равномерности. Основываясь на идее равномерного компромисса, стараются найти такие значения переменных X, при которых нормированные зн