Тема. Методы определения весовых коэффициентов - раздел Образование, ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Введение.Можно Сказать, Что Веса Критериев – Самое То...
Введение.Можно сказать, что веса критериев – самое тонкое место в проблеме критериального анализа. Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев. Однако исследования показывают, что человек (эксперт) не способен непосредственно назначать критериям корректные численные веса. Необходимы специальные процедуры получения весов.
В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерии оптимальности, метод последовательных уступок, для сужения множества Парето. Оценивают важность частных критериев Fi(X) с помощью коэффициентов li:
f(X)=å li×fi(X) – аддитивный критерий;
f(X)= – мультипликативный критерий;
li×fi(X)=K, – равенство частных критериев,
где fi(X)= Fi(X)/ Fi0(X), Fi0(X) – нормирующий множитель.
Для рассматриваемых методов многокритериальной оптимизации существенным является исходное упорядочивание критериев. Иногда их порядок очевиден ("кошелёк или жизнь") или общепризнан (как порядок букв в алфавите), но бывает, что этот вопрос не тривиален, а привлекаемые для его решения эксперты дают несовпадающие упорядочения критериев. Выход состоит в том, чтобы установить, какое из предложенных экспертами упорядочений является "средним", “типичным” для данной группы. Это опять-таки можно делать по-разному. Среди специалистов пользуется признанием упорядочение, называемое медианой Кемени.
Весовые коэффициенты должны качественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения li выбираются исходя из анализа мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и разработка новых методов проектирования могут существенно влиять на значения весовых коэффициентов. Величина li определяет важность го критерия оптимальности и задает в количественном измерении предпочтение го критерия над другими критериями оптимальности. Весовые коэффициенты li должны удовлетворять условию . В связи с этим возникает вопрос: "Как выбирать численные значения весовых коэффициентов li?". Получить ответ на этот вопрос, в какой-то степени можно, если имеется дополнительная информация о важности частных критериев оптимальности.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования... НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ... В М Горбунов...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Тема. Методы определения весовых коэффициентов
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Человеко-машинные системы и выбор
Основной причиной возникновения системного анализа является необходимость разрешения сложных проблем, управления сложными системами. Многие существенные особенности преодоления сложности можно прос
Системы поддержки решений
Это третье направление представлено системами "интерактивной оценки решений" и особенно "системами поддержки решений" (DSS – Decision Support Systems).
Системы поддержк
Тема. Многокритериальные задачи оптимизации
Общие сведения о многокритериальных задачах оптимизации
До сих пор мы рассматривали задачи оптимизации, где ясен критерий (показатель эффективности) по кото
Математическая модель объекта проектирования
При решении задач следует основное внимание обратить на предварительный этап – составление математической модели (ММ) и на заключительном этапе – всесторонний анализ полученного оптимального решени
Постановка задачи многокритериальной оптимизации
Предполагается, что m³2, при m=1 задача оптимизации является однокритериальной (скалярной).
Опр. 13. Задачи оптимизации, в которых имеется не одна, а несколько целевых функций (критер
XÎD XÎD XÎD XÎD XÎD
где D – область работоспособности; F1(X) – нагрузочная способность; F2(X), F3(X) – помехоустойчивость; F
Отношение доминирования по Парето. Парето-оптимальность
Как было сказано раньше для всякого решения XÎD набор его оценок по всем критериям, т.е. набор (F1(X), F2(X), . . .,Fm(X)), есть векторная оценка решения X. Векторная оц
Аналитические методы построения множества Парето
Компромиссная кривая
Особый интерес для практики — m=2. В этом случае множество паретовских точек представляет собой одномерное многообразие на плоскости и допускае
Расчёт компромиссных кривых.
Аналитический подход. Если функции F1(X) и F2(X) дифференцируемы, то можно попытаться найти геометрическое место точек соприкосновения поверхностей уровня F
Способы сужения Парето-оптимального множества
Выделение множества Парето многокритериальной задачи оптимизации часто не является удовлетворительным решением. Это связано с тем, что при достаточно большом исходном множестве вариантов множество
Метод ранжирования
Метод ранжирования заключается в следующем. Пусть экспертиза проводится группой из L экспертов, которые являются квалифицированными специалистами в той области, где принимается решени
Метод приписывания баллов
Этот метод основан на том, что эксперты оценивают важность частного критерия по шкале [0-10]. При этом разрешается оценивать важность дробными величинами или приписывать одну и ту же величину из вы
Обработка результатов экспертных оценок
Если рассматривать результаты оценок каждого из экспертов как реализации некоторой случайной величины, то к ним можно применять методы математической статистики. Среднее значение оценки для i - го
Формальные методы определения весовых коэффициентов
Рассмотрим некоторые способы и числовые приемы, позволяющие по информации о качестве значений частных критериев оптимальности определять значения весовых коэффициентов λi.
Спо
Методы замены векторного критерия скалярным
Одним из подходов к поиску компромиссного решения задач векторной оптимизации является сведение её к задаче параметрической оптимизации, т.е. сведение её к однокритериальной (скалярной) оптимизации
Метод главного критерия
Существует один, часто применяемый способ свести многокритериальную задачу к однокритериальной – это выделить один (главный, основной) критерий F1 и стремиться его обратить в максимум (м
Метод последовательных уступок
Встречаются случаи, когда пользователь готов на некоторое снижение величин более важных критериев, чтобы повысить величину менее важных. В таких ситуациях можно воспользоваться методом уступок
Лексикографический критерий
Противоположным крайним случаем является ситуация, в которой разница между упорядоченными критериями настолько велика, что следующий в этом ряду критерий рассматривается только в том случае, сравни
Метод равенства частных критериев
Критерии работают на принципе компромисса, основанного на идее равномерности. Основываясь на идее равномерного компромисса, стараются найти такие значения переменных X, при которых нормированные зн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов