рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Педагогика
/
Нтегральна формула Муавра-Лапласа

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Нтегральна формула Муавра-Лапласа

Нтегральна формула Муавра-Лапласа - раздел Педагогика, Предмет теорії ймовірностей На Відміну Від Попередньої Формули, Інтегральна Формула Дає М...

На відміну від попередньої формули, інтегральна формула дає можливість знайти ймовірність настання події не якесь певне число разів, а ймовірність того, що це число разів виявиться розташованим у межах від m₁ до m₂(m₁ < m₂).

Якщо за однакових умов виконується n незалежних дослідів і ймовірність настання події А у кожному з них однакова і дорівнює р(0,1 < p < 0,9), а число дослідів досить велике (npq ³ 10), то ймовірність того, що подія А в цих випробуваннях відбудеться число разів, розташоване в межах від m₁ до m₂ включно (m₁ < m₂), визначається наближеною формулою

P_n(m₁£ m £m₂) » F(x₂) – F(x₁), (1)

де .

Точність обчислень за обома формулами Муавра-Лапласа покращується зі збільшенням виразу npq. При використанні інтегральної формули Муаврв-Лапласа (1) слід пам’ятати, що:

1) функція F(х) непарна F(х) = -F(х). Тому ця функція табульована лише для додатних значень аргументу х;

2) обмежена, монотонно зростає і .

На практиці при х > 5 можна вважати, що F(х) » 0,5.

Приклад. Для попереднього приклада

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет теорії ймовірностей

Ще зовсім недавно у природничих та технічних дисциплінах в основному застосовувалися класичні розділи математики такі як диференціальне та... Предмет теорії ймовірностей... У двох попередніх прикладах не можна передбачити що відбудеться у кожному з цих випробувань Та теорія ймовірностей і...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Нтегральна формула Муавра-Лапласа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет теорії ймовірностей
Домовимося такі поняття як дослід, експеримент, спостереження, вимір і т. п. об'єднати одним терміном випробування. Результатом випробування є деяка подія. Події назив

Приклади
1. Якщо виготовлена деталь, то вона може бути стандартною або нестандартною. Ці дві події несумісні. 2. Кидаємо гральний кубик. Одноразове випадання цифр 1, 2, 3, 4, 5 і 6

Відносна частота подій та її стійкість
Як було встановлено, формула (1) математичної ймовірності справедлива для елементарних подій, яким властиві якості випадків: вони утворюють повну групу, несумісні і рівноможливі. В

Алгебра подій
Математичні операції можна виконувати не тільки над числами і літерами, але і над подіями. Цим і займається розділ математики, що називається "алгеброю подій". Означення

Елементи комбінаторики
При розв'язуванні багатьох задач з теорії ймовірностей доводиться підраховувати число різних варіантів. Розділ математики, в якому розглядаються задачі, пов'язані із скінченими множинами та складан

Теорема добутку ймовірностей
Введемо поняття незалежних і залежних подій. Подія А називається незалежною від події В, якщо ймовірність події А не залежить від

Формула повної ймовірності
Ця формула є наслідком теорем додавання та добутку. Нехай подія А може відбутися при умові появи однієї з несумісних подій H1, H2, ...,Hn

Формула Байеса
Ця формулає наслідком теореми добутку і формули повної ймовірності. Ставиться задача: маємо повну групу несумісних подій H1, H

Формула Бернуллі
В теорії масового обслуговування, теорії інформатиці зустрічаються задачі, в яких один і той же дослід повторюється неодноразово, а в результаті досліду подія А може статися, а може ні. У ко

Доведення.
При доведенні приймається, що середнє число появи події А стане: l = np = const. Згідно з формулою Бернуллі

Локальна теорема Муавра-Лапласа
Якщо кількість дослідів достатньо велика, а числа р або q не прямують до нуля при n → ¥, для обчислення ймовірності появи події А m разів у

Найпростіший потік подій
Означення. Послідовність подій, що відбуваються одна за одною у випадкові моменти часу, називається потоком подій. Потік випадків н