рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Педагогика
/
Найпростіший потік подій

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Найпростіший потік подій

Найпростіший потік подій - раздел Педагогика, Предмет теорії ймовірностей Означення. Послідовність Подій, Що Відбувают...

Означення. Послідовність подій, що відбуваються одна за одною у випадкові моменти часу, називається потоком подій.

Потік випадків на телефоній станції, потік відмов у роботі механізму та ін.

Найпростіший потік подій (пуассонівський). Для нього характерно:

1) стаціонарність – ймовірність того, що за проміжок часу t відбувається m подій, залежність тільки від m і довжини t і не залежність від місця розташування t по відношенню до початку відліку часу;

2) відсутність післядії – зазначена ймовірність не залежить від того, яке число подій відбулося до початку інтервалу t.

3) ординарність – поява двох і більше подій за малий проміжок часу практично неможливо, інакше: за нескінченно малий проміжок часу може з’явитися не більше однієї події.

Інтенсивністю потоку l називається середнє число подій, які з’явилися за одиницю часу.

– формула Пуассона.

Якщо l відомо, то ймовірність появи m подій у найпростішому потоці за час t визначаємо формулою Пуассона.

Доведено, що якщо потік уявляє собою суму великої кількості незалежних стаціонарних потоків, сумарний потік у разі його ординарності наближається до найпростішого.

Приклад.Автомобілі, що рухаються по шосе в одному напрямку, утворюють найпростіший потік із параметром l = 3 с^–1.

Обчислити ймовірність того, що за 2 секунди через умовну лінію пройде: 1) 4 автомобіля; 2) не більше як 4.

1) lt = 3×2 = 6; P₂(4) = 64 ×e^–6/4! » 0,13.

2) P₂(0 £ m £ 4) = 0,29.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет теорії ймовірностей

Ще зовсім недавно у природничих та технічних дисциплінах в основному застосовувалися класичні розділи математики такі як диференціальне та... Предмет теорії ймовірностей... У двох попередніх прикладах не можна передбачити що відбудеться у кожному з цих випробувань Та теорія ймовірностей і...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Найпростіший потік подій

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет теорії ймовірностей
Домовимося такі поняття як дослід, експеримент, спостереження, вимір і т. п. об'єднати одним терміном випробування. Результатом випробування є деяка подія. Події назив

Приклади
1. Якщо виготовлена деталь, то вона може бути стандартною або нестандартною. Ці дві події несумісні. 2. Кидаємо гральний кубик. Одноразове випадання цифр 1, 2, 3, 4, 5 і 6

Відносна частота подій та її стійкість
Як було встановлено, формула (1) математичної ймовірності справедлива для елементарних подій, яким властиві якості випадків: вони утворюють повну групу, несумісні і рівноможливі. В

Алгебра подій
Математичні операції можна виконувати не тільки над числами і літерами, але і над подіями. Цим і займається розділ математики, що називається "алгеброю подій". Означення

Елементи комбінаторики
При розв'язуванні багатьох задач з теорії ймовірностей доводиться підраховувати число різних варіантів. Розділ математики, в якому розглядаються задачі, пов'язані із скінченими множинами та складан

Теорема добутку ймовірностей
Введемо поняття незалежних і залежних подій. Подія А називається незалежною від події В, якщо ймовірність події А не залежить від

Формула повної ймовірності
Ця формула є наслідком теорем додавання та добутку. Нехай подія А може відбутися при умові появи однієї з несумісних подій H1, H2, ...,Hn

Формула Байеса
Ця формулає наслідком теореми добутку і формули повної ймовірності. Ставиться задача: маємо повну групу несумісних подій H1, H

Формула Бернуллі
В теорії масового обслуговування, теорії інформатиці зустрічаються задачі, в яких один і той же дослід повторюється неодноразово, а в результаті досліду подія А може статися, а може ні. У ко

Доведення.
При доведенні приймається, що середнє число появи події А стане: l = np = const. Згідно з формулою Бернуллі

Локальна теорема Муавра-Лапласа
Якщо кількість дослідів достатньо велика, а числа р або q не прямують до нуля при n → ¥, для обчислення ймовірності появи події А m разів у

Нтегральна формула Муавра-Лапласа
На відміну від попередньої формули, інтегральна формула дає можливість знайти ймовірність настання події не якесь певне число разів, а ймовірність того, що це число разів виявиться